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已知下列命题:① y ̂ = 8 x + 56 意味着 x 每增加一个单位, y 平均增加 8 个单位;②投掷一...
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高中数学《两个变量的线性相关》真题及答案
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下列有关命题的说法正确的是
命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为:“若x
2
=1,则x≠1”
“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件
命题“∃x∈R,使得x
2
+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x
2
+x+1<0”
命题“已知x,y为一个三角形的两内角,若x=y,则sinx=siny”的逆命题为真命题
已知命题p若x>y则-x<-y命题q若x>y则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧q④p∨q中真
①③
①④
②④
②③
已知集合A.={y|y=x2﹣x+1x∈[0.52]}B.={x|x+m2≥1}.命题px∈A.命题
已知命题p若x>y则-xy则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧┐q④┐p∨q中真命题是
①③
①④
②③
②④
已知命题如果x⊥yy∥z则x⊥z是假命题那么字母xyz在空间所表示的几何图形可能是
全是直线
全是平面
x,z是直线,y是平面
x,y是平面,z是直线
已知命题p若△ABC为锐角三角形则sinA<cosB命题q∀xy∈R若x+y≠5则x≠﹣1或y≠6
p∨(¬q)
(¬p)∧q
p∧q
(¬p)∧(¬q)
已知命题p若x2+y2=0xy∈R则xy全为0命题q若a>b则
1
2
3
4
已知命题p函数y=ax+1+1a>0且a≠1的图象恒过点-12命题q已知平面α∥平面β则直线m∥α是
p∧q
(綈p)∧(綈q)
(綈p)∧q
p∧(綈q)
已知a>0a≠1命题p:函数y=logax+1在0+∞上单调递减命题q:曲线y=x²+2a-3x+1
已知命题p若x>y则-xy则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧¬q④¬p∨q中真命题为.填序号
下列有关命题的说法中正确的是__________填所有正确答案的序号.①命题若x2﹣1=0则x=1的
已知命题p函数y=-x2+mx+1在-1+∞上单调递减命题q函数y=mx2+x-1
已知命题P若△ABC为钝角三角形则sinA<cosB命题q∀xy∈R若x+y≠2则x≠﹣1或y≠3
p∨(¬q)
(¬p)∧q
p∧q
(¬p)∧(¬q)
已知命题p:函数y=lnx2+3+的最小值是2;命题q:x>2是x>1的充分不必要条件.则下列命题是
p∧q
(?p)∧(?q)
(?p)∧q
p∧(?q)
已知a>0a≠1命题p函数y=logax在0+∞内单调递减q曲线y=x2+2a﹣3x+1与x轴交于不
已知下列命题①命题∃x∈R.x2+1>3x的否定是∀x∈R.x2+1<3x②已知pq为两个命题若p∨
已知命题p若x>y则-x<-y命题q若x>y则x2>y2.在命题①p∧q②p∨q③p∧綈q④綈p∨q
①③
①④
②③
②④
已知命题若x⊥yy∥z则x⊥z为真命题那么字母xyz在空间所表示的几何图形①都是直线②都是平面③xy
在平面直角坐标系中定义两点P.x1y1与Q.x2y2之间的直角距离为dP.Q.=|x1﹣x2|+|y
命题①,②均为真命题
命题②,③均为假命题
命题②,④均为假命题
命题①,③,④均为真命题
已知下列命题①命题∃x∈Rx2+1>3x的否定是∀x∈Rx2+1<3x②已知pq为两个命题若p∨q为
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某个体服装店经营各种服装在某周内获纯利润 y 元与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系如下表 已知 ∑ i = 1 7 x 1 2 = 280 ∑ i = 1 7 x i y i = 3487 . 1 求 x ¯ y ¯ 2 画出散点图 3 观察散点图若 y 与 x 线性相关请求纯利润 y 与每天销售件数 x 之间的回归直线方程.
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 y ̂ = b x + a 中的 b 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系统计两科成绩得到如图所示的散点图两坐标轴单位长度相同用回归直线 y ̂ = b x + a 近似地刻画其相关关系根据图形以下结论最有可能成立的是
下表是某地的年降雨量与年平均气温两者是相关关系吗求回归直线方程有意义吗
设有一个回归方程 y ̂ = 2 - 1.5 x 当变量增加 1 个单位时则
某种书每册的成本费 y 元与印刷册数 x 千册有关经统计得到数据如下 检验每册书的成本费 y 与印刷册数的倒数 1 x 之间是否具有线性相关关系如有求出 y 与 x 的回归方程.
已知 x y 取值如下表 从所得的散点图分析可知 y 和 x 线性相关且 y ̂ = 0.95 x + a 则 a =
根据以下样本数据 得到回归直线方程 y ̂ = b x + a 则下列说法正确的是
设某大学生的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 则下列结论中不正确的是
已知变量 x 和 y 满足关系 y ̂ = - 0.1 x + 1 变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是
下列有关回归方程 y ̂ = b x + a 的叙述正确的是 ①反映 y ̂ 与 x 之间的函数关系 ②反映 y 与 x 之间的函数关系 ③表示 y ̂ 与 x 之间的不确定关系 ④表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线.
为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性甲乙两位同学各自独立地做 100 次和 150 次试验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为 t 1 和 t 2 已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s 对变量 y 的观测数据的平均值都是 t 那么下列说法正确的是
某市一水电站的年发电量 y 单位亿千瓦时与该市的年降雨量 x 单位毫米有如下统计数据 Ⅰ若从统计的 5 年中任取 2 年求这 2 年的发电量都低于 8.0 亿千瓦时的概率 Ⅱ由表中数据求得线性回归方程为 y ̂ = 0.004 x + â .该水电站计划 2015 年的发电量不低于 9.0 亿千瓦时现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米请你预测 2015 年能否完成发电任务若不能缺口约为多少亿千瓦时
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 x 与 y 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 的必过点
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
某校为了选拔学生参加体育比赛对 5 名学生的体能和心理进行了测评成绩单位分如下表 Ⅰ在本次测评中规定体能成绩 70 分以上含 70 分且心理成绩 65 分以上含 65 分为成绩优秀.求从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生设 X 表示成绩优秀的学生人数求 X 的分布列和数学期望 Ⅱ假设学生的体能成绩和心理成绩具有线性相关关系根据上表利用最小二乘法求 y 与 x 的回归直线方程. 参考数据 ∑ i = 1 5 x i y i = 23190 ∑ i = 1 5 x i 2 = 24750
为了解儿子身高与其父亲身高的关系随机抽取 5 对父子的身高数据如下 则 y 对 x 的线性回归方程为
下表是关于某人工作时间与他制造出的产品数量的几组数据 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.7 x + 0.35 那么表中 t 的值为
某产品的广告费支出 x 单位万元与销售额 y 单位万元之间有如下关系 假如在样本中有一个数据弄错了则最可能的数据是__________.
已知一组观测值 x i y i 作出散点图后确定具有线性关系若对于 y ̂ = b x + a 求得 b = 0.51 x ̄ = 61.75 y ̄ = 38.14 则回归方程为
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 y 与 x 的线性回归方程为 y ̂ = b x + a 必过
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验根据收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程 y ̂ = 0.68 x + 54.6 利用下表中数据推断 a 的值为
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费 x 单位千元对年销售量 y 单位 t 和年利润 z 单位千元的影响对近 8 年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i = 1 2 ⋯ 8 的数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值.表中 w 1 = x 1 w ¯ = 1 8 ∑ i = 1 8 w i 1根据散点图判断 y = a + b x 与 y = c + d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型给出判断即可不必说明理由2根据1的判断结果及表中数据建立 y 关于 x 的回归方程3已知这种产品的年利率 z 与 x y 的关系为 z = 0.2 y - x . 根据2的结果回答下列问题①年宣传费 x = 49 时年销售量及年利润的预报值是多少②年宣传费 x 为何值时年利率的预报值最大附对于一组数据 u 1 v 1 u 2 v 2 ⋯ u n v n 其回归直线 v = α + β u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 β ^ = ∑ i = 1 n u i − u ¯ v i − v ¯ ∑ i = 1 n u i − u ¯ 2 α ^ = v ¯ − β ^ u ¯ .
设某大学生的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 3 . . . n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 则下列结论中不正确的是
某地最近十年粮食需求量逐年上升下表是部分统计数据 1 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y ̂ = b x + a 2 利用 1 中所求出的直线方程预测该地 2012 年粮食需求量.
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 y 与 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 必过点
下列有关线性回归的说法不正确的是
已知变量 x 和 y 关系 y = - 0.1 x + 1 变量 y 和 z 正相关下列结论正确的是
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 y ̂ = b x + a 的 b 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位百万元之间有如下对应数据 其中 b ̂ = ∑ i = 1 n x i y i - n x ̄ - y ∑ i = 1 n x i 2 - n x ̄ 2 参考数据 ∑ i = 1 5 x i 2 = 145 ∑ i = 1 5 y i 2 = 13500 ∑ i = 1 5 x i y i = 1380. 1求回归直线方程2试预测广告费支出为 10 百万元时销售额多大
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