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如图， A B 是圆的直线，弦 C D 与 A B 相交于点 E ， B E = 2 A E = 2 ， ...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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如图在平面直角坐标系xOy中已知圆C.1x＋32＋y－12＝4和圆C.2x－42＋y－52＝4.1若
已知如图直线AC与圆O.交于点B.C.直线AD过圆心O.若圆O.的半径是5且∠DAC=30°AD=1
已知直线ly=x和圆C.x-22+y-42=10.1求直线l与圆C.的交点的坐标2求直线l被圆C.所
如图MN为两圆的公共弦一条直线与两圆及公共弦依次交于A.B.C.D.E.求证AB·CD=BC·DE.
下列命题中正确的是
平分一条弦的直径必垂直于这条弦
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
在一个圆中给出下列命题其中正确的是
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.
若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.
若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.
若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.
如图已知圆O.的半径为5点O.到弦AB的距离为3则在圆O.上到弦AB所在直线的距离为2的点有
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已知如图直线AC与圆O.交于点B.C.直线AD过圆心O.若圆O.的半径是5且∠DAC=30°AD=1
已知圆C的圆心C在第一象限且在直线3x﹣y=0上该圆与x轴相切且被直线x﹣y=0截得的弦长为直线l
已知圆C的圆心C在第一象限且在直线3x﹣y＝0上该圆与x轴相切且被直线x﹣y＝0截得的弦长为直线l
下列说法正确的个数是 ①垂直于弦的直线平分弦②平分弦的直线垂直于弦③圆的对称轴是直径④圆的对称轴
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在一个圆中给出下列命题其中正确的是
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直
若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点
若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点
若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
已知圆C.x2+y2﹣2x+4my+4m2=0圆C.1x2+y2=25以及直线l3x﹣4y﹣15=0
如图所示PC与圆O.相切于点C.直线PO交圆O.于
,B两点,弦CD垂直AB于E.,则下面结论中,错误的结论是( )
A.△BEC∽△DEA
∠ACE=∠ACP
DE2=OE·EP
PC2=PA·AB
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
下面四个命题中正确的一个是．
平分一条直径的弦必垂直于这条直径
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心
已知直线x﹣y﹣1=0及直线x﹣y﹣5=0截圆C所得的弦长均为10则圆C的面积是
在一个圆中给出下列命题其中正确的是
若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直
若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点
若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点
若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
如图在平面直角坐标系xOy中已知圆C.1x＋32＋y－12＝4和圆C.2x－42＋y－52＝4.1若
如图CD是圆O.的弦AB是圆O.的直径CD＝8AB＝10则点
B.到直线CD的距离的和是 ( ) A.6
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如图平行四边形 A B C D 中 A E ∶ E B = m ∶ n 若 △ A E F 的面积等于 a 则 △ C D F 的面积等于
在 Rt △ A B C 中 C D 是斜边上的高线 A C ∶ B C = 3 ∶ 1 则 S △ A B C ∶ S △ A C D 为
如图 A D 是圆内接三角形 A B C 的高 A E 是圆的直径 A B = 6 A C = 3 则 A E × A D 等于__________.
如图 A D 是 △ A B C 的高 A E 是 △ A B C 的外接圆直径求证 A B ⋅ A C = A E ⋅ A D .
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线交于点 P 已知 P D = 2 D A = 2 则 P E = ________.
如图在平行四边形 A B C D 中过点 B 作 B E ⊥ C D 垂足为 E 连接 A E F 为 A E 上一点且 ∠ B F E = ∠ C .1求证: △ A B F ∼ △ E A D ;2若 A B = 4 ∠ 1 = 30 ∘ A D = 3 求 B F 的长.
如图已知 α // β 点 P 是平面 α β 外的一点不在 α 与 β 之间直线 P B P D 分别与 α β 相交于点 A B 和 C D .1求证 A C // B D 2已知 P A = 4 cm A B = 5 cm P C = 3 cm 求 P D 的长3若点 P 在 α 与 β 之间试在2的条件下求 C D 的长.
如图在正方形 A B C D 中 E G 分别在边 D A D C 上不与端点重合且 D E = D G 过 D 点作 D F ⊥ C E 垂足为 F .1证明 B C G F 四点共圆2若 A B = 1 E 为 D A 的中点求四边形 B C G F 的面积.
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E =
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交于 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = ___________.
如图在矩形 A B C D 中 A D = a A B = b 要使 B C 边上至少存在一点 P 使 △ P B A △ A P D △ C D P 两两相似则 a b 间的关系一定满足
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F ．所有正确结论的序号是
如图在圆 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B =
在 △ A B C 中点 D 在线段 B C 上 ∠ B A C = ∠ A D C A C = 8 B C = 16 则 C D 为
若两个相似三角形的周长比为 3 ∶ 4 则它们的面积比是________．
如图 ⊙ O 是以 A B 为直径的 △ A B C 的外接圆点 D 是劣弧 B C ⌢ 的中点连接 A D 并延长与过 C 点的切线交于 P O D 与 B C 相交于点 E .1求证 O E = 1 2 A C 2求证 P D P A = B D 2 A C 2 .
如图 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 交 B C 于点 D 若 E 是 A C 的中点 E D 的延长线交 A B 的延长线于 F 求证 A B A C = D F A F .
如图过圆 O 外一点 P 分别作圆的切线和割线交圆于 A B 且 P B = 7 C 是圆上一点使得 B C = 5 ∠ B A C = ∠ A P B 则 A B =
△ A B C 是一块锐角三角形余料边 B C = 12 cm 高 A D = 8 cm 要把它加工成正方形零件使正方形的一边在 B C 上其余两个顶点分别在 A B A C 上则这个正方形的边长为____________ cm .
如图在四边形 A B C D 中 E 是 A B 上一点 E C // A D D E // B C 若 S △ B E C = 1 S △ A D E = 3 则 S △ C D E 等于
如图所示已知在 △ A B C 中 A B = A C A D 是 B C 边上的中线 C F // B A B F 交 A D 于点 P 交 A C 于点 E .求证 B P 2 = P E ⋅ P F .
如图过 ⊙ O 外一点 P 分别作圆的切线和割线交圆于 A B 且 P B = 7 C 是圆上一点使得 B C = 5 ∠ B A C = ∠ A P B 则 A B =
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P 若 P B P A = 1 2 P C P D = 1 3 则 B C A D 的值为
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P .1求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2若 ⊙ O 的半径为 2 3 O A = 3 O M 求 M N 的长.
如图所示 A B 是圆 O 的直径直线 M N 切圆 O 于 C C D ⊥ A B 于 D A M ⊥ M N 于 M B N ⊥ M N 于 N 则下列结论错误的是
如下图在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 △ C D F 的周长 △ A E F 的周长 =
如图已知圆 O 是 △ A B C 的外接圆 A B = B C A D 是 B C 边上的高 A E 是圆 O 的直径.过点 C 作圆 O 的切线交 B A 的延长线于点 F .1求证 A C ⋅ B C = A D ⋅ A E 2若 A F = 2 C F = 2 2 求 A E 的长.
在 △ A B C 中 A B = A C D 为腰 A B 上一点 A D = D C 且 A D 2 = A B ⋅ B D 则 ∠ A = _________.
如图在 △ A B C 中 A D 为 B C 边上的中线 F 为 A B 上任意一点 C F 交 A D 于点 E 求证 A E ⋅ B F = 2 D E ⋅ A F .
如图 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C .过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 6 B D = 5 则线段 C F 的长为_________.
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A.△BEC∽△DEA ∠ACE=∠ACP DE2=OE·EP PC2=PA·AB
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