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设随机事件A、B相互独立,P(A)=p,0<p<1,且A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同,令随机变量 (Ⅰ) 二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ) X+Y的概率分布; (Ⅲ) X...
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国家统考科目《单项选择》真题及答案
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设随机事件A与B相互独立且PB=0.5PA-B=0.3则PB-A=
0.1
0.2
0.3
0.4
设随机事件AB相互独立PA=p0<p<1且A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同令随机变量Ⅰ二维随
设随机变量XY相互独立且都服从-11上的均匀分布令Z=maxXY则P0<Z<1=______.
设随机变量X与Y相互独立且均服从区间[03]上的均匀分布则PmaxXY≤1=______.
1PA表示事件A发生的概率证明PA∪B=PA+PB-PA∩B 2若PA∩B=PAPB则称事件AB独
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY≥0=______
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ>0.随机事件A=X>μB=X>σC=X>μ+σ.如果PA=PB则
设AB为随机事件0<P
<1,0<P
<1,则A与B相互独立的充要条件是(A) P(A
B)+P(A
B)=1
) P(A
B)+P
) P(A
B)+P
下列说法错误的是
小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负,这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生
随机事件具有不确定性和规律性两个特点
若事件A与B相互独立,则事件A与
、
与
、
与B也相互独立
设A为随机事件,则P(A+
)=1,P(A
)=0
设ABC是三个相互独立的随机事件且0<PC<1则在下列给定的四对事件中不相互独立的是
设AB为两个随机事件PAB=0则
A与B相互独立
A与B互不相容
P(A∪B)=P(A)+P(B)
AB为不可能事件
下列关于概率的说法不正确的是
概率是指随机事件出现的可能性大小指标
可用认为小概率事件在一次抽样中不会发生
随机事件概率的大小在。与1之间,即0≤P≤1
小概率事件即某事件的发生概率为0
P=1,表示事件必然发生;P=0,表示事件不可能发生
设事件A与B相互独立且0<PA<10<PB<1则能下结论
A与A∪B一定不独立.
A与A-B一定不独立.
A与B-A一定不独立.
A与AB一定不独立.
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N01则PmaxXY>10=______
设随机变量X服从参数为1的指数分布已知事件A=a<X<5与B=0<X<3相互独立则a=______0
设ABC是两两相互独立且三事件不能同时发生的随机事件且它们的概率相等.即PA∪B∪C的最大值为___
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布Pλ1和Pλ2λ1λ2>0且X与Y
在4次独立重复试验中随机事件
恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A.在一次试验中发生的概率P.的取值范围是 ( ) A.[0.4,1)
(0,0.4]
(0,0.6]
[0.6,1)
若随机事件A与事件B同时发生则称事件A与事件B______
互相包含
相互独立
互不相容
相等
设随机变量X与Y相互独立且均服从区间[03]上的均匀分布.则PmaxXY≤1=______.
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已知λ1λ2λn是n阶实对称阵A的n个特征值问t满足什么条件时tE-A是正定阵.
设判别f的正定性.
设fx在[ab]上连续在ab内可导又b>a>0求证存在ξη∈ab使得
如图6-1设曲线段L是抛物线y=6-2x2在第一象限内的部分.在L上求一点M使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小.
已知函数fx在0+∞内可导fx>0且满足求fx.
设函数fx在[01]上连续在01内可导且f1=0.求证至少存在一点ξ∈01使得2ξ+1fξ+ξf’ξ=0.
设讨论B=ATA的正定性.
设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=00<f’x<10<x<1.求证
设fx在包含原点在内的某区间ab内有二阶导数且a<x<b证明fx≥xa<x<b.
设函数fx与gx都可导且Fx=gx|fx|求证Ⅰ当fx0≠0时Fx在点x=x0处必可导Ⅱ当fx0=0时Fx在点x=x0处可导的充分必要条件是f’x0gx0=0.
证明当x>0时x2-1lnx≥2x-12.
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求函数fx=x+2cosx在上的最大值和最小值.
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设求y’.
设函数f具有二阶导数且f’≠1.求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数.
设fx是区间[ab]上单调减少的连续函数且fx>0在[ab]上成立.求证在ab内存在唯一的c使在区间[ac]上以y=fx为曲边的曲边梯形的面积与在[cb]上以fc为高的矩形面积相等.
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求e-x2与x2+1e-x2的带皮亚诺余项的麦克劳林公式.
设则
确定常数a和b>0的值使函数
下列命题中正确的是
设证明fx在-∞+∞上可导并f’x.
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