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已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和， ...
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高中数学《等差数列的通项公式》真题及答案
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a3·a4＝117a2＋a5＝-22.1求通项
已知等差数列{an}的公差d＝1前n项和为Sn.2若S5>a1a9求a1的取值范围.
已知S.n是等差数列{an}的前n项和公差为d且S.2015＞S.2016＞S.2014下列命题中正
d＞0
S.
4029
＞0
|a
2015
|＜|a
2016
|
S.
4030
＜0
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a3·a4＝117a2＋a5＝22求an和Sn
已知数列{an}是公差为1的等差数列Sn是其前n项和若S.8是数列{Sn}中的惟一最小项则数列{an
已知{an}是等差数列a1＝1公差d≠0Sn为其前n项和.若a1a2a5成等比数列则S8＝_____
设等差数列{an}的公差d＜0前n项和为Sn已知3是﹣a2与a9的等比中项S10=20则d=.
已知等差数列{an}的首项a1＞0公差d＞0前n项和为Sn且m＋n＝2pmnp∈N*求证Sn＋Sm≥
已知等差数列{an}前n项和为Sn且满足=3则数列{an}的公差为.
已知公差不为0的正项等差数列｛an｝中Sn为前n项之和lga1lga2lga4成等差数列若a5=10
已知等差数列{an}的首项为4公差为2前n项和为Sn.若Sk-ak+5=44k∈N.*则k的值为.
已知等差数列{an}的前n项和为Sna4＝15S.5＝55则数列{an}的公差是
4
－4
－3
已知数列{an}为等差数列公差为d若
已知等差数列{an}的公差为2前n项和为S.n且S.1S.2S.4成等比数列数列{an}的通项公式a
已知数列{an}为等差数列其前n项和为Sn若a3＝6S.3＝12则公差d等于
1
2
3
已知{an}为等差数列其公差为－2且a7是a3与a9的等比中项Sn为{an}的前n项和则S10的值为
－110
－90
90
110
已知等差数列{an}中|a3|＝|a9|公差d
S
5
>S
6
S
5
6
S
6
＝0 (
)S
5
＝S
6
已知等差数列{an}中|a3|＝|a9|公差d＜0Sn是数列{an}的前n项和则
S.
5
＞S.
6
S.
5
＜S.
6
S.
6
＝0
S.
5
＝S.
6
已知{an}是等差数列a1＝1公差d≠0Sn为其前n项和若a1a5＝a则S.8＝________.
已知S.n是数列{an}的前n项和a1=1a2=2a3=3数列{an+an+1+an+2}是公差为2
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设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列.2设 a n 是等差数列其首项 a 1 = 1 公差 d < 0 若 a n 是 H 数列求 d 的值.3证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
数列 a n 满足 3 + a n = a n + 1 n ∈ N * 且 a 2 + a 4 + a 6 = 9 则 log 6 a 5 + a 7 + a 9 的值是
已知数列 a n 中 a 1 = 2 a 2 = 3 其前 n 项和 S n 满足 S n + 1 + S n − 1 = 2 S n + 1 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式.2设 b n = 4 n + -1 n - 1 λ ⋅ 2 a n λ 为非零整数 n ∈ N * 试确定 λ 的值使得对任意 n ∈ N * 都有 b n + 1 > b n 成立.
已知函数 f x = 3 x x + 3 在数列 x n 中 x n = f x n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证 { 1 x n } 是等差数列2求当 x 1 = 1 2 时 x 2 015 的值.
已知等差数列 a n 满足 a 5 = 9 a 2 + a 6 = 14 .1求 a n 的通项公式2若 b n = a n + q a n q > 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
在等差数列 a n 中已知 a 3 + a 8 = 10 则 3 a 5 + a 7 = ________.
等差数列 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n 的公差为 d 则数列 5 a 1 5 a 2 5 a 3 ⋯ 5 a n 是
已知数列 a n n ∈ N * 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 a n + 1 求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 是公差不为 0 的等差数列且 a 1 a 3 a 7 为等比数列 b n 中连续的三项则数列 b n 的公比为
判断数 52 2 k + 7 k ∈ N * 是否是等差数列 a n : - 5 -3 -1 1 ⋯ 中的项若是是第几项
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 2 a 2 = a 1 + a 3 数列 S n 是公差为 d 的等差数列.1求数列 a n 的通项公式用 n d 表示.2设 c 为实数对满足 m + n = 3 k 且 m ≠ n 的任意正整数 m n k 不等式 S m + S n > c S k 都成立.求证 c 的最大值为 9 2 .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n > 0 S n 是数列 a n 的前 n 项和对任意 n ∈ N * 有 2 S n = p 2 a n 2 + a n - 1 p 为常数 .1求 p 和 a 2 a 3 的值2求数列 a n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n + 3 × 2 n a 1 = 2 求数列 a n 的通项公式.
在等差数列 a n 中若 a 3 + a 5 + a 7 + a 9 + a 11 = 100 则 3 a 9 - a 13 的值为
已知数列 a n 中 a n = - 4 n + 5 等比数列 b n 的公比 q 满足 q = a n − a n − 1 n ⩾ 2 且 b 1 = a 2 则 | b 1 | + | b 2 | + ⋯ + | b n | =
a n 为等差数列且 a 7 - 2 a 4 = - 1 a 3 = 0 则公差 d 等于
设数列 a n 是等差数列且 a 2 = - 6 a 8 = 6 S n 是数列 a n 的前 n 项和则
已知 a n 为等差数列 S n 为 a n 的前 n 项和 n ∈ N * 若 a 3 = 7 S 20 = 200 则 S 10 的值为____________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n + c c 为常数 n ∈ N * a 1 a 2 a 5 构成公比不等于 1 的等比数列.记 b n = 1 a n a n + 1 n ∈ N ∗ .1求 c 的值2设 b n 的前 n 项和为 R n 是否存在正整数 k 使得 R k ⩾ 2 k 成立若存在找出一个正整数 k 若不存在请说明理由.
九章算术竹九节问题现有一根 9 节的竹子自上而下各节的容积成等差数列上面 4 节的容积共 3 升下面 3 节的容积共 4 升则第 5 节的容积为________升.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 当整数 n > 1 时 S n + 1 + S n - 1 = 2 S n + S 1 都成立则 S 15 = ____________.
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n 2 - 30 n .1求 a 1 及 a n 2判断这个数列是否是等差数列.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 4 = 4 S 2 a 2 n = 2 a n + 1 .1求数列 a n 的通项公式2设数列 b n 前 n 项和为 T n 且 T n + a n + 1 2 n = λ λ 为常数.令 c n = b 2 n n ∈ N* .求数列 c n 的前 n 项和 R n .
在直角坐标平面上有一系列点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n ⋯ 对一切正整数 n 点 P n 位于函数 y = 3 x + 13 4 的图象上且 P n 的横坐标构成以 − 5 2 为首项 -1 为公差的等差数列 x n 则 P n 的坐标为____________.
在等差数列 a n 中 a 4 = 2 a 7 = - 4 .现从 a n 的前 10 项中随机取数每次取出一个数取后放回连续抽取 3 次假定每次取数互不影响那么在这三次取数中取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为____________用数字作答.
已知等差数列 a n 的第 2 项为 8 前 10 项和为 185 .1求数列 a n 的通项公式2若从数列 a 2 n 中依次取出第 2 项第 4 项第 8 项 ⋯ 第 2 n 项 ⋯ 按顺序组成一个新数列 b n 试求 b n 的通项公式及其前 n 项的和.
已知等差数列 a n 中 a 1 = a 公差 d = 1 若 b n = a n 2 - a n + 1 2 n ∈ N * 试判断数列 b n 是否为等差数列并证明你的结论.
n 2 n ⩾ 4 且 n ∈ N * 个正数排成一个 n 行 n 列的数阵其中 a i k 1 ⩽ i ⩽ n 1 ⩽ k ⩽ n 且 i k ∈ N 表示该数阵中位于第 i 行第 k 列的数.已知该数阵每一行的数成等差数列每一列的数成公比为 2 的等比数列且 a 23 = 8 a 34 = 20 .1求 a 11 和 a i k .2设 A n = a 1 n + a 2 n - 1 + a 3 n - 3 + ⋯ + a n 1 证明当 n 为 3 的倍数时 A n + n 能被 21 整除.
设等差数列 a n 的公差 d 不为 0 a 1 = 9 d 若 a k 是 a 1 与 a 2 k 的等比中项则 k 等于
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