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某类种子每粒发芽的概率是 90 % ，现播种该种子 1000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X ，则 X 的数学期望与方差分别是（...
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高中数学《离散型随机变量的方差》真题及答案
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某种种子每粒发芽的概率都为0.9现播种了1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补种2粒补种的种子数记为
100
200
300
400
一年之计在于春一日之计在于晨春天是播种的季节是希望的开端．某种植户对一块地的nn∈N*个坑进行播种每
某类种子每粒发芽的概率是90%现播种该种子1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补种2粒补种的种子数记
100 90
100 180
200 180
200 360
某种种子每粒发芽的概率都为0.85现播种了1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补种2粒补种的种子数
将颗粒饱满的种子分成甲乙两组在适宜的温度下同时播种甲组种在潮湿肥沃的土壤中乙组种在潮湿贫瘠的土壤中这
甲先发芽
乙先发芽
同时发芽
都不发芽
挑选适宜播种的种子时需要测定种子的发芽率具体做法是
随机抓取20粒种子，发芽率超过90%
挑选100粒种子，发芽率超过90%
随机10粒种子，发芽率超过8%
随机100粒种子，发芽率超过90%
将颗粒饱满的种子分为甲乙两组在25℃左右温度分别播种甲组种在潮湿肥沃的土壤里乙组种在潮湿贫瘠的土壤里
乙先发芽
甲先发芽
同时发芽
都不发芽
某种种子每粒发芽的概率都为0.8现播种了1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补．种3粒补种的种子数记
500
600
400
700
将籽粒饱满的种子分为甲乙两组在25℃～30℃下播种甲组种在潮湿贫瘠的土壤里乙组种在潮湿肥沃的土壤里这
甲先发芽
乙先发芽
同时发芽
都不发芽
将颗粒饱满的种子分为甲乙两组在25~30℃下同时播种甲组种在潮湿肥沃的土壤里乙组种在潮湿贫瘠的土壤里
甲先发芽
乙先发芽
同时发芽
都不发芽
将饱满的种子分为甲乙两组在25～30℃下分别播种甲组种在潮湿肥沃的土壤里乙组种在潮湿贫瘠的土壤里这两
甲先发芽
乙先发芽
同时发芽
都不发芽
将颗粒饱满的种子分为甲乙两组在25℃左右时分别播种甲组种在潮湿肥沃的土壤里乙组种在潮湿贫瘠的土壤里这
乙先发芽
甲先发芽
同时发芽
都不发芽
已知从某飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为某植物研究所进行该种子的发芽试验每次试验种一粒种
一年之计在于春一日之计在于晨春天是播种的季节是希望的开端．某种植户对一块地的nn∈N*个坑进行播种
某种种子每粒发芽的概率都为0.9现播种了1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补种2粒补种的种子数记为
一年之计在于春一日之计在于晨春天是播种的季节是希望的开端．某种植户对一块地的nn∈N*个坑进行播种
某种种子每粒发芽的概率都为0.9现播种了1000粒对于没有发芽的种子每粒需再补种2粒补种的种子数记
100
200
300
400
某市有一个玉米种植基地该基地的技术员通过种植实验发现一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为 0.9
本题12分已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子
将颗粒完整的种子分成甲乙两组在25℃条件下分别播种.甲组种在肥沃湿润的土壤里乙组种在贫瘠干旱的土壤里
甲先发芽
乙先发芽
同时发芽
都不发芽
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某保险公司新开设了一项保险业务若在一年内事件 E 发生该公司要赔偿 a 元设一年内事件 E 发生的概率为 p 为使公司收益的期望值等于 a 的 10 % 公司应要求投保人交的保险金为____________元.
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件它支持发送语音短信视频图片和文字一经推出便风靡全国甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的工人称微商.为了调查每天微信用户使用微信的时间某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性女性用户各 50 名其中每天玩微信超过 6 小时的用户列为微信控否则称其为非微信控调查结果如下1根据以上数据能否有 60 % 的把握认为微信控与性别有关2现从调查的女性用户中用分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜 1 份求所抽取的 5 人中微信控与非微信控的人数3从2中抽取的 5 人中再随机抽取 3 人赠送 200 元的护肤品套装记这 3 人中微信控的人数为 X 试求 X 的分布列与数学期望.参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .参考数据
某调查机构从某县农村淘宝服务网点中随机抽取 20 个网点作为样本进行元旦期间网购金额单位万元的调查获得的所有样本数据按照区间 [ 0 5 ] 5 10 ] 10 15 ] 15 20 ] 20 25 ] 进行分组得到如图所示的频率分布直方图.1根据样本数据试估计样本中网购金额的平均值注设样本数据第 i 组的频率为 p i 第 i 组区间的中点值为 x i i = 1 2 3 4 5 则样本数据的平均值为 X ¯ = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4 + x 5 p 5 2若网购金额在 15 25 ] 的服务网点定义为优秀服务网点其余为非优秀服务网点.从这 20 个服务网点中任选 2 个记 ξ 表示选到优秀服务网点的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析决定从本班 24 名女同学 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析.1如果按照性别比例分层抽样可以得到多少个不同的样本写出算式即可不必计算出结果2如果随机抽取的 7 名同学的数学物理成绩单位分对应如下表 i 若规定 85 分以上包括 85 分为优秀从这 7 名同学中抽取 3 名同学记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 ii 根据上表数据求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程系数精确到 0.01 若班上某位同学的数学成绩为 96 分预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程 y = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
某电子商务公司随机抽取 1000 名网络购物者进行调查.这 1000 名购物者 2015 年网上购物金额单位万元均在区间 [ 0.3 0.9 ] 内样本分组为 [ 0.3 0.4 [ 0.4 0.5 [ 0.5 0.6 [ 0.6 0.7 [ 0.7 0.8 [ 0.8 0.9 ] .购物金额的频率分布直方图如下电商决定给抽取的购物者发放优惠券购物金额在 [ 0.3 0.6 内的购物者发放 100 元的优惠券购物金额在 [ 0.6 0.9 ] 内的购物者发放 200 元的优惠券.现采用分层抽样的方式从获得 100 元和 200 元优惠券的两类购物者中共抽取 10 人再从这 10 人中随机抽取 3 人进行回访求此 3 人获得优惠券总金额 X 单位元的分布列和均值.
一次研究性学习有整理数据撰写报告两项任务两项任务无先后顺序每项任务的完成相互独立互不影响.某班研究性学习有甲乙两个小组.根据以往资料统计甲小组完成研究性学习的两项任务的概率都为 1 2 乙小组完成研究性学习的两项任务的概率都为 q .若在一次研究性学习中两个小组完成的任务项数相等而且两个小组完成的任务数都不少于一项则称该班为和谐研究班.1若 q = 2 3 求在一次研究性学习中已知甲小组完成两项任务的条件下该班荣获和谐研究班的概率2设在完成四次研究性学习中该班获得和谐研究班的次数为 ξ 若 ξ 的数学期望 E ξ ⩾ 1 求 q 的取值范围.
株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动有 N 人参加现将所有参加人员按年龄情况分为 [ 20 25 [ 25 30 [ 30 35 [ 35 40 [ 40 45 [ 45 50 [ 50 55 等七组其频率分布直方图如图所示.已知 [ 35 40 之间的参加者有 8 人.1求 N 和 [ 30 35 之间的参加者人数 N 1 2已知 [ 30 35 和 [ 35 40 之间各有 2 名数学教师现从这两个组中各选取 2 人担任接待工作设两组的选择互不影响求两组选出的人中都至少有 1 名数学教师的概率3组织者从 [ 45 55 之间的参加者其中共有 4 名女教师其余全为男教师中随机选取 3 名担任后勤保障工作其中女教师的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况交通部门随机选取 100 名家用轿车驾驶员进行调查得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为在 55 名男性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 40 人不超过 100 km/h 的有 15 人在 45 名女性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 20 人不超过 100 km/h 的有 25 人.⑴在被调查的驾驶员中从平均车速不超过 100 km/h 的人中随机抽取 2 人求这 2 人恰好有 1 名男性驾驶员和 1 名女性驾驶员的概率⑵以上述样本数据估计总体从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取 3 辆记这 3 辆车平均车速超过 100 km/h 且为男性驾驶员的车辆数为 X 求 X 的分布列和数学期望 E X .
若 ξ ∼ B n p 且 E ξ = 6 D ξ = 3 则 P ξ = 1 的值为
某高三毕业班甲乙两名同学在连续的 8 次数学周练中统计解答题失分的茎叶图如下1比较这两名同学 8 次周练解答题失分的平均数和方差的大小并判断哪位同学做解答题相对稳定些2以上述数据统计的甲乙两名同学失分超过 15 分的频率作为概率假设甲乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响预测在接下来的 2 次周练中甲乙两名同学失分均超过 15 分的次数 X 的分布列和均值.
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
某超市在节日期间进行有奖促销凡在该超市购物满 300 元的顾客将获得一次摸奖机会规则为奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球 1 个黄球 1 个白球和 1 个黑球顾客不放回地每次摸出 1 个球若摸到黑球则停止摸奖否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励 10 元摸到白球或黄球奖励 5 元摸到黑球不奖励.1求一名顾客摸球 3 次停止摸奖的概率.2记 X 为一名顾客摸奖获得的奖金数额求随机变量 X 的分布列.
某校拟举办成语大赛高一1班的甲乙两名同学在本班参加成语大赛选拔测试在相同的测试条件下两人 5 次测试的成绩单位分的茎叶图如图所示.1你认为选派谁参赛更好并说明理由2若从甲乙两人 5 次的成绩中各随机抽取 1 次进行分析设抽到的 2 次成绩中 90 分以上的次数为 X 求随机变量 X 的分布列和数学期望 E X .
甲乙两运动员进行射击训练已知他们击中目标的环数都稳定在 7 8 9 10 环且每次射击成绩互不影响射击环数的频率分布表如下若将频率视为概率回答下列问题1求甲运动员击中 10 环的概率2求甲运动员在 3 次射击中至少有一次击中 9 环以上含 9 环的概率3若甲运动员射击 2 次乙运动员射击 1 次 ξ 表示这 3 次射击中击中 9 环以上含 9 环的次数求 ξ 的分布列及 E ξ .
甲乙丙三人独立地对某一技术难题进行攻关甲能攻克的概率为 2 3 乙能攻克的概率为 3 4 丙能攻克的概率为 4 5 .1求这一技术难题被攻克的概率2现假定这一技术难题已被攻克上级决定奖励 a 万元.奖励规则如下若只有 1 人攻克则此人获得全部奖金 a 万元若只有 2 人攻克则奖金奖给此二人每人各得 a 2 万元若三人均攻克则奖金奖给此三人每人各得 a 3 万元.设甲得到的奖金数为 X 求 X 的分布列和数学期望.
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
随机变量 ξ 的分布列如下其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值是
用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域要求同一区域上用同一种颜色相邻区域用不同的颜色 A 与 C B 与 D 不相邻.1求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率2设甲乙两人各自相互独立完成涂色任务记他们所用颜色的种数差的绝对值为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在区间 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 ∶ 2 ∶ 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
下表为某班英语及数学成绩的分布情况学生共有 50 人成绩分 1 ∼ 5 五个档次如表中所示的英语成绩为 4 数学成绩为 2 的学生有 5 人.将全班学生的姓名卡片混在一起任取一张设该卡片同学的英语成绩为 x 数学成绩为 y x y 均为随机变量.1 x = 1 的概率为多少 x ⩾ 3 且 y = 3 的概率为多少2 a + b 等于多少若 y 的期望为 133 50 试确定 a b 的值.
某街头小摊在不下雨的日子一天可赚到 100 元在下雨的日子每天要损失 10 元若该地区每年下雨的日子约为 130 天则此小摊每天获利的期望值是一年按 365 天计算
为了解某校高三甲乙两个小组每天的平均运动时间经过长期统计抽取 10 天的数据作为样本得到甲乙两组每天的平均运动时间单位 min 的茎叶图如图所示.1假设甲乙两个小组这 10 天的平均运动时间分别为 t 1 t 2 方差分别为 s 1 2 s 2 2 .i比较 t 1 t 2 的大小ii比较 s 1 2 s 2 2 的大小只需写出结果.2设 X 表示未来 3 天内甲组同学每天的平均运动时间超过 30 min 的天数以茎叶图中平均运动时间超过 30 min 的频率作为概率求 X 的分布列和数学期望.
为了增强消防安全意识某中学对全体学生做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取 50 人从女生中随机抽取 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 人组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 人到校外宣传求到校外宣传的同学中男生人数 X 的分布列和数学期望.
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成按 1 % 的比例从年龄在 20 ∼ 80 岁含 20 岁和 80 岁之间的市民中随机抽取 600 人进行调查并将年龄按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 ] 进行分组绘制成频率分布直方图如图所示.规定年龄在 [ 20 40 岁的人为青年人 [ 40 60 岁的人为中年人 [ 60 80 ] 岁的人为老年人.1根据频率分布直方图估计该城市 60 岁以上含 60 岁的人数若每一组中的数据用该组区间的中点值来代表试估算调查的 600 人的平均年龄2将上述人口分布的频率视为该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的人口分布的概率从该城市年龄在 20 ∼ 80 岁的市民中随机抽取 3 人记抽到老年人的人数为 X 求随机变量 X 的分布列和数字期望.
PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物.我国 PM 2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值.即 PM 2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级在 35 微克/立方米 -75 微克/立方米之间空气质量为二级在 75 微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区今年 9 月每天的 PM 2.5 监测数据中按系统抽样方法抽取了某 6 天的数据作为样本其监测值如茎叶图所示.1根据样本数据估计今年 9 月份该市区每天 PM 2.5 的平均值和方差2从所抽样的 6 天中任意抽取 3 天记 ξ 表示抽取的 3 天中空气质量为二级的天数求 ξ 的分布列和数学期望.
前不久社科院发布了 2015 年度全国城市居民幸福排行榜北京市成为本年度最幸福城随后某师大附中学生会组织部分同学用 10 分制随机调查阳光社区人们的幸福度现从调查人群中随机抽取 16 名如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数以小数点前的一位数字为茎小数点后一位数字为叶.1指出这组数据的众数和中位数2若幸福度不低于 9.5 分则称该人的幸福度为极幸福求从这 16 人中随机选取 3 人至多有 1 人是极幸福的概率3以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据若从该社区人数很多任选 3 人记 ξ 表示抽到极幸福的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
根据以往的经验某工程施工期间的降水量 X 单位 mm 对工期的影响如下表历年气象资料表明该工程施工期间降水量 X 小于 300 700 900 的概率分别为 0.3 0.7 0.9 求1工期延误天数 Y 的均值与方差2在降水量 X 至少是 300 的条件下工期延误不超过 6 天的概率.
某公司计划购买 2 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得到下面的频数分布直方图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.1求 X 的分布列2若要求 P X ⩽ n ⩾ 0.5 试确定 n 的最小值3以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在 n = 19 与 n = 20 之中选择一个应选用哪个
某中学根据 2002 ∼ 2014 年期间学生的兴趣爱好分别创建了摄影棋类国学三个社团据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立. 2015 年某新生入学假设他通过考核选拔进入该校的摄影棋类国学三个社团的概率依次为 m 1 3 n 已知三个社团他都能进入的概率为 1 24 至少进入一个社团的概率为 3 4 且 m > n .1求 m 与 n 的值2该校根据三个社团活动安排情况对进入摄影社的同学增加校本选修学分 1 分对进入棋类社的同学增加校本选修学分 2 分对进入国学社的同学增加校本选修学分 3 分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.
在某娱乐节目的一期比赛中有 6 位歌手 1 号至 6 号登台演出由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手各家媒体须彼此独立地在投票器上选出 3 位候选人.其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷必选 1 号另在 2 号至 6 号歌手中随机选 2 名媒体乙不欣赏 2 号歌手必不选 2 号在其他 5 位歌手中随机选出 3 名媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 号至 6 号歌手中随机选出 3 名.1求媒体甲选中 3 号且媒体乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到媒体甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及数学期望.
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