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为了解某校高三甲、乙两个小组每天的平均运动时间，经过长期统计，抽取 10 天的数据作为样本，得到甲、乙两组每天的平均运动时间（单位： min ）的茎叶图如图所示.（1...
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高中数学《离散型随机变量的数学期望》真题及答案
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某校为了解同三同学寒假期间学习情况抽查了100名同学统计他们每天平均学习时间绘成频率分布直方图如图则
如图2的两个统计图女生人数多的学校是.
甲校
乙校
甲、乙两校女生人数一样多
无法确定
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为了提高产品的附加值某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲乙两个工厂都
为了解高二年级学生暑假期间的学习情况抽取甲乙两班调查这两个班的学生暑假期间每天平均学习的时间单位小时
现有甲乙两个空调安装队分别为AB两个公司安装空调甲安装队为A公司安装66台空调乙安装队为B公司安装
现有甲乙两个空调安装队分别为AB两个公司安装空调甲安装队为A公司安装66台空调乙安装队为B公司安装6
某校甲乙两个兴趣小组为探究铁铜银三种金属的活动顺序甲组同学选用了三种物质填化学式下同进行实验乙组同学
某工程队承包了某段过江隧道施工任务甲乙两个班组分别从东西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进
某校将举办心怀感恩·孝敬父母的活动为此校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间随机
如图的两个统计图女生人数较多的学校是
甲校
乙校
甲、乙两校女生人数一样多
无法确定
某校有三个兴趣小组甲乙两名学生每人选择其中一个参加且每人参加每个兴趣小组的可能性相同则甲乙不在同一兴
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已知离散型随机变量 ξ 的概率分布列如下随机变量 η = 2 ξ + 1 则 η 的数学期望为
设 X 是离散型随机变量 P X = x 1 = 2 3 P X = x 2 = 1 3 且 x 1 < x 2 现已知 E X = 4 3 D X = 2 9 则 x 1 + x 2 的值为
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的期望为 2 则 2 a + 1 3 b 的最小值为
同时抛掷两枚质地均匀的硬币当至少有一枚硬币正面向上时就说这次试验成功则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是________.
某寻呼台共有客户 3000 人若寻呼台准备了 100 份小礼品邀请客户在指定时间来领取假设任一客户去领奖的概率为 4 % .问寻呼台能否向每一位顾客都发出领奖邀请若能使每一位领奖人都得到礼品寻呼台至少应准备多少份礼品
某次月考从甲乙两班中各抽取 20 个物理成绩整理数据得到茎叶图如图所示根据茎叶图解决下列问题.1分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数2分别求出甲乙两班物理样板成绩的平均值3定义成绩在 80 分以上为优秀现从甲乙两班物理成绩中有放回地各随即抽取两次每次抽取 1 个成绩设 ξ 表示抽出的成绩中优秀的个数求 ξ 的分布列及数学期望.
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立.1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率2记 X 为比赛决出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示.已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 55 % .确定 x y 的值并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望.
甲乙两人组成星队参加猜成语活动每轮活动由甲乙各猜一个成语在一轮活动中如果两人都猜对则星队得 3 分如果只有一个人猜对则星队得 1 分如果两人都没猜对则星队得 0 分.已知甲每轮猜对的概率是 3 4 乙每轮猜对的概率是 2 3 每轮活动中甲乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响.假设星队参加两轮活动求1星队至少猜对 3 个成语的概率2星队两轮得分之和 X 的分布列和数学期望 E X .
已知离散型随机变量 X 的分布列如下:由此可以得到期望 E X 与方差 D X 分别为
已知离散型随机变量 ξ 的概率分布列如下:则数学期望 E ξ 等于
甲乙两工人在同样的条件下生产日产量相等每天出废品的情况如下表所列则有结论
已知 X 的分布列为则下列式子:① E X = - 1 3 ;② D X = 23 27 ;③ P X = 0 = 1 3 .其中正确的个数是
某公司计划购买 2 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.1求 X 的分布列2若要求 P X ⩽ n ⩾ 0.5 确定 n 的最小值3以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在 n = 19 与 n = 20 之中选其一应选用哪个
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 ξ 表示.据统计随机变量 ξ 的概率分布如下1求 a 的值和 ξ 的数学期望2假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率.
设随机变量 ξ 的分布列为 P ξ = k = 1 4 k = 1 2 3 4 则 E ξ 的值为
某公司有 5 万元资金用于投资开发项目如果成功一年后可获利 12 % 一旦失败一年后将丧失全部资金的 50 % 下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果则该公司一年后估计可获收益的期望是____________元.
某校一课题小组对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查随机调查了 50 人他们月收入频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.1完成月收入频率分布直方图图及 2 × 2 列联表.2若从月收入单位百元在 [ 15 25 [ 25 35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中不赞成楼市限购令的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
某类种子每粒发芽的概率是 90 % 现播种该种子 1000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种 2 粒补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望与方差分别是
赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是赌客先在标记有 1 2 3 4 5 的卡片中随机摸取一张将卡片上的数字作为其赌金单位元随后放回该卡片再随机摸取两张将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4 倍作为其奖金单位元．若随机变量 ξ 1 和 ξ 2 分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金则 E ξ 1 - E ξ 2 = ____________元．
设有甲乙两门火炮它们的弹着点与目标之间的距离分别为随机变量 X 1 和 X 2 单位: m 其分布列如下:求 E X 1 E X 2 D X 1 D X 2 并分析两门火炮的优劣.
袋中装有 6 个红球 4 个白球从中任取 1 个球记下颜色后再放回连续摸取 4 次设 X 是取得红球的次数则 E X = ____________.
已知 X 的分布列为则① E X = − 1 3 ② D X = 23 27 ③ P X = 0 = 1 3 其中正确的个数为
甲命题若随机变量 ξ ～ N 3 σ 2 若 P ξ ⩽ 2 = 0.3 则 P ξ ⩽ 4 = 0.7 ．乙命题随机变量 η - B n p 且 E η = 300 D η = 200 则 P = 1 3 则正确的是
设 X ∼ B n p 则有
设随机变量 X 的分布列如下表且 E ξ = 1.6 则 a - b =
在 x + 1 9 的二项展开式中任取 2 项 p i 表示取出的 2 项中有 i 项系数为奇数的概率.若用随机变量 ξ 表示取出的 2 项中系数为奇数的项数 i 则随机变量 ξ 的均值 E ξ = __________.
一个盒子装有六张卡片上面分别写着如下六个函数 f 1 x = x 3 f 2 x = 5 | x | f 3 x = 2 f 4 x = 2 x - 1 2 x + 1 f 5 x = sin π 2 + x f 6 x = x cos x .Ⅰ从中任意拿取 2 张卡片其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数在此条件下求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率Ⅱ现从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取否则继续进行求抽取次数 ξ 的分布列和数学期望.
某一供电网络有 n 个用电单位每个单位在一天中使用电的机会是 p 供电网络中一天平均用电的单位个数是
从某企业生产的某种产品中抽取 500 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图:1求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;2由直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ σ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ σ 2 近似为样本方差 s 2 .ⅰ利用该正态分布求 P 187.8 < Z < 212.2 ;ⅱ某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间 187.8 212.2 的产品件数.利用ⅰ的结果求 E X .附: 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.954 4 .
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