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如图，正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《空间中直线、平面之间的位置关系》真题及答案
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在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
如图是一个正方体的展开图标注字母A.的面是正方体的正面标注了数字6的面为底面如果正方体的左右两面标注
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图一单位正方体形积木平放于桌面上并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形其中上面正方体中下底面
6
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如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
如图1是一个小正方体的展开图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝上面的
京
中
奥
运
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图是一个正方体的展开图在原正方体中相对的面分别是__________.
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
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正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则异面直线 A 1 B 与 A D 1 所成角的余弦值为
四棱锥 P - A B C D 的所有侧棱长都为 5 底面 A B C D 是边长为 2 的正方形则 C D 与 P A 所成角的余弦值为
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = 2 B B 1 则 A B 1 与 C 1 B 所成的角的大小为
正方体 A C 1 中 E F 分别是面 A 1 B 1 C 1 D 1 和 A A 1 D D 1 的中心则 E F 和 C D 所成的角是
一个正方体纸盒展开后如图所示在原正方体纸盒中有如下结论① A B ⊥ E F ② A B 与 C M 所成的角为 60 ∘ ③ E F 与 M N 是异面直线④ M N // C D .以上结论中正确结论的序号为__________.
如图所示点 P Q R S 分别在正方体的四条棱上并且是所在棱的中点则直线 P Q 与 R S 是异面直线的图是
若 a 和 b 是异面直线 b 和 c 是异面直线则 a 和 c 的位置关系是
若 P 是两条异面直线 l m 外的任意一点则下列命题中假命题的是____________.填序号 ①过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都平行 ②过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都垂直 ③过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都相交 ④过点 P 有且仅有一条直线与 l m 都异面.
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
如图在五面体 A B C D E F 中四边形 A D E F 是正方形 F A ⊥ 平面 A B C D B C // A D C D = 1 A D = 2 2 ∠ B A D = ∠ C D A = 45 ∘ .1求异面直线 C E 与 A F 所成角的余弦值2证明 C D ⊥ 平面 A B F 3求二面角 B - E F - A 的正切值.
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
平面 α 过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A α //平面 C B 1 D 1 α ∩ 平面 A B C D = m α ∩ 平面 A B B 1 A 1 = n 则 m n 所成角的正弦值为
设 a b c 表示不同的直线 α β 表示不同的平面则下列说法正确的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中1求 A 1 C 1 与 B 1 C 所成角的大小
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
若两条异面直线所成的角为 60 ∘ 则称这对异面直线为黄金异面直线对在连接正方体各顶点的所有直线中黄金异面直线对共有__________对.
如图在四面体 A B C D 中若截面 P Q M N 是正方形则在下列命题中错误的为
已知正四面体 A B C D 中 E 是 A B 的中点则异面直线 C E 与 B D 所成角的余弦值为
已知 m n 为异面直线 m ⊂ 平面 α n ⊂ 平面 β α ∩ β = l 则 l
在如图所示的正方体中 M N 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 C D 1 和 M N 所成的角为
如图是正四面体各面均为正三角形的平面展开图 G H M N 分别为 D E B E E F E C 的中点在这个正四面体中① G H 与 E F 平行② B D 与 M N 为异面直线③ G H 与 M N 成 60 ∘ 角④ D E 与 M N 垂直.以上四个命题中正确命题的序号是__________.
在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点那么异面直线 O E F D 1 所成的角的余弦值等于
如图所示等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 2 D A ⊥ A C D A ⊥ A B 若 D A = 1 且 E 为 D A 的中点.求异面直线 B E 与 C D 所成角的余弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 底面 A B C D E 是 P C 的中点已知 A B = 2 A D = 2 2 P A = 2 .求1 △ P C D 的面积2异面直线 B C 与 A E 所成的角的大小.
如图所示将无盖正方体纸盒展开直线 A B C D 在原正方体中的位置关系是
和两条异面直线 A B C D 都相交的两条直线 A C B D 的位置关系是____________.
如图已知不共面的三条直线 a b c 相交于点 P A ∈ a B ∈ a C ∈ b D ∈ c 求证 A D 与 B C 是异面直线.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点给出下列说法① E C D 1 F 四点共面② C E D 1 F D A 三线共点③ E F 和 B D 1 所成的角为 45 ∘ ④ A 1 B //平面 C D 1 E ⑤ B 1 D ⊥ 平面 C D 1 E .其中正确说法的个数是
空间四边形 A B C D 中 A B = C D 且 A B 与 C D 所成的角为 30 ∘ E F 分别是 B C A D 的中点求 E F 与 A B 所成角的大小.
下列正方体或三棱锥中 P Q R S 分别是所在棱的中点则其中直线 P S 与直线 Q R 异面的一个图是____________.
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