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如图，某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练. 已知点 A 到墙面的距离为 A B ，某目标点 P 沿墙...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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水平地转偏向力的方向:
垂直于等压线，由低压指向__
垂直于等压线，由__指向低压
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的右方
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的左方
如图所示小物块位于光滑斜面上斜面位于光滑水平地面上在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力
垂直于接触面，做功为零
垂直于接触面，做功不为零
不垂直于接触面，做功为零
不垂直于接触面，做功不为零
某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米此时他与水平地面的垂直距离为5米则这个坡面的坡度为.
如图14某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A.处进行射击训练.已知点A.到墙面的距离为AB某目
如图一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN高度为1.6米支架部分的形状为开口向下的抛物线其顶点C距灯
小物块位于光滑的斜面上斜面位于光滑的水平地面上如图1所示.从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对
垂直于接触面，做功为零
垂直于接触面，做功不为零
不垂直于接触面，做功为零
不垂直于接触面，做功不为零
某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的B.端F.始终与直杆垂直如图所示则在抬起直杆的过程中
F.逐渐变大
F.逐渐变小
F.保持不变
无法确定
水平地转偏向力的方向
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的左方
垂直于运动方向，在南半球指向运动方向的右方
B都对
B都错
如图1所示两梯形物块叠放并置于水平地面上处于静止状态则
A.B两物块间只有弹力作用
B物块对A物块的作用力一定垂直于两物块的接触面并指向物块
水平地面对B物块没有摩擦力作用
水平地面对B物块的摩擦力方向向左
某人在水平地面上用100N的水平推力推动重500N的物体使物体以0.2m／s的速度匀速移动了3m地面
把平面镜竖直放置一个人在水平地面上以2m/s的速度按垂直于镜面的方向走__面镜那么他在镜中的像
以4m/s的速度远离平面镜
以2m/s的速度靠__面镜
以2m/s的速度远离平面镜
以4m/s的速度靠__面镜
某人在水平地面上用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体使它沿水.平方向移动l
某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的
端，F.始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ ）
A.F.逐渐变大
F.逐渐变小
F.保持不变
无法确定
某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔如图所示塔高BC=80m塔所在的山高OB=220mOA=20
从滑梯顶端沿着滑梯滑下的小朋友所受重力的方向是
垂直滑梯表面向下
垂直水平地面向下
垂直于地面向下
沿滑梯表面向下
如图甲所示的地面清洁机器人质量为3kg要求对水平地面压强不超过3000Pa机器人在水平地面运动时所受
如右图小物块放在光滑斜面上斜面放在光滑水平地面上.从地面上看在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的
垂直于接触面，做功为零
垂直于接触面，做功不为零
不垂直于接触面，做功为零
不垂直于接触面，做功不为零
如图所示ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图△ABC为一直角三角形∠ABC＝90°∠BAC
水平地转偏向力的方向________
垂直于运动方向，在北半球指向运动方向的右方
垂直于运动方向，在南半球指向运动方向的左方
AB都对
AB都错
如图18甲所示的地面清洁机器人质量为3kg要求对水平地面压强不超过3000Pa机器人在水平地面运动时
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函数 f x = ln x e x − e − x 2 则 f x 是
某单位有员工 1000 名平均每人每年创造利润 10 万元.为了增加企业竞争力决定优化产业结构调整出 x x ∈ N * 名员工从事第三产业.调整后他们平均每人每年创造利润为 10 a - 3 x 500 万元 a > 0 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2 x % .1若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润最多调整出多少名员工从事第三产业2在1的条件下若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润 a 的取值范围是多少
某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场.如图运动场是由一个矩形 A B C D 和分别以 A D B C 为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道运动场除跑道外其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元草皮每平方米造价为 30 元.1设半圆的半径 O A = r 米建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S r 2由于条件限制 r ∈ [ 30 40 ] 问当 r 取何值时运动场造价最低最低造价为多少精确到元
某建材商场国庆节期间搞促销活动规定顾客购物总金额不超过 800 元不享受任何折扣如果顾客购物总金额超过 800 元则超过 800 元部分享受一定的折扣优惠按下表折扣分别累计计算.某人在此商场购物总金额为 x 元可以获得的折扣金额为 y 元则 y 关于 x 的解析式为 y = 0 0 < x ⩽ 800 5 % x − 800 800 < x ⩽ 1300 10 % x − 1300 + 25 x > 1300. 若 y = 30 元则他购物实际所付金额为____________元.
一张正方形的纸片剪去两个一样的小矩形得到一个 E 形图案如图所示设小矩形的长宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 ⩽ x ⩽ 10 记 y = f x 则 y = f x 的图象是
已知函数 f x = 1 3 x g x = log 3 x .1若 g m x 2 + 2 x + m 的值域为 R 求实数 m 的取值范围;2当 x ∈ [ -1 1 ] 时求函数 y = f x 2 - 2 a f x + 3 的最小值 h a ;3是否存在实数 m n m < n 使得函数 y = 2 x + log 3 f x 2 的定义域为 [ m n ] 值域为 [ 4 m 4 n ] 若存在求出 m n 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x ⩾ 1 恒成立若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
如图是张大爷晨练时所走的离家距离 y 与行走时间 x 之间函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置则张大爷散步行走的路线可能是
东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件每件水晶产品的销售价格为 100 元固定成本为 80 元.从今年起工厂投入 100 万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本.预计产量每年递增 1 万件每件水晶产品的固定成本 g n 与科技成本的投入次数 n 的关系是 g n = 80 n + 1 若水晶产品的销售价格不变第 n 次投入后的年利润为 f n 万元.1求出 f n 的表达式2问从今年算起第几年利润最高最高利润为多少万元
对于两个定义域相同的函数 f x g x 若存在实数 m n 使 h x = m f x + n g x 则称函数 h x 是由基函数 f x g x 生成的.1若 f x = x 2 + 3 x 和 g x = 3 x + 4 生成一个偶函数 h x 求 h 2 的值2若 h x = 2 x 2 + 3 x - 1 由函数 f x = x 2 + a x g x = x + b a b ∈ R 且 a b ≠ 0 生成求 a + 2 b 的取值范围3试利用基函数 f x = log 4 4 x + 1 g x = x - 1 生成一个函数 h x 使之满足下列条件①是偶函数②有最小值 1 .求函数 h x 的解析式并进一步研究该函数的单调性无需证明.
如图甲一个正方体魔方由 27 个单位长度为 1 个单位长度的小立方体组成把魔方中间的一层 E F G H - E 1 F 1 G 1 H 1 转动 α 如图 α 如图乙设 α 的对边长为 x .1试用 α 表示 x 2求魔方增加的表面积的最大值.
已知函数 f x = | x | + 2 x < 1 x + 2 x x ⩾ 1. 设 a ∈ R 若关于 x 的不等式 f x ⩾ | x 2 + a | 在 R 上恒成立则 a 的取值范围是
将圆 x 2 + y 2 = 4 上各点的纵坐标压缩至原来的 1 2 所得曲线记作 C 直线 l : ρ = 8 2 cos θ + 3 sin θ Ⅰ写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ求 C 上的点到直线 l 的距离的最大值.
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品初步估计能获得 10 万元 ∼ 1000 万元的投资收益.现准备制订一个对科研课题组的奖励方案奖金 y 单位万元随投资收益 x 单元万元的增加而增加但奖金不超过 9 万元且奖金不超过投资收益的 20 % .1要建立奖励方案的函数模型 y = f x 试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型 f x 的基本要求.2现有两个奖励方案的函数模型① f x = x 150 + 2 ② f x = 4 lg x - 3 .试分析这两个函数模型是否符合公司要求.注当 x ∈ [ 10 1000 ] 时函数 f x = 4 lg x − 3 − x 5 单调递减
已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完每万部的销售收入为 R x 万美元且 R x = 400 − 6 x 0 < x ⩽ 40 7400 x − 40000 x 2 x > 40. 1写出年利润 W 万美元关于年产量 x 万部的函数解析式2当年产量为多少万部时公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润.
设甲乙两地的距离为 a a > 0 小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟在乙地休息 10 分钟后他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 = 1 .已知 G E 分别为 A 1 B 1 C C 1 的中点 D F 分别为线段 A C A B 上的动点不包括端点若 G D ⊥ E F 则线段 D F 的长度的取值范围是
某旅游商品生产企业去年某商品生产的投入成本为 1 元/件出厂价为流程图的输出结果 p 元/件年销售量为 10000 件今年此企业为适应市场需求计划提高产品档次适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为 x 0 < x < 1 则出厂价相应提高的比例为 0.75 x 同时预计销售量增加的比例为 0.8 x .已知年利润 = 出厂价 - 投入成本 × 年销售量.1写出今年预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的函数解析式2为使今年的年利润比去年有所增加投入成本增加的比例 x 应在什么范围内
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
现有含盐 7 % 的食盐水 200 g 需将它制成工业生产上需要的含盐 5 % 以上且在 6 % 以下不含 5 % 和 6 % 的食盐水设需要加入 4 % 的食盐水 x g 则 x 的取值范围是____________.
已知二次函数 f x 的二次项系数为 a 且不等式 f x > - 4 x 的解集为 1 3 若 f x 的最大值大于 -3 求 a 的取值范围.
已知点 P 在半径为 1 的半圆周上沿着 A → P → B 路径运动设弧 A P 的长度为 x 弓形面积如图所示的阴影部分为 f x 则关于函数 y = f x 有如下结论①函数 y = f x 的定义域和值域都是 [ 0 π ] ②如果函数 y = f x 的定义域为 R 则函数 y = f x 是周期函数③如果函数 y = f x 的定义域为 R 则函数 y = f x 是奇函数④函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上是单调递增函数.以上结论正确的个数是
要做一个圆锥形漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高为
下列函数中既是奇函数又在 [ -1 1 ] 上单调递减的是
某商场 2015 年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势下列四个函数中能较准确反映商场月销售额 f x 与月份 x 关系且满足 f 1 = 8 f 3 = 2 的函数为
已知每生产 100 克饼干的原材料加工费为 1.8 元某食品加工厂对饼干采用两种包装其包装费用销售价格如下表所示则下列说法正确的是①买小包装实惠②买大包装实惠③卖 3 小包比卖 1 大包盈利多④卖 1 大包比卖 3 小包盈利多.
在 △ A B C 中 B = 60 ∘ A C = 3 则 A B + 2 B C 的最大值为___________.
某家具的标价为 132 元若降价以九折出售即优惠 10 % 仍可获利 10 % 相对进货价则该家具的进货价是
已知 a ⃗ = 0 2 t - 1 1 - t b ⃗ = t t 2 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
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