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东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件,每件水晶产品的销售价格为 100 元,固定成本为 80 元.从今年起,工厂投入 100 万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入 ...
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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某企业年产量4万件年固定成本为20万元其单位可变成本为15元产品市场价格为25元/件该企业当年免征销
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某企业年产量4万件年固定成本为20万元其单位变动成本为15元产品市场价格为25元/件该企业当年免征销
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为Cx当年产量不足80千件时万元当年
某新建工业项目的设计生产能力为100万件年固定成本为580万元每件产品销售价预计60元销售税金及附加
35.98
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60.98
某低碳节能产品的年产量不超过100万件该产品的生产费用y万元与年产量x万件之间的函数图象是顶点在原点
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为Cx当年产量不足80千件时万元当年
随州市汽车配件厂是生产某配件的专业厂家每年投入生产的固定成本为40万元每生产1万件该配件还需要再投入
某产品用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为12%计划年产量为6万件每件售价为100元单位可变成本为
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某厂生产A.产品的年固定成本为250万元若A.产品的年产量为万件则需另投入成本万元已知A.产品年产量
某构件厂生产某种构件设计年产量为3万件每件售价为300 元单价产品的变动成本为120元单件产品营业税
100万元
120万元
140万元
180万元
某混凝土预制构件厂生产某种构件设计年产销量为3万件每件的售价为240元单位产品的可变成本80元单位产
17500
20000
28000
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某构件厂设计年产销量为6万件每件售价为400元单件产品的变动成本为150元单件产品营业税金及附加为5
2万件
4万件
6万件
8万件
评估资产为一台年产量为8万件甲产品的生产线经调查市场现有类似生产线成本为25万元年产量为15万件如果
19.2万元
17.35万元
24万元
16.10万元
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为当年产量不足80千件时万元当年产量
新星厂某种产品年产量可达11万件现正在编制1998年年度计划现已落实 该种产品订购量8万件产品单价为
某厂2010年生产某种产品2万件计划从2011年开始每年产量比上一年增长20%则2013年该厂这种产
2.25
2.46
3.25
3.46
已知某生产厂家的年利润y单位万元与年产量x单位万件的函数关系式为y=-x3+81x-234则使该生产
13万件
11万件
9万件
7万件
某重置全新的一台机器设备价格为200万元年产量为50万件现知被评估资产的年产量为40万件由此可以确定
100
120
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200
某企业生产一种产品原年产量6000件每件出厂价格50元年固定开支6.6万元每件产品可变成本28元如市
10000件
10500件
11000件
11500件
某构件厂设计年产销量为6万件每件售价为400元单件产品的变动成本 为150元单件产品营业税及附加为5
2 万件
4 万件
6 万件
8 万件
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如图所示在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有动点 P 从 B 点开始沿折线 B C D A 向 A 点运动设点 P 移动的路程为 x △ A B P 面积为 S .1求函数 S = f x 的解析式做出函数图像并说明函数的定义域和值域2求 f f 3 的值.
某公司生产一种产品固定成本为 20000 元每生产一单位的产品成本增加 100 元若总收入 R 与年产量 x 的关系是 R x = − x 3 900 + 400 x 0 ⩽ x ⩽ 390 90090 x > 390 则当总利润最大时每年生产产品的单位数是
在经济学中函数 f x 的边际函数 M x 定义为 M x = f x + 1 - f x 利润函数 P x 的边际利润函数定义为 M 1 x = P x + 1 - P x 某公司最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数 C x = 500 x + 4000 单位元利润是收入与成本之差.1求利润函数 P x 及边际利润函数 M 1 x 2利润函数 P x 与边际利润函数 M 1 x 是否具有相等的最大值3你认为本题中边际利润函数 M 1 x 取最大值的实际意义是什么
如图所示设 O 为坐标原点给定一个点 A 4 3 而点 B x 0 在 x 轴的正半轴上移动 l x 表示线段 A B 的长则 △ O A B 中两边长的比值 O B A B 的最大值为___________.
某工厂计划出售一种产品经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格而是通过对经营产品的零售商对于不同的价格情况下他们会进多少货进行调查通过调查确定了关系式 P = - 750 x + 15000 其中 P 为零售商进货的数量单位件 x 为零售商支付的每件产品价格单位元.现估计生产这种产品每件的材料和劳动生产费用为 4 元并且工厂生产这种产品的总固定成本为 7000 元固定成本是除材料和劳动费用以外的其他费用为获得最大利润工厂应对零售商每件收取多少元并求此时的最大利润.
经市场调查某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t 天的函数且销售量近似地满足 f t = − t + 200 1 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .前 30 天价格为 g t = 1 2 t + 30 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 后 20 天价格为 g t = 45 31 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .1写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系2求日销售额 S 的最大值.
某学校要招开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益单位元满足函数 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 单位台是仪器的月产量.1将利润表示为月产量的函数 f x 2当月产量为何值时公司所获利润最大最大利润为多少元总收益=总成本+利润
如图所示铁路线上 A B 长 100 km 工厂 C 到铁路的距离 C A 为 20 km .现打算从 A B 上某一点 D 处向 C 修一条公路已知铁路每吨每千米的运费与公路每吨每千米的运费之比为 3 ∶ 5 .为了使原料从供应站 B 到工厂 C 的运费最少 D 点应选在何处
某企业准备投产一批特殊型号的产品已知该种产品的成本 C 与产量 q 的函数关系式为 C = q 3 3 - 3 q 2 + 20 q + 10 q > 0 .该种产品的市场前景无法确定有三种可能出现的情况各种情形发生的概率及产品价格 p 与产量 q 的函数关系式如下表所示设 L 1 L 2 L 3 分别表示市场情形好中差时的利润随机变量 ξ 表示当产量为 q 而市场前景无法确定的利润.1分别求利润 L 1 L 2 L 3 与产量 q 的函数关系式2当产量 q 确定时求期望 E ξ 3试问产量 q 取何值时 E ξ 取得最大值.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下大桥上的车流速度 v 单位千米/小时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/小时研究表明当 20 ⩽ x ⩽ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.1当 0 ⩽ x ⩽ 200 时求函数 v x 的表达式2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/小时 f x = x ⋅ v x 可以达到最大并求出最大值精确到 1 辆/小时
函数 f x = 5 - 4 x - x 2 的单调递增区间是____________.
某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地有汽车火车两种运输工具可供选择两种运输工具的主要参考数据如下表若这批蔬菜在运输过程含装卸时间中损耗为 300 元 / h 设 A B 两地距离为 x km 1设采用汽车与火车运输的总费用分别为 f x 与 g x 求 f x 与 g x 2试根据 A B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好即运输总费用最小.注总费用 = 途中费用 + 装卸费用 + 损耗费用
某商店按每件 80 元的价格购进商品 160 件市场调研推知当每件售价为 100 元时恰好全部售完当售价每提高 1 元时销售量就减少 2 件.卖不出去的商品将成为废品该商店若在下一次进货获得最大利润此商品的最佳售价应该定为每件____________元此时的利润为____________元.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
据报道青海湖的湖水在最近 50 年内减少了 10 % 如果按此规律设 2000 年的湖水量为 m 从 2000 年起过 x 年后湖水量 y 与 x 的函数关系式为
函数 y = 2 1 x - 1 在定义域上的单调性为
为了保证信息安全传输必须使用加密方式有一种方式其加密解密原理如下明文 → 加密 密文 → 发送 密文 → 解密 明文已知加密为 y = a x - 2 x 为明文 y 为密文如果明文 3 通过加密后得到密文为 6 再发送接受方通过解密得到明文 3 若接受方接到密文为 14 则原发的明文是____________.
四人赛跑假设其跑过的路程 f i x 其中 i ∈ { 1 2 3 4 } 和时间 x x > 1 的函数关系分别是 f 1 x = x 2 f 2 x = 4 x f 3 x = log 2 x f 4 x = 2 x 如果他们一直跑下去最终跑在最前面的人具有的函数关系是
函数 y = log 1 2 x 2 - 3 x + 2 的单调递增区间是
某企业生产一品牌电视投入成本是 3600 元/台当电视售价为 4800 元/台时月销售 a 万台根据市场分析的结果表明如果电视销售价提高的百分率为 x 0 < x < 1 那么月销售量减少的百分率为 x 2 .记销售价提高的百分率为 x 时电视企业的月利润是 y 元.1写出月利润 y 元与 x 的函数关系式.2试确定电视销售价使得电视企业的月利润最大.
某单位用 2160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购 地 总 费 用 建 筑 总 面 积
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用 C 单位万元与隔热层厚度 x 单位 cm 满足关系 C x = k 3 x + 5 0 ⩽ x ⩽ 10 若不建隔热层每年能源消耗费用为 8 万元.设 f x 为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和.1求 k 的值及 f x 的表达式2隔热层修建多厚时总费用 f x 达到最小并求最小值.
已知 y = log a 2 - a x 在 0 1 上是增函数则不等式 log a | x + 1 | > log a | x - 3 | 的解集为
观测得 x y 的两组对应值分别为 1 2 2 5 现有两个待选模型甲 y = x 2 + 1 乙 y = 3 x - 1 若又测得 x y 的一组对应值为 3 10.2 则应选用____________作为函数模型.
已知函数 f x = e x + x 对于曲线 y = f x 上横坐标成等差数列的三个点 A B C 给出以下判断① △ A B C 一定是钝角三角形② △ A B C 可能是直角三角形③ △ A B C 可能是等腰三角形④ △ A B C 不可能是等腰三角形.其中正确的判断是
某商场对顾客实行购物优惠活动规定一次购物付款总额①如果不超过 200 元则不予优惠②如果超过 200 元但不超过 500 元则按标价给予 9 折优惠③如果超过 500 元其 500 元按②条给予优惠超过 500 元的部分给予 7 折优惠.某人两次去购物分别付款 168 元和 423 元假设他一次购买上述同样的商品则应付款
某厂生产某种零件每个零件的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 个时每多订购一个订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元但实际出厂单价不能低于 51 元.1当一次订购量为多少个时零件的实际出厂单价恰为 51 元2设一次订购量为 x 个零件的实际出厂单价为 P 元写出函数 P = f x 的表达式3如果订购量为 x 个该厂获得的利润为 L 写出函数 L = g x 的表达式当销售商一次订购零件量 x ∈ [ 50 500 ] 时要使该厂获得的利润最大则销售商一次订购多少零件.
某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整调整后初期利润增长迅速后来增长越来越慢若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系可选用
从山顶到山下的招待所的距离为 20 千米.某人从山顶以 4 千米/时的速度到山下的招待所他与招待所的距离 s 千米与时间 t 小时的函数关系用图象表示为
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