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从 6 件正品与 3 件次品中任取 3 件，观察正品件数与次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件：如果是，再判断它们是不是对立事件.（1）“恰好有 1 件次品”和“恰好有 ...
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高中数学《事件的关系与运算及概率的基本性质》真题及答案
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从12件同类产品中其中10件正品2件次品任意抽取6件产品下列说法中正确的是
抽出的6件产品必有5件正品，1件次品
抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品
抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品
抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品
设在36件产品中有4件次品今任取3件则 没有正品的概率为.
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0.6947
0.0001
若10件产品中有7件正品3件次品从中任取2件则恰好取到1件次品的概率是
从含有两件正品和一件次品b1的3件产品中每次任取1件1每次取出后不放回连续取两次求取出的两件产品中恰
2009年3月15日某儿童玩具生产厂在对儿童玩具车的36件产品进行检验时发现有4件次品今从这3
0.0006
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0.0008
0.0009
在12件同类产品中有9件正品3件次品则任意抽出4件的必然事件是
4件都是正品
4件都是次品
至少有1件是正品
至少有1件是次品
在20件产品中含有正品和次品各若干件从中任取2件产品都是次品的概率是I.求这20件产品中正品的个数I
从含有两件正品和一件次品b1的3件产品中每次任取1件1每次取出后不放回连续取两次求取出的两件产品中恰
有一批产品其中有12件正品和4件次品有放回地任取3件若X.表示取到次品的件数则VX＝________
一个包装箱内有6件产品其中4件正品2件次品现随机抽出两件产品1求恰好有一件次品的概率.2求都是正品的
10件产品中有7件正品3件次品从中任取4件则恰好取到1件次品的概率是________.
12件同类产品中有10件是正品2件是次品从中任意抽出3件与抽得1件次品2件正品互斥而不对立的事件是
抽得3件正品
抽得至少有一件正品
抽得至少有一件次品
抽得3件正品或2件次品1件正品
从含有两件正品a1a2和一件次品b1的3件产品中每次任取l件每次取出后不放回连续取两次则取出的两件产
在10件产品中有8件正品2件次品从中任取3件.1恰有1件次品和恰有2件次品是互斥事件吗?2恰有2件次
2015年·上海虹口区一模10件产品中有8件正品2件次品从中任取3件则恰好有一件次品的概率为．结果
有一批产品其中有12件正品和4件次品从中有放回地任取3次若X.表示取到次品的次数则D.X＝_____
有5件产品其中3件正品2件次品从中任取2件则互斥而不对立的两个事件是
至少有1件次品与至多有1件正品
恰有1件次品与恰有2件正品
至少有1件次品与至少有1件正品
至少有1件次品与都是正品
在50件产品中有5件次品45件正品任取3件产品恰有1件次品的概率是
A
B
C
D
从一批产品其中正品次品都多于 2 件中任取 2 件观察正品件数和次品件数下列事件是互斥事件的是①恰好
①②
①③
③④
①④
一箱产品有正品4件次品3件从中任取2件其中事件至少有1件次品的互斥事件是
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在试验中随机事件 A 的频率 p = n A n 满足
某彩票的中奖概率为 1 100 意味着
下列事件中不是随机事件的是
近年来某市为了促进生活垃圾的分类处理将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类并分别设置了相应垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况现随机抽取了该市三类垃圾箱中总 1000 吨生活垃圾数据统计如表所示单位吨1试估计厨余垃圾投放正确的概率.2试估计生活垃圾投放错误的概率.3假设厨余垃圾在厨余垃圾箱可回收物箱其他垃圾箱的投放量分别为 a b c 其中 a > 0 a + b + c = 600 当数据 a b c 的方差 s 2 最大时写出 a b c 的值结论不要求证明并求此时 s 2 的值.注 s 2 = 1 n [ x 1 − x ¯ 2 + x 2 − x ¯ 2 + ⋯ + x n − x ¯ 2 ] 其中 x ̄ 为数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数
为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量调查人员逮到这种动物 1 200 只做过标记后放回.一星期后调查人员再次逮到该种动物 1 000 只其中做过标记的有 1 00 只.估计保护区有这种动物__________只.
某企业有甲乙两个研发小组为了比较他们的研发水平现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下: a b a b ¯ a b ¯ a ¯ b a ¯ b ¯ a b a b a b ¯ a ¯ b a b ¯ a ¯ b ¯ a b a b ¯ a ¯ b a b .其中 a a ¯ 分别表示甲组研发成功和失败; b b ¯ 分别表示乙组研发成功和失败.若该企业安排甲乙两组各自研发一种新产品将频率视为概率试估算恰有一组研发成功的概率为
袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半甲乙丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒如果这个球是红球就将另一个球放入乙盒否则就放入丙盒.重复上述过程直到袋中所有球都被放入盒中则
用简单随机抽样的方法从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本某一个个体 a 第一次被抽到的概率第二次被抽到的概率在整个抽样过程中被抽到的概率分别是_____________.
给出如下四组事件:①某人射击 1 次射中 2 环与射中 5 环;②甲乙两人各射击 1 次甲射中 2 环与乙射中 5 环;③甲乙两人各射击 1 次两人均射中目标与两人均没有射中目标;④甲乙两人各射击 1 次至少有 1 人射中目标与甲射中但乙未射中目标.其中是互斥事件的有
计算一个现实世界中复杂事件发生的概率往往是比较困难的但我们可以制造一个较为简单的模型去模拟复杂事件.通过试验确定出简单模型的频率并以此估计复杂事件的概率例如你用一块面团做 6 个甜饼在面团中随意地放入 10 块巧克力.1 10 块巧克力都在 1 个甜饼中是什么事件2某块巧克力在第 1 个甜饼中的概率是多少3若要求你拿到一个甜饼上至少有 3 块巧克力的概率是多少你能否用一个我们所熟悉的模型来模拟计算
在一次考试中某班学生的及格率是 80 % 这里所说的 80 % 是__________填概率或频率.
某工厂对一批共 50 件的机器零件进行分类检测其重量克统计如下规定重量在 82 克及以下的为甲型重量在 85 克及以上的为乙型已知该批零件有甲型 2 件.1从该批零件中任选 1 件若选出的零件重量在 [ 95 100 ] 内的概率为 0.26 求 m 的值2从重量在 [ 80 85 的 5 件零件中任选 2 件求其中恰有 1 件为甲型的概率.
某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出 60 名学生将其成绩均为整数分成六段 [ 40 50 [ 50 60 ⋯ [ 90 100 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息回答下列问题1估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格2从成绩是 70 分以上包括 70 分的学生中选一人求选到第一名学生的概率第一名学生只一人.
甲乙两种不同规格的产品其质量按测试指标分数进行划分其中分数不小于 82 分的为合格品否则为次品现随机抽取两种产品各 100 件进行检测其结果如下1根据表中数据估计甲乙两种产品的合格率2根据以上数据完成下面的 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为两种产品的质量有明显差异附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 3已知生产 1 件甲产品若为合格品则可盈利 40 元若为次品则亏损 5 元生产 1 件乙产品若为合格品则可盈利 50 元若为次品则亏损 10 元.在1的前提下记 ξ 为生产 1 件甲产品和 1 件乙产品所得的总利润求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
下面事件是必然事件的有.①如果 a b ∈ R 那么 a ⋅ b = b ⋅ a .②某人买彩票中奖.③ 4 + 6 > 10 .
下列给出五个事件①某地 2 月 3 日下雪②函数 y = a x a > 0 且 a ≠ 1 在定义域上是增函数③实数的绝对值不小于 0 ④在标准大气压下水在 1 ℃ 结冰⑤ a b ∈ R 则 a b = b a .其中必然事件是__________不可能事件是__________随机事件是__________.
如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球只是颜色不同若干个从中任取 1 球取了 10 次有 7 个白球估计袋中数量较多的是__________球.
李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数学下表是李老师这门课 3 年来的学生考试成绩分布经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课用已有的信息估计她得以下分数的概率结果保留三位小数1 90 分以上2 60 ∼ 69 分3 60 分以上.
用简单随机抽样的方法从含有 102 个个体的总体中抽出一个容量为 10 的样本则每个个体被抽中的概率为____________.
投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为 0.5 若抛掷 60 次则
从一批草莓中随机抽取 n 个其质量单位:克的频数分布表如下:已知从这 n 个草莓中随机抽取 1 个其质量在 90 95 内的概率为 4 19 . 1 求出 n x 的值; 2 用分层抽样的方法从质量在 80 85 和 95 100 内的草莓中抽取 5 个再从这 5 个草莓中任取 2 个求质量在 80 85 和 95 100 内各有 1 个的概率.
解释下列概率的含义.1某厂生产的产品合格的概率为 0.9 2一次抽奖活动中中奖的概率为 0.2 .
已知集合 A = { x y | x 2 + y 2 = 1 } 集合 B = { x y | x + y + a = 0 } 若 A ∩ B ≠ ∅ 为必然事件则 a 的取值范围是____________.
从一副扑克牌 52 张无大小王中随机抽取 1 张事件 A 为抽得红桃 K 事件 B 为抽得黑桃则 P A ∪ B =_______.
用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中依次抽取一个容量为 5 的样本则个体 m 被抽到的概率为
下列叙述错误的是
某校组织由 5 名学生参加的演讲比赛采用抽签法决定演讲顺序在学生 A 和 B 都不是第一个出场 B 不是最后一个出场的前提下学生 C 第一个出场的概率为
抛掷两枚骰子各一次记第一次骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为 X 则 X > 4 表示的实验结果是
下列说法中不正确的是
2014年12月澳大利亚主办方为了检查亚洲杯比赛专用足球的质量对某批足球的质量进行检查结查如下表所示.1计算表中足球优等品的频率2从这批足球产品中任取一个质量检查为优等品的概率是多少结果保留到小数点后三位
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