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如图，已知 P A 是圆 O 的切线， A 为切点，割线 P B C 交圆 O 于 B , C . D 为 B C...
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高中数学《圆内接四边形的性质与判定》真题及答案
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如图已知⊙O.是△ABC的外接圆AD是⊙O.的直径且BD=BC延长AD到E.且有∠EBD=∠CAB.
如图已知OA是圆O的半径点B在圆O上∠OAB的平分线AC交圆O于点CCD⊥AB于点D求证CD是圆O
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC＝过点B.的圆O.的切线交AC延长
已知圆C.过点A.80B.06O001求圆C.的标准方程2过点P.-10作圆C.的切线求切线方程.
已知圆O.x2＋y2＝1圆C.x－22＋y－42＝1由两圆外一点Pab引两圆切线PAPB切点分别为A
在圆中有结论如图AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD是过
已知圆O.x2＋y2＝4则过点P24与圆O.相切的切线方程为________________.
如图已知OA是圆O.的半径点B.在圆O.上∠OAB的平分线AC交圆O.于点C.CD⊥AB于点D.求证
已知如图AB是圆O.的直径圆O.过AC的中点D.DE⊥BC于E.求证1DE是圆O.的切线2
如图所示AB为圆D的直径BC为圆O的切线过A作OC的平行线交圆O于DBD与OC相交于E.I求证CD为
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
已知圆O.x2+y2=4则过点P24与圆O.相切的切线方程为.
如图已知点C.是以AB为直径的半圆O.上一点过C.的直线交AB的延长线于E.交过点A.的圆O.的切线
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
已知AB是圆O的直径AB=1延长AB到C使得BC=1CD是圆O的切线D是切点则CD等于______△
如图AB为圆O.的直径PA为圆O.的切线PB与圆O.相交于D.若PA＝3PDDB＝916则PD＝
如图所示DBDC是⊙O.的两条切线A.是圆上一点已知∠D.=46°则∠A.=.
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
在圆中有结论如图所示AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD
如图已知⊙O.是△ABC的外接圆AB为直径若PA⊥ABPO过AC的中点M.求证PC是⊙O.的切线.
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若图中 P A 切 ⊙ O 于点 A P C B 交 ⊙ O 于 C B 两点且 P C B 过点 O A E ⊥ B P 交 ⊙ O 于 E 则图中与 ∠ C A P 相等的角的个数是
如图在 △ A B C 中 A B = A C △ A B C 的外接圆圆 O 的弦 A E 交 B C 于点 D 求证 △ A B D ∽ △ A E B .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于点 D D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F D E 是 ⊙ O 的切线若 A C A B = 3 5 则 A F D F = _________.
小伟遇到这样一个问题如图 1 在梯形 A B C D 中 A D // B C 对角线 A C B D 相交于点 O .若梯形 A B C D 的面积为 1 试求以 A C B D A D + B C 的长度为三边长的三角形的面积. 小伟是这样思考的要想解决这个问题首先应想办法移动这些分散的线段构造一个三角形再计算其面积即可.他先后尝试了翻折旋转平移的方法发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点 D 作 A C 的平行线交 B C 的延长线于点 E 得到的 △ B D E 即是以 A C B D A D + B C 的长度为三边长的三角形如图2.参考小伟同学的思考问题的方法解决下列问题如图3 △ A B C 的三条中线分别为 A D B E C F . 1在图 3 中利用图形变换画出并指明以 A D B E C F 的长度为三边长的一个三角形保留画图痕迹2若 △ A B C 的面积为 1 则以 A D B E C F 的长度为三边长的三角形的面积等于______.
如图在 △ A B C 中 B C = 5 D E 分别是 A B A C 上的点连接 D E 有 D E = 3 且 D E / / B C 现有将 △ A B C 沿 B C 平移一段距离得到 △ A ' B ' C ' A ' B ' 与 A C 交于点 F 并测得 ∠ A ' F E = 131 ∘ D E 的对应点分别是 D ' E ' 3 S 四边形 B C ′ E ′ D = S 四边形 B C E D 则下列说法不正确的是
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 ∠ B A C = 70 ∘ 则 ∠ A B C 的度数是
夏季荷花盛开为了便于游客领略人从桥上过如在河中行的美好意境某景点拟在如图所示的矩形荷塘上假设小桥.若荷塘周长为 280 m 且桥宽忽略不计则小桥总长为______ m .
如图 A B 是 ⊙ O 上的两点 A C 是 ⊙ O 的切线 ∠ B = 70 ∘ 则 ∠ B A C 等于
两个全等的直角三角形重叠放在直线 l 上如图 1 A B = 6 c m B C = 8 c m ∠ A B C = 90 ∘ 将 R t △ A B C 在直线 l 上左右平移如图 2 所示． 1求证四边形 A C F D 是平行四边形 2怎样移动 R t △ A B C 使得四边形 A C F D 为菱形 3将 R t △ A B C 向左平移 4 c m 求四边形 D H C F 的面积．
某数学兴趣小组开展动手操作活动设计了如图所示的三种图形现计划用铁丝按照图形制作相应的造型则所用铁丝的长度关系是
如图在 ⊙ O 中弦 B C 平行于半径 O A A C 交 O B 于点 M ∠ C = 20 ∘ 则 ∠ A M B =
如图 A B 是 ⊙ O 的直径弦 B D C A 的延长线相交于点 E E F 垂直 B A 的延长线于点 F .求证1 ∠ D E A = ∠ D F A 2 A B 2 = B E ⋅ B D - A E ⋅ A C
如图 A . B 的坐标分别为 1 0 0 2 若将线段 A B 平移到至 A 1 B 1 A 1 B 1 的坐标分别为 2 a b 3 则 a + b = _______________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D . 1 证明 D B = D C 2 设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 以 A B 为直径作圆 O 交 A C 于点 D 1求线段 C D 的长度 2点 E 为线段 B C 上一点当点 E 在什么位置时直线 E D 与圆 O 相切并说明理由.
如图 △ A B C 是边长为 3 的等边三角形将 △ A B C 沿直线 B C 向右平移使 B 点与 C 点重合得到 △ D C E 连接 B D 交 A C 于 F . 1 猜想 A C 与 B D 的位置关系并证明你的结论 2 求线段 B D 的长.
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上一点 B C = 3 过 C 作圆 O 的切线 l 过 A 作 l 的垂线 A D 垂足为 D 则 ∠ D A C 等于
如图若将点 A B C 的横坐标和纵坐标都加上 -1 分别得到点 A 1 ______________ B 1 ___________________ C 1 __________________在图上描出点 A 1 B 1 C 1 并连线.
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线交于点 P 已知 P D = 2 D A = 2 则 P E = ________.
如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 的三点的圆于点 F . 1求证 E C = E F ; 2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
给出下列命题①圆心角等于圆周角的 2 倍②相等的圆周角所对的弧也相等③等腰梯形一定有外接圆④弦切角所夹弧的度数等于弦切角的度数⑤在圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ C ∶ ∠ D = m ∶ n ∶ p ∶ q 则有 m + p = n + q .其中错误的是
如图 A D 是圆内接三角形 A B C 的高 A E 是圆的直径 A B = 6 A C = 3 则 A E × A D 等于__________.
如图在方格纸中以格点连线为边的三角形叫格点三角形请按要求完成下列操作先将格点 Δ A B C 向右平移 4 个单位得到 Δ A 1 B 1 C 1 再将 Δ A 1 B 1 C 1 绕点 C 1 点旋转 180 ∘ 得到 Δ A 2 B 2 C 2 .
如图 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F .1求证 A B 为圆的直径2若 A C = B D 求证 A B = E D .
如图圆周角 ∠ B A C 的平分线与圆交于点 D 过点 D 的切线与弦 A C 的延长线交于点 E A D 交 B C 于点 F ．1求证 B C / / D E ;2若 D E C F 四点共圆且弧 A C 与弧 B C 相等求 ∠ B A C
下列命题是假命题的是
圆内接四边形 A B C D 中 ∠ A ∠ B ∠ C 的度数比是 2 ∶ 3 ∶ 6 则 ∠ D 的度数是
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交于 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = ___________.
如图 A B 是圆 O 的一条直径 C D 是圆 O 上不同于 A B 的两点过点 B 作圆 O 的切线与 A D 的延长线相交于点 M A D 与 B C 相交于 N 点 B N = B M .求证 1 ∠ N B D = ∠ D B M 2 A M 是 ∠ B A C 的角平分线.
如图在圆的内接四边形 A B C D 中 ∠ A B C = 90 ∘ ∠ A B D = 30 ∘ ∠ B D C = 45 ∘ A D = 1 则 B C =
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