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选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中，圆 O 的参数方程为 ...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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选修4﹣4坐标系与参数方程已知点P1+cosαsinα参数α∈[0π]点Q在曲线C上.1求点P的轨迹
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已知某曲线的参数方程是 x = 1 2 a + 1 a y = 1 2 a - 1 a 其中 a 是参数则该曲线是
已知直线的参数方程是 x = - 1 - t sin π 6 y = 2 + t cos π 6 t 为参数则直线的倾斜角的大小是________.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴得点 M 的极坐标为 4 π 2 圆 C 以 M 为圆心 4 为半径.直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t + 1 y = 3 2 t + 3 t 为参数 . 1 求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程 2 试判定直线 l 和圆 C 的位置关系.若相交则求直线 l 被圆 C 截得的弦长.
椭圆 x = a cos ϕ y = b sin ϕ a > b > 0 ϕ 为参数 的两个焦点为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为边作正三角形若椭圆恰好平分正三角形的另两条边且 | F 1 F 2 | = 4 则 a 等于___________.
若直线 x = 1 + t y = a - t t 为参数 被圆 x = 2 + 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 所截得的弦长为 2 2 则 a 的值为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数若以直角坐标系 x O y 的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 0 求与直线 l 垂直且与曲线 C 相切的直线 m 的极坐标方程.
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 则实数 a 的取值范围是
以平面直角坐标系的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位已知直线 l 的参数方程是 x = t + 1 y = t - 3 t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ 则直线 l 被圆 C 截得的弦长为
若圆的参数方程为 x = - 1 + 2 cos θ y = 3 + 2 sin θ θ 为参数直线的参数方程为 x = 2 t - 1 y = 6 t - 1 t 为参数则直线与圆的位置关系是
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程是 y = sin θ + 1 x = cos θ θ 是参数若以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴则曲线 C 的极坐标方程可写为__________.
已知直线 l : m x + n y = 1 与曲线 C : x = 1 2 cos ϕ y = 1 2 sin ϕ ϕ 为参数 无公共点则过点 m n 的直线与曲线 ρ 2 = 36 4 cos 2 θ + 9 sin 2 θ 的公共点的个数为____________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 1 y = t + 2 t 为参数 在以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 3 1 + 2 cos 2 θ . 1直接写出直线 l 曲线 C 的直角坐标方程 2设曲线 C 上的点到与直线 l 的距离为 d 求 d 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中求过椭圆 x = 5 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数 的右焦点且与直线 x = 4 - 2 t y = 3 - t t 为参数 平行的直线的普通方程.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 1 + sin α α 为参数在以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ = 1 cos θ - 2 a sin θ .1若直线 l 与圆 C 相切求实数 a 的值2点 P 在圆 C 上移动 Q 为线段 O P 的中点求点 Q 的轨迹的极坐标方程.
若直线 l 与圆 C x = 2 cos θ y = - 1 + 2 sin θ θ 为参数 相交于 A B 两点且弦 A B 的中点 N 的坐标是 1 -2 则直线 l 的倾斜角为____________.
参数方程 x = 2 + sin 2 θ y = - 1 + cos 2 θ θ 为参数化为普通方程是
参数方程 x = sin θ + cos θ y = 1 + sin 2 θ θ 为参数 所表示的曲线为
已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且长度单位相同.圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos α y = - 1 + 3 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 π 4 .若点 P 是圆 C 上的任意一点则 P Q 两点间距离的最小值为________.
在平面直角坐标系下曲线 C 1 x = 2 t + 2 a y = - t t 为参数曲线 C 2 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数若曲线 C 1 C 2 有公共点则实数 a 的取值范围为____________.
圆 C : x = 1 + 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数的半径为________若圆 C 与直线 x - y + m = 0 相切则 m = ________.
直线 l 1 : x + y - 2 2 = 0 与直线 l 2 x = 2 2 t y = 2 2 t t 为参数 的交点到原点 O 的距离是
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 与 C 2 的参数方程分别为 x = t y = t t 为参数和 x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数则曲线 C 1 与 C 2 的交点的坐标为_______.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 其倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的单位长度建立极坐标系设曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 6 ρ cos θ + 5 = 0 . 1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围. 2设 M x y 为曲线 C 上任意一点求 x + y 的取值范围.
已知直线 l : x = 2 t y = 1 + 4 t t 为参数 圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则圆心 C 到直线 l 的距离为____________.
曲线 x = sin θ y = sin 2 θ θ 为参数与直线 y = x + 2 的交点坐标为__________.
直线 l 的参数方程为 x = 1 + 3 t y = 1 - 2 t t 为参数则直线 l 的斜率为________.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设 P 为 C 1 的圆心 Q 为 C 1 与 C 2 交点连线的中点.已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 1 的参数方程为 x = t y = t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ - ρ cos θ = 3 则 C 1 与 C 2 的交点在直角坐标系中的坐标为____________.
已知直线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1当 α = π 3 时求 C 1 与 C 2 的交点坐标2过坐标原点 O 作 C 1 的垂线垂足为 A P 为 O A 的中点当 α 变化时求 P 点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.
设点 O 为坐标原点直线 l x = 2 2 t + 4 y = 2 2 t 参数 t ∈ R 与曲线 C x = 4 u 2 y = 4 u 参数 u ∈ R 交于 A B 两点.1求直线 l 与曲线 C 的普通方程2求证 O A ⊥ O B .
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