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已知 m > 0 ， a ， b ∈ R ，用分析法证明： ( a + m ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R..Ⅰ求m的最大值Ⅱ已知a＞0b＞0c＞0且
已知0
m<0
0
1
m>2
已知a>b要使am
m>0
m=0
m<0
m可以为任何实数
已知复数z＝m＋m2－1im∈R满足z
已知集合则m的取值范围是
0
0
m<1
m≤1
已知fx=logax当x>1时fx>0则当0
0
f(m)<0
f(n)
f(n)<0
已知函数fx＝ax2＋bx＋c且a>b>ca＋b＋c＝0集合
＝{m|f(m)<0}，则( ) A.∀m∈A.，都有f(m＋3)>0
∀m∈A.，都有f(m＋3)<0
∃m
0
∈A.，使得f(m
0
＋3)＝0
∃m
0
∈A.，使得f(m
0
＋3)<0
已知p0≤m≤3qm﹣2m﹣4≤0若p∧q为假p∨q为真求实数m的取值范围.
已知0＜a＜1logam＜logan＜0则
1＜n＜m
1＜m＜n
m＜n＜1
n＜m＜1
已知500m1000m和2000m高处的气温分别为120℃80℃和20℃试判断500m～1000m和
已知关于x的方程x-2m+1=0与2-m-x=0的解互为相反数试求m的值
已知m＜0那么|-2m|值为.
已知sinα＝m|m|
已知x＝0是方程x2－5x＋2m－1＝0的解则m的值是________.
已知α∈0π且sinα＋cosα＝m0
已知函数fx=的定义域是一切实数则m的取值范围是
0
0≤m≤1
m≥4
0≤m≤4
已知0
1
1
m
n
已知0
1
1
m
n
已知集合M={012}N={x|﹣1≤x≤1x∈Z.}则
M.⊆N
N.⊆M
M.∩N={0，1}
M.∪N=N
已知|m﹣2|+|3﹣n|=0则﹣nm=______.
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某种新药服用 x 小时后血液中的残留量为 y 毫克如图所示为函数 y = f x 的图象当血液中药物残留量不小于 240 毫克时治疗有效.设某人上午 8 : 00 第一次服药为保证疗效则第二次服药最迟的时间应为
若 a a + b b > a b + b a 则 a b 必须满足的条件是
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为__________.
已知 a > 0 b > 0 如果不等式 2 a + 1 b ⩾ m 2 a + b 恒成立那么 m 的最大值等于________.
某电信公司推出两种手机收费方式 A 种方式是月租 20 元 B 种方式是月租 0 元.一个月的本地网内打出电话时间 t 分钟与打出电话费 s 元的函数关系如图当打出电话 150 分钟时这两种方式电话费相差
已知 a b ∈ 0 + ∞ a + b = 1 .求证: a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ⩾ 25 2 .
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有以下几种其中最合理的是
已知命题在 △ A B C 中 A ≠ B .求证 sin A ≠ sin B .若用反证法证明得出的矛盾是
设 a b c 均为正实数则三个数 a + 1 b b + 1 c c + 1 a
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
要证 a 3 - b 3 < a - b 3 成立 a b 应满足的条件是
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 .求证 a + 1 a b + 1 b ⩾ 25 4 .
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 P A = A D = 2 A B E 是线段 P D 上一点 G 为线段 P C 的中点.1当 E 为 P D 的中点时求证 B D ⊥ C E 2当 P E E D = 2 时求证 B G / / 平面 A E C .
设 a n 是公比为 q 的等比数列.1推导 a n 的前 n 项和公式2设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
已知 △ A B C 的三条边分别为 a b c 且 a > b 求证 a b 1 + a b < a + b 1 + a + b .
1已知 p 3 + q 3 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩾ 2 .2已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 .用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩾ 1 .以下结论正确的是
设 f x = a x + a - x 2 g x = a x - a - x 2 其中 a > 0 且 a ≠ 1 . 1 5 = 2 + 3 请你推测 g 5 能否用 f 2 f 3 g 2 g 3 来表示 2如果1中获得了一个结论请你推测能否将其推广.
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1 若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2 若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
下列命题错误的是
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ⩽ 2 .证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ ⩽ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 − 8 ⩽ 0 所以 a 1 + a 2 ⩽ 2 .根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 时你能得到的结论为________.
证明命题 f x = e x + 1 e x 在 0 + ∞ 上是增函数.先给出的证法如下因为 f x = e x + 1 e x 所以 f ' x = e x - 1 e x .因为 x > 0 所以 e x > 1 0 < 1 e x < 1 .所以 e x - 1 e x > 0 即 f ' x > 0 .所以 f x 在 0 + ∞ 上是增函数使用的证明方法是
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列. 1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列 2证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
在锐角三角形 A B C 中求证 sin A + sin B + sin C > cos A + cos B + cos C .
设 a b c 大于 0 则三个数 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 的值
已知 a > 0 1 b - 1 a > 1 求证 1 + a > 1 1 - b .
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位歌手的话只有四句是对的则获奖的歌手是___________.
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤① A + B + C = 90 ∘ + 90 ∘ + C > 180 ∘ 这与三角形内角和为 180 ∘ 相矛盾 A = B = 90 ∘ 不成立②所以一个三角形中不能有两个直角③假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角不妨设 A = B = 90 ∘ 正确顺序的序号为
若 a b c 是不全相等的正数求证 lg a + b 2 + lg b + c 2 + lg c + a 2 > lg a + lg b + lg c .
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