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已知函数 f x = x 2 + x ln x .（1）求 f ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = ln x - a x + 1 a 是常数 a ∈ R . I求曲线 y = f x 在点 P 1 f 1 处的切线 l 的方程 II求函数 f x 的单调区间 III证明函数 f x x ≠ 1 的图象在直线 l 的下方.
若实数 a b c d 满足 b + a 2 - 3 ln a 2 + c - d + 2 2 = 0 则 a - c 2 + b - d 2 的最小值为
函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
如图是函数 y = f x 的导函数 y = f ' x 的图象给出下列命题 ① − 1 是函数 y = f x 的极小值点 ② − 1 是函数 y = f x 的极值点 ③ y = f x 在 x = 0 处切线的斜率小于零 ④ y = f x 在区间 -3 1 上单调递增. 则正确命题的序号是
汽车经过启动加速行驶匀速行驶减速行驶之后停车若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数其图像可能是
已知函数 f x = 2 x + 1 e x . 1求导数 f ' -1 2求函数 y = f x 的图像在点 x = 0 处的切线方程.
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 1求 b 的值2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a − 1 求 a 的取值范围.
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R . 已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1求 f x 的解析式 2求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
已知曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x - y + 1 = 0 平行则 a =
已知函数 f x = 1 2 x 2 − a ⋅ ln x a ∈ R g x = x 2 - 2 m x + 4 m ∈ R . Ⅰ若函数 f x 在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求实数 a 与 b 的值 Ⅱ求 f x 的单调减区间 Ⅲ当 a = 1 时若对任意的 x 1 ∈ 1 2 存在 x 2 ∈ 1 2 使得 f x 1 ≥ g x 2 求实数 m 的取值范围.
如图函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 5 则 f 3 + f ' 3 = _________.
函数 f x = x - a e x 在 x = 1 处有极值 则曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程是________ .
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] . ② f x 的极值点有且只有一个. ③ f x 的最大值与最小值之和等于零. 其中正确命题的序号为_______________.
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
已知函数 f x = ln x + a - x x 其中 a 为常数且 a > 0 . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 y = 1 2 x + 1 垂直求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 1 2 求 a 的值.
已知函数 f x = a 2 x 2 - b x + ln x a b ∈ R Ⅰ若 a = b = 1 求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ设 a < 0 求 f x 的单调区间
曲线 y = x 3 - 4 x 在点 1 -3 处的切线方程为_______________.
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 的零点的集合为{01}且 x = 1 3 是 f x 的一个极值点 1求 b a 的值 2试讨论过点 P m 0 与曲线 y = f x 相切的直线的条数.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - a x - 1 g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. Ⅰ设 h x = f x + 1 + g x 当 x ⩾ 0 时 h x ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 Ⅱ过原点分别作曲线 y = f x 与 y = g x 的切线 l 1 l 2 已知两切线的斜率互为倒数求证 a = 0 或 e-1 e < a < e 2 - 1 e .
已知函数 y = f x 满足 e x f x = ln x + k 其中 k ∈ R e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 f ' x 为 f x 导函数. Ⅰ当 k = 2 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若 x ∈ 0 1 ] 时 f ' x = 0 都有解求 k 的取值范围 Ⅲ若 f ' 1 = 0 试证明对任意 x > 0 f ' x < e -2 + 1 x 2 + x 恒成立.
曲线 y = sin x + e x 在点 0 1 处的切线方程是__________.
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知曲线 y = 2 sin x 与曲线 y = a x 2 + b x + 3 的一个交点 P 的横坐标为 2 π 3 且两曲线在交点 P 处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆则 a 与 b 的值分别为
已知点 P 在曲线 y = x 2 - 1 上它的横坐标为 a a > 0 过点 P 作曲线 y = x 2 的切线. 1求切线的方程 2求证由上述切线与 y = x 2 所围成图形的面积 S 与 a 无关.
已知 f x = 2 e x sin x 则函数 f x 在点 0 f 0 处的切线方程为
已知函数 f x = 2 − a ln x + 1 x + 2 a x a ∈ R . Ⅰ若 f x 在点 1 f 1 处的切线经过原点求实数 a 的值 Ⅱ当 a ≤ 0 时求 f x 的极值.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .1若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; 2设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求其最小值 ϕ a 解析式;
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