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如图，函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 5 ，则 f ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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函数y＝Asinωx＋φA>0ω>0|φ|
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
如果两个变量xy之间的函数关系如图所示则函数值y的取值范围是
－3≤y≤3
0≤y≤2
1≤y≤3
0≤y≤3
函数y＝fx的定义域为开区间ab导函数y′＝f′x在ab内的图象如图所示则函数y＝fx在开区间ab内
1
2
3
4
如图是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则下列判断正确的是
在区间（﹣3，1）上y=f（x）是增函数
在区间（1，3）上y=f（x）是减函数
在区间（4，5）上y=f（x）是增函数
在x=2时y=f（x）取到极小值
如图曲线是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则函数y=fx在x=______处取得极大值.
已知函数y＝fx及其导函数y＝f′x的图像如图K.131所示则曲线y＝fx在点P.处的切线方程是_
函数y＝fx的图象如图所示则y＝fx的解析式是fx＝________.
如图1对应函数fx则在下列给出的四个函数中图2对应的函数只能是
y=f（|x|）
y=|f（x）|
y=f（﹣|x|）
y=﹣f（|x|）
如图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
在(1,3)上y＝f(x)是减函数
在(4,5)上y＝f(x)是增函数
在x＝2时y＝f(x)取到极小值
如图观察函数y＝fx在defghi等点处的函数值与这些点附近的函数值有什么关系y＝fx在这些点处的导
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
函数y＝fx的定义域为aby＝f′x的图象如图则函数y＝fx在开区间ab内取得极小值的点有
1个
2个
3个
4个
1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y＝
.1如图①给出奇函数y＝fx的局部图象试作出y轴右侧的图象并求出f3的值图①图②2如图②给出偶函数y
已知函y=fx定义在[-]上且其导函数的图象如图所示则函数y=fx可能是
y=sinx
y=-sinx·cosx
y=sinx·cosx
y=cosx
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的程序框图如图所示.1求函数y＝fx的表达式2写出输入x的值计算y的值的程序.
对于任意的实数ab记max{ab}=.若F.x=max{fxgx}x∈R.其中函数y=fxx∈R.是
y=F（x）为奇函数
y=F（x）有极大值F.（﹣1）
y=F（x）的最小值为﹣2，最大值为2
y=F（x）在（﹣3，0）上为增函数
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若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示的曲线过原点且在 x = ± 1 处的切线的斜率为 -1 有以下命题 1 f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] 2 f x 的极值点有且仅有一个 3 f x 的最大值与最小值之和等于零 其中假命题个数为
函数 f x = x 3 + a x 2 + x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 6 则实数 a = ___.
已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 x + b a b 为实数 f 0 = 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 -6 .1求函数 f x 的解析式2若 f x ⩽ | 2 m - 1 |对任意 x ∈ -2 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C 1 : y = x 2 + a 到直线 l : y = x 的距离等于曲线 C 2 : x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l : y = x 的距离则实数 a = _______.
已知函数 f x = a ln x − 1 x a ∈ R . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 x + 2 y = 0 垂直求 a 的值. 2 求函数 f x 的单调区间; 3 当 a = 1 且 x ≥ 2 时证明: f x - 1 ≤ 2 x - 5.
设等差数列 a n 的公差为 d 点 a n b n 在函数 f x = 2 x 的图象上 n ∈ N + . I证明数列 b n 为等比数列 II若 a 1 = 1 函数 f x 的图象在点 a 2 b 2 处的切线在 x 轴上的截距为 2 − 1 ln 2 求数列 a n b n 2 的前 n 项和 S n .
函数 y = x ln x 在 1 0 处切线的斜率为
设函数 f x = a ln x + 1 - a 2 x 2 - b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 . 1求 b 2若存在 x 0 ≥ 1 使得 f x 0 < a a - 1 求 a 的取值范围.
设函数 f x = a x n 1 - x + b x > 0 n 为正整数 a b 为常数曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程为 x + y = 1 .1求 a b 的值2求函数 f x 的最大值3证明 f x < 1 n e .
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x − 1 2 + y − 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .I求 r II设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e=2.71828 是自然数对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ求 f x 的单调区间 ; Ⅲ设 g x = x 2 + x f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数.证明 : 对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
设函数 f x = a 2 x 2 a > 0 g x = b ln x .1若函数 y = f x 图像上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离的最小值为 2 求 a 的值;2关于 x 的不等式 x - 1 2 > f x 的解集中的整数恰有 3 个求实数 a 的取值范围3对于函数 f x 与 g x 定义域上的任意实数 x 若存在常数 k m 使得 f x ≥ k x + m 和 g x ≤ k x + m 都成立则直线 y = k x + m 为函数 f x 与 g x 的分界线.设 a = 2 2 b = e 试探究 f x 与 g x 是否存在分界线若存在求出分界线的方程若不存在请说明理由.
设 a ∈ -2 0 已知函数 f x = x 3 − a + 5 x x ≤ 0 x 3 − a + 3 2 x 2 + a x x > 0. Ⅰ证明 f x 在区间 -1 1 内单调递减在区间 1 + ∞ 内单调递增 Ⅱ设曲线 y = f x 在点 P 1 x 1 f x 1 i = 1 2 3 处的切线相互平行且 x 1 x 2 x 3 ≠ 0证明 x 1 + x 2 + x 3 > − 1 3 .
曲线 y = x 3 - x + 3 在点 1 3 处的切线方程为_______.
设函数 f x = | 1 − 1 x | x > 0 1 证明当 0 < a < b 且 f a = f b 时 a b > 1 2 点 P x 0 y 0 0 < x 0 < 1 在曲线 y = f x 上求曲线在点 P 处的切线与 x 轴和 y 轴的正向所围成的三角形面积表达式 用 x 0 表达
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上两点点 P Q 的横坐标分别为 4 -2 过点 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为
如图某飞行器在 4 千米高空飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分则该函数的解析式为
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. Ⅰ求 a 的值 Ⅱ求函数 f x 的极值.
已知点 A -2 3 在抛物线 C : y 2 = 2 p x 的准线上过点 A 的直线与 C 在第一象限相切与点 B 记 C 的焦点为 F 则直线 B F 的斜率为
若曲线 y = x ln x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x - y + 1 = 0 则点 P 的坐标是____________.
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
y = 2 - cos x sin x 在点 π 3 3 处的切线与直线 x + a y + 1 = 0 垂直则 a 为
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 . 1求 a 的值及函数 f x 的极值 2证明当 x > 0 时 x 2 < e x ; 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x 2 ＜ c e x .
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ求 f x 的单调区间 Ⅲ设 g x = x f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = e x - 1 + 2 .Ⅰ求 a b ;Ⅱ证明 f x > 1 .
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上的两点点 P Q 的横坐标为 4 -2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为____________.
已知函数 f x = e x a x + b - x 2 - 4 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处切线方程为 y = 4 x + 4 . Ⅰ求 a b 的值 Ⅱ讨论 f x 的单调性并求 f x 的极大值.
已知函数 f x = e x - a 2 x 2 + e 2 x 其中 e 为自然对数的底数 a ∈ R . Ⅰ当 a = e 2 时求曲线 y = f x 在 x = - 2 处的切线方程 Ⅱ若函数 f x 在 [ -2 2 ] 上为单调增函数求 a 的最大值.
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