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（5.00分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点P、Q分别在底面ABCD棱AA1上运动，且PQ=4，点M为线段PQ的中点，则当P，Q运动时，则线段C1M的长度的最小值为（ ） ...
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高三下学期数学《2018年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）》真题及答案
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如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于EF两点．
如图所示ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体M.N.分别是下底面的棱A.1B1B.1C1的中
如图已知正方体ABCD—A1B1C1D1过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于EF两点．
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点．
棱长为a的正方体A1B1C1D1—ABCD中求D1到面AA1C1C的距离为
a
a
a
2a
已知正方体ABCD—A1B1C1D1E为棱CC1的中点． 求证AC∥平面B1DE
已知正方体ABCD—A1B1C1D1E为棱CC1的中点． 求证B1D1⊥AE
如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中M是棱DD1的中点O是底面ABCD的中心P是棱A1B1上任
45°
90°
60°
不能确定
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10.00分在平面直角坐标系xOy中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0θ∈[02π． 1求C1的直角坐标方程 2曲线C2的参数方程为t为参数．求C1与C2的公共点的极坐标．
5.00分甲乙丙三人站成一排照相甲排在左边的概率是
5.00分若xy满足约束条件则z=2x+y的最大值是
12.00分四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形AB∥CDAB⊥BCAB=2BC=2CD=2△SAD为正三角形． Ⅰ点M为棱AB上一点若BC∥平面SDM求实数λ的值 Ⅱ若BC⊥SD求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．
12.00分某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响．如图是以往公司对该产品的宣传费用x单位万元和产品营业额y单位万元的统计折线图． Ⅰ根据折线图可以判断可用线性回归模型拟合宣传费用x与产品营业额y的关系请用相关系数加以说明 Ⅱ建立产品营业额y关于宣传费用x的归方程 Ⅲ若某段时间内产品利润z与宣传费x和营业额y的关系为z=xy﹣1.01x﹣0.08+50应投入宣传费多少万元才能使利润最大并求最大利润． 参考数据yi=37.28=5.33xiyi=160.68=2.2≈2.64 参考公式相关系数r= 回归方程y=x中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为==计算结果保留两位小数
5.00分南宋数学家秦九韶早在数书九章中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式“以小斜幂并大斜幂减中斜幂余半之自乘于上以小斜幂乘大斜幂减之以四约之为实一为从隅开方得积．”即a＞b＞c并举例“问沙田一段有三斜边其小斜一十三里中斜一十四里大斜一十五里欲知为田几何”则该三角形田面积为
12.00分如图在四棱锥P﹣ABCD中侧面PAB⊥底面ABCD底面ABCD为矩形PA=PBO为AB的中点OD⊥PC． 1求证OC⊥PD 2若PD与平面PAB所成的角为30°求二面角D﹣PC﹣B的余弦值．
5.00分抛掷两枚质地均匀的骰子得到的点数分别为ab那么直线bx+ay=1的斜率k≥﹣的概率是．
5.00分设xy满足约束条件若z=y+x则z的最大值为．
12.00分已知椭圆C的左右焦点分别为F1F2且离心率为M为椭圆上任意一点当∠F1MF2=90°时△F1MF2的面积为1． Ⅰ求椭圆C的方程 Ⅱ已知点A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点延长直线AF1AF2分别与椭圆交于点BD设直线BD的斜率为k1直线OA的斜率为k2求证k1•k2为定值．
5.00分在△ABC中AB=2则的最大值为
5.00分已知函数若函数y=fgx+a有三个不同的零点x1x2x3其中x1＜x2＜ x3则2gx1+gx2+gx3的取值范围为．
5.00分函数fx=2xx＜0其值域为D在区间﹣12上随机取一个数x则x∈D的概率是
5.00分甲乙丙三位同学其中一位是班长一位是体育委员一位是学习委员已知丙的年龄比学委的大甲与体委的年龄不同体委比乙年龄小．据此推断班长是．
5.00分已知函数fx=e﹣3lnx则其零点的个数为
10.00分在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程是α为参数以该直角坐标系的原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为． Ⅰ写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程 Ⅱ设点Pm0直线l与曲线C相交于AB两点|PA||PB|=1求实数m的值．
5.00分设xOyx'Oy'为两个平面直角坐标系它们具有相同的原点Ox正方向到Ox'正方向的角度为θ那么对于任意的点M在xOy下的坐标为xy那么它在x'Oy'坐标系下的坐标x'y'可以表示为x'=xcosθ+ysinθy'=ycosθ﹣xsinθ．根据以上知识求得椭圆的离心率为
5.00分函数fx=﹣sinωx+φ|φ|＜π的部分图象如图所示则φ=
5.00分已知集合U={1234567}A={x|x≥3x∈N}则∁UA=
5.00分如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成那么图形中的向量的数量积=
已知随机变量～N12若P＞3=0.2则P≥﹣1=．
12.00分已知椭圆经过点且离心率为F1F2是椭圆E的左右焦点 1求椭圆E的方程 2若点AB是椭圆E上关于y轴对称两点AB不是长轴的端点点P是椭圆E上异于AB的一点且直线PAPB分别交y轴于点MN求证直线MF1与直线NF2的交点G在定圆上．
已知函数的定义域为R Ⅰ求实数m的取值范围 Ⅱ设实数t为m的最大值若实数abc满足a2+b2+c2=t2求的最小值．
5.00分若=则cosα+2sinα=
2018年·赤峰宁城一模理科已知正四面体ABCD的棱长为2四个顶点都在球心为O的球面上过棱AB的中点M作用球O的截面则截面面积的最小值为．
5.00分已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的最大边长为
5.00分已知数列{an}中对任意的n∈N*若满足an+an+1+an+2+an+3=ss为常数则称该数列为4阶等和数列其中s为4阶公和若满足an•an+1•an+2=tt为常数则称该数列为3阶等积数列其中t为3阶公积．已知数列{pn}为首项为1的4阶等和数列且满足数列{qn}为公积为1的3阶等积数列且q1=q2=﹣1设Sn为数列{pn•qn}的前n项和则S2016=．
5.00分已知不等式ex﹣a+2x≥b﹣2恒成立则的最大值为．
12.00分已知点F10圆Ex+12+y2=8点P是圆E上任意一点线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q． 1求动点Q的轨迹Γ的方程 2若直线l与圆Ox2+y2=1相切并与1中轨迹Γ交于不同的两点AB．当•=λ且满足≤λ时求△AOB面积S的取值范围．
5.00分函数fx=﹣sinωx+φ|φ|＜π的部分图象如图所示则φ=
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