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等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B ，二面角 C - A B - D 的余弦...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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管子在管板中的排列方法有正方形直列和正方形错列三种
直角三角形
等边三角形
等腰三角形
下列形状中属于禁令标志形状的有
圆形
顶角向上的等边三角形和八角形
长方形或正方形
顶角向下的等边三角形和八角形
周长相等的等边三角形正方形圆形哪一个的面积最大
等边三角形
正方形
圆形
如图在正方形ABCD中等边三角形DEF的顶点E.F.分别在AB和BC上1求证BE=BF2若等边三角形
等腰三角形等边三角形长方形正方形和圆这五个图形中是轴对称图形的个数是
2
3
4
5
禁止标志的形状有
圆形
顶角向下的等边三角形
顶角向上的等边三角形
正方形
下列图形对称轴最多的是
正方形
等边三角形
等腰三角形
线段
平行四边形长方形正方形
点：线段：三角形
三角形：等腰三角形：等边三角形
线段：三角形：四边形
直线：平面：空间
下列图形按对称轴的条数从少到多的顺序排列正确的是
长方形．圆．等边三角形．正方形．等腰梯形
等腰梯形．长方形．正方形．等边三角形．圆
圆．正方形．等边三角形．长方形．等腰梯形
等腰梯形．长方形．等边三角形．正方形．圆
如果队形是长方形和正方形示范者应站在与前列成等边三角形的顶点
等腰三角形等边三角形长方形正方形和圆这五个图形中轴对称图形的个数是
2
3
4
5
换热管的排列方式有等边三角形和正方形两种与正方形相比等边三角形排列紧凑管外流体湍动程度高给热系数大
平行四边形长方形正方形
点 线段 三角形
三角形 等腰三角形 等边三角形
线段 三角形 四边形
直线 平面 空间
等腰三角形
等边三角形
正方形
圆
下列轴对称图形中对称轴条数最少的是
等腰直角三角形 .
等边三角形
正方形
长方形
球面度是一立体角其顶点位于球心面它在球面上所截取的面积等于 的面积
以球半径为边长的正方形
以球半径为边长的等边三角形
以球直径为边长的正方形
以球直径为边长的等边三角形
平行四边形长方形正方形
点：线段：三角形
三角形：等腰三角形：等边三角形
线段：三角形：四边形
直线：平面：空间
如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形
如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上.1求证CE=CF2若等边三角形
一个等边三角形和一个正方形的周长相等已知正方形的边长是15厘米则等边三角形的边长是多少厘米
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已知如图1所示的四边形 A B C D 中 D A ⊥ A B 点 E 为 A D 中点连接 C E A D = E C = 2 A B = 2 B C = 2 现将四边形沿 C E 进行翻折使得平面 C D E ⊥ 平面 A B C E 连接 D A D B B E 得到如图2所示的四棱锥 D - A B C E . Ⅰ证明:平面 B D E ⊥ 平面 B D C . Ⅱ已知点 F 为侧棱 D C 上的点若 D F ⃗ = 1 5 D C ⃗ 求二面角 F - B E - D 的余弦值.
如图在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B = B C B 1 C 1 / / B C B 1 C 1 = 1 2 B C . I求证 : A B 1 / / 平面 A 1 C 1 C II求二面角 C - A 1 C 1 - B 的余弦值.
如图在 △ A B C 中 A D ⊥ B C 垂足为 D ∠ B = 60 ∘ ∠ C = 45 ∘ . 1求 ∠ B A C 的度数. 2若 A C = 2 求 A D 的长.
如图在 △ A B C 中 ∠ B ∠ C 的平分线 B E C D 相交于点 F ∠ A B C = 42 ∘ ∠ A = 60 ∘ 则 ∠ B F C =
如图在四棱锥 A - E F C B 中 △ A E F 为等边三角形平面 A E F ⊥平面 E F C B E F / / B C B C = 4 E F = 2 a ∠ E B C = ∠ F C B = 60 ∘ O 是 E F 的中点. 1求证 A O ⊥ B E ; 2求二面角 F - A E - B 的余弦值 3若 B E ⊥ 平面 A O C 求 a 的值.
如图 A D 分别是矩形 A 1 B C D 1 上的点 A B = 2 A A 1 = 2 A D = 2 D C = 2 D D 1 把四边形 A 1 A D D 1 沿 A D 折叠成直二面角连接 A 1 B D 1 C 得几何体 A B A 1 - D C D 1 . 1当点 E 在棱 A B 上移动时证明 D 1 E ⊥ A 1 D 2在棱 A B 上是否存在点 E 使二面角 D 1 - E C - D 的平面角为 π 6 ?若存在求出 A E 的长若不存在请说明理由.
如图在△ A B C 中 ∠ A C B = 68 ∘ 若 P 为△ A B C 内一点且 ∠ 1 = ∠ 2 则 ∠ B P C = __________.
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A A 1 = 6 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上. 1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q . 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B C C 1 B 1 是矩形截面 A 1 B C 是等边三角形. 1求证 A B = A C 2若 A B ⊥ A C 平面 A 1 B C ⊥ 底面 A B C 求二面角 B - B 1 C - A 1 的余弦值.
如图在 ⊙ O 中直径 A B 与弦 C D 相交于点 P ∠ C A B = 40 ∘ ∠ A P D = 65 ∘ . 1求 ∠ B 的大小 2已知圆心 O 到 B D 的距离为 3 求 A D 的长.
如图在已知 △ A B C 中按以下步骤作图 ①分别以 B C 为圆心以大于 1 2 B C 的长为半径作弧两弧相交于两点 M N ②作直线 M N 交 A B 于点 D 连接 C D . 若 C D = A C ∠ B = 25 ∘ 则 ∠ A C B 的度数为
如图 A D A E 分别是 △ A B C 的角平分线和高. 1若已知 △ A B C 是直角三角形 ∠ B = 20 ∘ ∠ C = 70 ∘ 则 ∠ D A E =______ 2若已知 ∠ B = 25 ∘ ∠ C = 85 ∘ 则 ∠ D A E =_____ 3若已知 ∠ B =α ∠ C =β求 ∠ D A E 的度数结果用含 α β 的代数式表示.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点. Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P B = P C = 26 B C = 4 2 P A = m m > 0 . Ⅰ当 m 为何值时点 A 到平面 P B C 的距离最大并求出最大值 Ⅱ当点 A 到平面 P B C 的距离取得最大值时求二面角 A - P B - C 的大小的余弦值.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 30 ∘ ∠ A C B = 110 ∘ A D 是 B C 边上高线 A E 平分 ∠ B A C 求 ∠ D A E 的度数.
如图在三棱锥 A - B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D ∠ C B D = 60 ∘ B C = 2. Ⅰ求证平面 A B C ⊥ 平面 A C D Ⅱ若 E 是 B D 的中点 F 为线段 A C 上的动点 E F 与平面 A B C 所成的角记为 θ 当 tan θ 的最大值为 15 2 求二面角 A - C D - B 的余弦值.
将一副三角形拼成如图所示的图形过点 C 作 C F 平分 ∠ D C E 交 D E 于点 F . 1求证 C F // A B ; 2求 ∠ D F C 的度数.
已知 ∠ M O N = 40 ∘ O E 平分 ∠ M O N 点 A B C 分别是射线 O M O E O N 上的动点 A B C 不 与 点 O 重 合 连接 A C 交射线 O E 于点 D .设∠ O A C = x ∘ . 1如图 1 若 A B // O N 则 ① ∠ A B O 的度数是__________ ② 当 ∠ B A D = ∠ A B D 时 x =_____________ 当 ∠ B A D = ∠ B D A 时 x = __________. 2如图2若 A B ⊥ O M 则是否存在这样的 x 值使得 △ A D B 中有两个相等的角 若存在求出 x 的值若不存在说明理由.
已知如图 1 所示的四边形 A B C D 中 D A ⊥ A B 点 E 为 A D 中点连接 C E A D = E C = 2 A B = 2 B C = 2 现将四边形沿折 C E 进行翻折使得平面 C D E ⊥ 平面 A B C E 连接 D A D B B E 得到如图 2 所示的四棱锥 D - A B C E . Ⅰ证明平面 B D E ⊥ 平面 B D C Ⅱ已知点 F 为侧棱 D C 上的点若 D F → = 1 5 D C → 求二面角 F - B E - D 的余弦值.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 46 ∘ ∠ C = 54 ∘ A D 平分 ∠ B A C 交 B C 于 D D E / / A B 交 A C 于 E 则 ∠ A D E 的大小是
如图是由射线 A B B C C D D E E A 组成的平面图形则 ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 =_______________.
如图在几何体 A B C D E 中四边形 A B C D 是矩形 A B ⊥平面 B E G B E ⊥ E C A B = B E = E C = 2 G F 分别是线段 B E D C 的中点.1求证 G F ∥平面 A D E 2求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值.
如题图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C P C = 3 ∠ A C B = π 2 . D E 分别为线段 A B B C 上的点且 C D = D E = 2 C E = 2 E B = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 P C D Ⅱ求二面角 A - P D - C 的余弦值.
如图直线 a b c d 互不平行对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是
如图所示平面 A B C D ⊥ 平面 B C E F 且四边形 A B C D 为矩形四边形 B C E F 为直角梯形 B F / / C E B C ⊥ C E D C = C E = 4 B C = B F = 2 . 1 求证 A F / / 平面 C D E 2 求平面 A D E 与平面 B C E F 所成锐二面角的余弦值.
一个多面体的三视图和直观图如图所示其中 M N 分别是 A B S A 的中点. 1求证 N B ⊥ M C 2求平面 S A D 与平面 S M C 所成角的余弦值.
如图 1 在矩形 A A 1 C 1 C 中 A A 1 = 5 A C = 7 B B 1 分别是 A C A 1 C 1 上的两点且 A B = A 1 B 1 = 3 E 为线段 B B 1 上的一个动点将矩形 A A 1 C 1 C 沿 B B 1 折叠成直二面角 A - B B 1 - C 得到直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 如图 2 . 1试确定点 E 的位置使 A C 1 丄平面 A 1 C E 并说明理由 2当点 E 为 B B 1 的中点时求平面 A 1 C E 与平面 A B C 的夹角的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 4 的正三角形 A A 1 ⊥ 平面 A B C A A 1 = 2 6 M 为 A 1 B 1 的中点. 1 求证 M C ⊥ A B 2 在棱 C C 1 上是否存在点 P 使得 M C ⊥ 平面 A B P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由 3 若点 P 为 C C 1 的中点求二面角 B - A P - C 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C B C = 2 A B = B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 4 点 E 在棱 B B 1 上. 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2若 B E = λ B B 1 试确定 λ 的值使得二面角 A - C 1 E - C 的余弦值为 5 5 .
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 的菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1 求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2 求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3 求二面角 D - M C - B 的余弦值.
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