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已知过点 ( 2 , 0 ) 的直线 l 1 交抛物线 C : ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知过点
(-2,m)和
(M,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 ( ) A.0 B.-8
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已知过点M.-30的直线l被圆x2+y+22=25所截得的弦长为8那么直线l的方程为________
已知过点
(-2,m)和点
(m,4)的直线与直线2x+y=1平行,则m的值为( ) A.0B.-8
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已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 A.0 B.-8
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已知过点A.5﹣2aa+2B.a﹣14﹣a的直线与y轴平行则a的值为__________.
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=______.
已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( ) A.0 B.-8
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已知过点25的直线l被圆C.x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4那么直线l的方程为.
已知过-2m和m4两点的直线与斜率为-2的直线平行则m的值是
-8
0
2
10
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.1求圆的圆心坐标与半径2求线段的中点的轨迹的方程
已知过点A.-2m和B.m4的直线与直线2x+y+1=0平行则m的值为.
已知过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交该抛物线于A.B.两点|AF|=2则|BF|=.
已知过点10的直线与抛物线y=2x2仅有一个交点写出满足该条件的直线解析式
已知过点P.41的直线分别交xy坐标轴于
,
两点,O.为坐标原点,若△ABO的面积为8,则这样的直线有( ) A.4B.3
2
1
已知过点21直线与xy轴的正半轴分别交于A.B.两点O.为坐标原点则△ABC的最小面积为______
已知过点P.10且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A.B.两点则弦长|AB|=
已知过点
(-2,m)和
(m,4)的直线与直线x+2y-1=0平行,则m的值为( ) A.0B.-8
2
10
已知过点P22的直线与圆x-12+y2=5相切且与直线ax-y+1=0垂直则a=
-1/2
1
2
1/2
已知椭圆C.的两焦点分别为长轴长为6⑴求椭圆C.的标准方程;⑵已知过点02且斜率为1的直线交椭圆C.
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设抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 M 在棱 A B 上 A M = 1 3 点 P 是平面 A B C D 内的动点且点 P 到直线 A 1 D 1 的距离与点 P 到 M 的距离的平方差为 8 9 则 P 点的轨迹是___________.
抛物线 y = x 2 − 2 ⩽ x ⩽ 2 绕 y 轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体在此旋转体内水平放入一个正方体使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐则此正方形的棱长是
抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点是离心率为 2 的双曲线 32 y 2 - m x 2 = 1 的一个焦点正方形 A B C D 的两个顶点 A B 在抛物线 E 上 C D 两点在直线 y = x - 4 上则该正方形的面积是
已知抛物线顶点在原点对称轴是 y 轴并经过点 A -6 -3 则此抛物线的标准方程为__________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是抛物线 y 2 = 8 x 的焦点两曲线的一个公共点为 P 且 | P F | = 5 则该双曲线的离心率为
已知直线 y = a 交抛物线 y = x 2 于 A B 两点若该抛物线上存在点 C 使得 ∠ A C B 为直角则 a 的取值范围为_____________.
如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽为_____米.
抛物线 y = - 1 4 x 2 的焦点到准线的距离为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为 C 上异于原点的任意一点过点 A 的直线 l 交 C 于另一点 B 交 x 轴的正半轴于点 D 且有 | F A | = | F D | .当点 A 的横坐标为 3 时 ▵ A D F 为正三角形. Ⅰ求 C 的方程 Ⅱ若直线 l 1 // l 且 l 1 和 C 有且只有一个公共点 E ⅰ证明直线 A E 过定点并求出定点坐标 ⅱ ▵ A B E 的面积是否存在最小值若存在请求出最小值若不存在请说明理由.
已知动圆的圆心 C 在抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 上该圆经过点 A 0 p 且与 x 轴交于两点 M N 则 sin ∠ M C N 的最大值为____________.
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一定点 P x 0 y 0 y 0 > 0 作两条斜率均存在的直线分别交抛物线 C 于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 若直线 P A P B 关于直线 x = x 0 对称则 log 2 | y 1 + y 2 | - log 2 y 0 的值为
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到点 F 的距离等于它到直线 l 的距离. 1试判断点 P 的轨迹 C 的形状并写出其方程 2是否存在过 N 4 2 的直线 m 使得直线 m 被截得的弦 A B 恰好被点 N 所平分?
已知抛物线顶点在原点对称轴是 y 轴并经过点 A -6 -3 则此抛物线的标准方程为____________.
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 距离的最小值是
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
设 M N 为抛物线 C : y = x 2 上的两个动点过 M N 分别作抛物线 C 的切线 l 1 l 2 与 x 轴分别交于 A B 两点且 l 1 ∩ l 2 = P . 1若 | A B | = 1 求点 P 的轨迹方程 2当 M N 所在直线满足什么条件时 P 的轨迹为一条直线请千万不要证明你的结论 3在满足 1 的条件下求证 △ M N P 的面积为一个定值并求出这个定值.
过点 A 1 0 作倾斜角为 π 4 的直线与抛物线 y 2 = 2 x 交于 M N 两点则 | M N | =____.
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
下列四个命题中不正确的是
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
已知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F 0 c c > 0 到直线 l x - y - 2 = 0 的距离为 3 2 2 设 P 为直线 l 上的点过点 P 作抛物线 C 的两条切线 P A P B 其中 A B 为切点. 1求抛物线 C 的方程 2当点 P x 0 y 0 为直线 l 上的定点时求直线 A B 的方程 3当点 P 在直线 l 上移动时求 | A F | ⋅ | B F | 的最小值.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B D F = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线交 x 轴于点 c 焦点为 F . A B 是抛物线上的两点.已知 A . B C 三点共线且 | A F | | A B | | B F | 成等差数列直线 A B 的斜率为 k 则有
如图在正方形 O A B C 中 O 为坐标原点点 A 的坐标为 10 0 点 C 的坐标为 0 10 分别将线段 O A 和 A B 十等份分点分别记为 A 1 A 2 ⋯ A 9 和 B 1 B 2 ⋯ B 9 连接 O B i 过 A i 作 x 轴的垂线与 O B i 交于点 P i i ∈ N * 1 ≤ i ≤ 9 . 1求证点 P i i ∈ N * 1 ≤ i ≤ 9 都在同一条抛物线上并求抛物线 E 的方程 2过点 C 作直线 l 与抛物线 E 交于不同的两点 M N 若 △ O C M 与 △ O C N 的面积之比为 4 : 1 求直线 l 的方程.
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 4 x 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若△ A O B 的面积为 3 则双曲线的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 c 为半焦距的左焦点为 F 右顶点为 A 抛物线 y 2 = 15 8 a + c x 与椭圆交于 B C 两点若四边形 A B F C 是平行四边形则椭圆的离心率是
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