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二次函数 y = a x 2 + b x + c ( x ∈ ...
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高中数学《一元二次不等式与二次函数、二次方程的关系》真题及答案
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若两个二次函数图象的顶点开口方向都相同则称这两个二次函数为同簇二次函数1请写出两个为同簇二次函数的函
已知二次函数当x=﹣1时有最小值﹣4且当x=0时y=﹣3求二次函数的解析式.
已知二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A.25.1求二次函数的解析式2求二次函数的图象与x轴的交
一般地二次方程ax2+bx+c=0a≠0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数值为0时
已知二次函数y＝x2－ax－2a2a为常数且a≠0.1证明该二次函数的图像与x轴的正半轴负半轴各有一
如果两个二次函数图象的开口向上顶点坐标都相同那么称这两个二次函数互为同簇二次函数显然同簇二次函数不是
已知二次函数y=ax2+ka≠0当x=2时y=4当x=﹣1时y=﹣3求这个二次函数解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过0019两点并且当自变量x=﹣1时函数值y=﹣1求这个二次
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A－1－1B02C13.1求二次函数的表达式2画出二次函数
已知二次函数当x>1时y随x增大而减小当x
已知二次函数y=﹣x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A.10.1当b=2c=-3时求二次函数的解析式及二次函
请写一个顶点不在坐标原点的二次函数要求该二次函数图像关于Y.轴对称并求出这个二次函数图像顶点坐标
已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A.2－3B.－10.1求二次函数的解析式2填空要使该二
若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C.1其顶点为A.二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的
.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1则下列说法正
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
其中二次函数中的c＞1
二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧
在同一平面直角坐标系中如果两个二次函数y1＝ax＋h12＋k1与y2＝ax＋h22＋k2的图象的形状
已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像与x轴交于A.B.两点AB=4其中点A.的坐标为10.1求二次函
已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
对于两个二次函数y1y2满足y1＋y2＝2x2＋2x＋8.当x＝m时二次函数y1的函数值为5且二次函
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求下列函数的定义域.1 y = log 2 1 sin x - 1 2 y = 2 sin 2 x + cos x - 1 .
设向量 e → 1 e → 2 满足 | e → 1 | = 2 | e → 2 | = 1 e → 1 e → 2 的夹角为 60 ∘ 若向量 2 t e → 1 + 7 e → 2 与向量 e → 1 + t e → 2 的夹角为钝角求实数 t 的取值范围.
若不等式 x 2 - 4 x + m < 0 的解集为空集则不等式 x 2 - m + 3 x + 3 m < 0 的解集是__________.
解关于 x 的不等式 x 2 - 3 a x - 18 a 2 > 0 .
记不等式 x 2 + x - 6 < 0 的解集为集合 A 函数 y = lg x - a 的定义域为集合 B .若 x ∈ A 是 x ∈ B 的充分条件则实数 a 的取值范围为_________.
若 0 < a < 1 则不等式 x 2 − 3 a + a 2 x + 9 a 3 ⩽ 0 的解集为
解下列不等式组1 x x + 2 > 0 x 2 < 1 2 6 − 2 x ⩽ x 2 − 3 x < 18 .
若点 A 3 m 在两平行直线 6 x - 8 y - 3 = 0 及 3 x - 4 y + 1 = 0 之间则实数 m 的取值范围是
解不等式 x + 2 a x - 3 a 3 a + 1 > 0 a 为常数 a ≠ - 1 3 .
已知函数 f x = − x 2 + 2 x + 1 x > 0 e x x ⩽ 0 则不等式 f x ⩽ 1 的解集为___________.
已知 f x = 7 3 x + 10 3 x 2 ⩽ x + 2 2 x + 1 x 2 > x + 2 则 f 2 - a > f a 的解集用区间表示为________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c 均为实数满足 a - b + c = 0 对于任意实数 x 都有 f x - x ≥ 0 并且当 x 0 2 时有 f x ≤ x + 1 2 2 1求 f 1 的值2求 a c 的最小值3当 x ∈ [ -2 2 ] 且 a + c 取得最小值时函数 F x = f x - m x m 为实数 是单调的求 m 取值范围.
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
设向量 a → = λ + 2 λ 2 - cos 2 α b → = m m 2 + sin α 其中 λ m α 为实数.若 a → = 2 b → 求 λ m 的取值范围.
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x - 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 - 7 n + 6 .1这个数列的第 4 项是多少2 150 是不是这个数列的项若是求出它是第几项若不是请说明理由.3该数列从第几项开始各项都是正数
已知不等式 a x 2 + 1 - a x + a - 1 < 0 .1若不等式对任意实数 x 恒成立求实数 a 的取值范围2若不等式对 a ∈ 0 1 2 恒成立求实数 x 的取值范围.
已知复数 z = 1 + i m 2 + 2 - 3 i m - 3 - 2 i i 为虚数单位分别求出满足下列条件的实数 m 的取值.1 z 为实数2 z 为纯虚数3 z 对应的点在第二象限.
解关于 x 的不等式 a x 2 - 2 a x > x - 2 a ∈ R .
如果不等式 m + 1 x 2 + 2 m x + m + 1 > 0 对任意实数 x 都成立则实数 m 的取值范围是
函数 y = 1 7 - 6 x - x 2 的定义域为
已知 a ∈ Z 关于 x 的一元二次不等式 x 2 − 6 x + a ⩽ 0 的解集中有且仅有三个整数则所有符合条件的 a 的值之和为____________.
已知关于 x 的不等式 x 2 - x - m + 1 > 0 .1当 m = 3 时解此不等式2若对于任意的实数 x 此不等式恒成立求实数 m 的取值范围.
已知抛物线 C y 2 = 4 x F 是抛物线 C 的焦点过焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的值2设 A F ⃗ = λ F B ⃗ 求 △ A B O 的面积 S 的最小值3在2的条件下若 S ⩽ 5 求实数 λ 的取值范围.
若关于 x 的方程 x 2 + m - 1 x + m 2 - 2 = 0 的一个实根小于 -1 另一个实根大于 1 则实数 m 的取值范围是
解关于 x 的不等式 a - x x 2 - x - 2 > 0 a ∈ R .
函数 f x = 2 - x 2 - x 的定义域为
已知条件 p x 2 − x ⩾ 6 q x ∈ Z .若 p ∧ q 与 ¬ q 同时为假命题则 x 的取值为____________.
已知函数 f x = 1 2 log a a x ⋅ log a a 2 x a > 0 且 a ≠ 1 .1解关于 x 的不等式 f x > 0 2若函数 f x 在 [ 2 8 ] 上的最大值是 1 最小值是 - 1 8 求 a 的值.
已知命题 p : ∀ x ∈ [ 1 2 ] x 2 − a ⩾ 0 命题 q : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 a x 0 + 2 - a = 0 .若命题 p ∧ q 是真命题求实数 a 的取值范围.
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