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有一块三角形铁片 △ A B C ,已知最长边 B C = 12 cm ,高 A ...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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如图一块三角形玻璃碎成了4块现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃那么最省事的办法是
） ① （
） ② （
） ③
④
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为
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带b去
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③
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有两块不同形状的稻田它们的面积相等．一块是平行四边形底18米高12米另一块是三角形它的底36米这块
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在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 以 A B 为直径作圆 O 交 A C 于点 D 1求线段 C D 的长度 2点 E 为线段 B C 上一点当点 E 在什么位置时直线 E D 与圆 O 相切并说明理由.
如图在直角梯形 A B C D 中 D C // A B C B ⊥ A B A B = A D = a C D = a 2 点 E F 分别在线段 A B A D 上且 A D = 3 A F A B = 3 A E 则 E F = ___________.
如图 A 是以 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线相交于点 E G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P .1求证 B F = E F ;2求证 P A 是圆 O 的切线.
如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
如图在 ▵ A B C 中已知 D E // B C ▵ A D E 的面积是 a 2 梯形 D B C E 的面积是 8 a 2 则 A D A B = _______.
如图 D E 分别是 △ A B C 的边 A B A C 上的点 D E // B C 且 A D D B = 2 那么 △ A D E 与四边形 D B C E 的面积比是
如图 ⊙ O 是 ▵ A B C 的外接圆 D 是 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于点 E . 1 求证 A D 2 = D E ⋅ D B 2 若 C D = 2 6 点 O 到 A C 的距离为 1 求 ⊙ O 的半径 r .
如图 ∠ A B C = ∠ C D B = 90 ∘ A C = a B C = b 要使 △ A B C ∽ △ C D B 那么 B D 与 a b 应满足
两个相似三角形面积的比为 3 ∶ 5 已知较大的三角形大边上的高为 3 则较小的三角形大边上的高为____________.
如图在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 △ C D F 的周长 △ A E F 的周长 = __________.
已知点 C 在圆 O 直径 B E 的延长线上 C A 切圆 O 于 A 点 ∠ A C B 的平分线分别交 A E A B 于点 F D . 1求 ∠ A D F 的度数 2若 A B = A C 求 A C B C 的值.
如图 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C .过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 6 B D = 5 则线段 C F 的长为________.
如图所示已知圆 O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E . 1 求证 A C 平分 ∠ B C D ; 2 求 ∠ A D B 的度数.
▵ A B C 的三边长分别为 2 6 2 ▵ A ' B ' C ' 的两边长分别为 1 和 3 如果 △ A B C ∽ △ A ′ B ′ C ′ 那么 ▵ A ' B ' C ' 的第三边长为
在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D A D ∶ B D = 2 ∶ 3 .则 △ A C D 与 △ C B D 的相似比为
如图所示 P A 为 ⊙ O 的切线 A 为切点 P B C 是过点 O 的割线 P A = 10 P B = 5 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 ⊙ O 分别交于点 D 和 E . 1求证 A B A C = P A P C 2求 A D ⋅ A E 的值.
如图所示 P A 为圆 O 的切线 A 为切点 P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 20 P B = 10 ∠ B A C 的角平分线与 B C 和圆 O 分别交于点 D 和 E .1求证 A B ⋅ P C = P A ⋅ A C 2求 A D ⋅ A E 的值．
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明:1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ;2 A C = A E .
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F = ________________.
如图所示在梯形 A B C D 中 A B // C D A B = 4 C D = 2 E F 分别为 A D B C 上的点且 E F = 3 E F // A B 则梯形 A B F E 与梯形 E F C D 的面积比为____________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于点 D D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F D E 是 ⊙ O 的切线若 A C A B = 3 5 则 A F D F = _________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径弦 B D C A 的延长线相交于点 E E F 垂直 B A 的延长线于点 F .求证1 ∠ D E A = ∠ D F A 2 A B 2 = B E ⋅ B D - A E ⋅ A C
如图 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 △ A B C 的外接圆分别相交于 D 和 E 延长 A C 交过 D E C 的三点的圆于点 F . 1求证 E C = E F ; 2若 E D = 2 E F = 3 求 A C ⋅ A F 的值.
在 △ A B C 中 D 是 A C 的中点 E 是 B D 的三等分点 A E 的延长线交 B C 于 F 求 S △ B E F S 四边形 D E F C 的值.
如图已知梯形 A B C D 为圆内接四边形 A D // B C 过 C 作该圆的切线交 A D 的延长线于 E 求证 △ A B C ∽ △ E D C .
如图 A D 是 Δ A B C 的高 A E 是 Δ A B C 外接圆的直径 A B = 6 A C = 4 A D = 3 则 A E 的长为______.
如图所示在 △ A B C 和 △ D B C 中 A B D B = B C D C = A C B C = 7 3 若 △ A B C 与 △ D B C 的周长之差为 12 cm 则 △ A B C 的周长为
如图 Δ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论 B D 平分 ∠ C B F F B 2 = F D ⋅ F A A E ⋅ C E = B E ⋅ D E A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .则所有正确结论的序号是
如图在圆的内接四边形 A B C D 中 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F .其中所有正确结论的序号是
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P .若 P B = 1 P D = 3 则 B C A D 的比值为
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