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设函数f(x)在(-a,a)(a>0)内连续,在x=0处可导,且f’(0)≠0. 求极限。
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设f′x0=f″x0=0f′″x0〉0则下列结论正确的是
若x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0
若f'(x)=0,则点x0必为f(x)的极值点
若f'(x0)≠0,则点x0必定不为f(x)的极值点
若f(x)在点x0处可导,且点x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0
函数y=fx在点x=x0处取得极小值则必有
f′(x0)=0
f″(x0)>0
f′(x0)=0且f″(x0)>0
f′(x0)=0或导数不存在
若y=fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f-x0]2≠[fx0]2是函数y=fx为非奇非
设函数y=2sin的图象关于点Px00成中心对称若x0∈则x0=________.
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
单室模型静脉滴注和静脉注射联合用药首剂量负荷剂量的计算公式
-C=X0/VKT
-C=FX0/VKT
X20=X0/(1-e-kr)
X20=C15V
X=X0e-kr
函数y=fx在x=x0处取得极小值则必有
f'(x0)=0
f'(x0)>0
f'(x0)=0且f"(x0)>0
f'(x0)=0或导数不存在
设函数z=fxy在点x0y0处有fx’x0y0=afy’x0y0=b则
A
B
C
D
单室模型多剂量静脉注射给药首剂量与维持剂量的关系式
-C=X0/VKT
-C=FX0/VKT
X20=X0/(1-e-kr)
X20=C15V
X=X0e-kr
设函数fx=x-13-ax-bx∈R其中ab∈R I求fx的单调区间 II若fx存在极点x0且fx
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
设函数fx的定义域为R.x0x0≠0是fx的极大值点以下结论一定正确的是
∀x∈R.,f(x)≤f(x0)
-x0是f(-x)的极小值点
-x0是-f(x)的极小值点
-x0是-f(-x)的极小值点
设fx在点x=x0处可导且f′x0=-2则等于
2
-2
不存在
设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=00<f’x<10<x<1.求证[*]
单室模型静脉注射给药体内药量随时间变化关系式
-C=X0/VKT
-C=FX0/VKT
X20=X0/(1-e-kr)
X20=C15V
X=X0e-kr
设函数fx=x3-ax-bx∈R其中ab∈R Ⅰ求fx的单调区间 Ⅱ若fx存在极值点x0且fx1=
若函数fx在点x0间断gx在点x0连续则fzgx在点x0
间断
连续
第一类间断
可能间断可能连续
已知函数fx在x=x0处的导数f′x0=4则极限limΔx→0fx0+2Δx-fx03Δx的值等于
4
38
83
对于定义域在R.上的函数fx若实数x0满足fx0=x0则称x0是函数fx的一个不动点.若函数fx=x
已知函数fx=x3+ax2+bx+c下列结论中错误的是
)
(
)函数y=f(x)的图像是中心对称图形 (
)若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减 (
)若x0是f(x)的极值点,则f’( x0)=0
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设fx在[01]上连续.若fx为可导函数且满足1-xf’x>2fx证明ξ是唯一的.
设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0.证明A可对角化.
证明.
设X~Nμσ2σ>0从总体X中抽取简单随机样本X1X2Xn样本均值为样本方差为S2则
设Σ是以L为边界的光滑曲面试求连续可微函数φx使曲面积分与曲面Σ的形状无关.
已知方程x=aexa>0有两个实根则
记其中至少有某一个aiji=23n≠0.则rA2-A=
设XY是相互独立的随机变量其分布函数分别为FYxFYy则Z=minXY的分布函数是
设总体X服从均匀分布Uθ2θ其中θ未知θ>0X1X2Xn为取自总体X的简单随机样本.Ⅰ求θ的矩估计Ⅱ求θ的最大似然估计Ⅲ判断和是否为θ的无偏估计量.
求无穷级数的和.
若存在下列哪一个条件能推出存在
设A为三阶矩阵α1α2α3为对应特征值λ1λ2λ3的特征向量令β=α1+α2α3.若α1α2α3为Bx=0的基础解系试求βAβA2β也为Bx=0的基础解系的条件.
设二阶线性微分方程y+pxy’+qxy=fx有三个特解y1=exy2=y3=ex+e-x则该方程为______.
已知α1=120α2=1a+2-3aα3=-1b+2a+2b及β=13-3ab为何值时β能由α1α2α3唯一线性表示并写出该表达式.
如果向量β可由向量组α1α2αs线性表示则
设三阶方阵A=αγ1γ2B=βγ1γ2其中αβγ1γ2均为三维列向量且|A|=2|B|=4则|2A-3B|=______.
设随机变量X在区间02上服从均匀分布而Y在区间X2上服从均匀分布.试求Y的概率密度fYy
=______.
求极限.
设a与b都是常数且b>a>0.试写出yOz平面上的圆y-b2+z2=a2绕z轴旋转一周生成的环面S的方程
设有无穷级数其中α为常数则此级数
已知平面π平行于直线及2x=y+2=z并与曲面z=x2+y2+1相切则π的方程为______.
设函数z=fxy的二阶偏导数存在且fx0=1f’yx0=x则fxy=______.
设随机变量X服从正态分布Nμ8μ未知.当X的10个观测值的平均值=1500时求μ的置信水平为0.95的置信区间
设α1α2α3α4β为四维列向量A=[α1α2α3α4]已知Ax=β的通解为.其中为对应齐次方程组的基础解系k1k2为任意常数.令B=[α1α2α3]试求By=β的通解.
设PA=pPB=qPAB=r且pq∈01记求X和Y的相关系数
设随机变量XY相互独立且都服从区间[13]上的均匀分布引进事件A=X≤aB=Y>a若则a=______.
设D是由曲线与直线y=-x所围成的区域D1是D在第二象限的部分则
设求证设[*]满足[*]则[*].
证明xn+xn-1++x=1n>1在01内必有唯一实根xn并求.
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