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已知点和点在抛物线上. (1)求的值及点的坐标; (2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标; (3)平移抛物线,记平移后点A.的对应点为,点...
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教案备课库《2013~2014学年度石景山第一学期末初 三 数 学 考试试卷及答案》真题及答案
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已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线y2=2x的焦点是F.点P.是抛物线上的动点又有点A.32求|PA|+|PF|的最小值并求
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知抛物线的顶点坐标3-1且点53在抛物线上1求抛物线的解析式.2求抛物线与坐标轴的交点
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知二次函数的图象过点A.-30和点B.10且与轴交于点C.D.点在抛物线上且横坐标是-21求抛物线
已知抛物线y=ax2经过点A.-2-8.1求此抛物线的函数解析式2判断点B.-1-4是否在此抛物线上
如图抛物线y=ax2+bx﹣3aa≠0与x轴交于点A﹣10和点B与y轴交于点C02连接BC.1求该抛
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值
如图抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点点D.在抛物线上且横坐标为3.1
如图已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于点A.10和点B.﹣30与y轴交于点C.且OC=O
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值
在平面直角坐标系xOy中O.为坐标原点已知抛物线y=x2+bx+c过点A.40B.1﹣3.1求bc的
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A﹣30和点B10且与y轴交于点CD点在抛物线上且横坐标是﹣
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知抛物线的顶点在x轴上且与y轴交于A.点.直线经过A.B.两点点B.的坐标为34.1求抛物线的解析
如图抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点点D.在抛物线上且横坐标为3.1
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如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一对对称点一次函数的图象过点B.D.1请直接写出D.点的坐标.2求二次函数的解析式.3根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
在平面直角坐标系中抛物线经过点034.1求抛物线的表达式及对称轴2设点关于原点的对称点为点是抛物线对称轴上一动点记抛物线在之间的部分为图象包含两点.若直线与图象有公共点结合函数图像求点纵坐标的取值范围.
抛物线y=x2一3x+2与y轴交点与x轴交点及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图分析下列四个结论①abc<0②b2﹣4ac>0③3a+c>0④a+c2<b2其中正确的结论有
给定直线ly=kx抛物线C.y=ax2+bx+1.1当b=1时l与C.相交于A.B.两点其中A.为C.的顶点B.与A.关于原点对称求a的值2若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r则无论非零实数k取何值直线r与抛物线C.都只有一个交点.①求此抛物线的解析式②若P.是此抛物线上任一点过P.作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q.点O.为原点.求证OP=PQ.
如图在平面直角坐标系中已知点A的坐标是40并且OA=OC=4OB动点P在过ABC三点的抛物线上.1求抛物线的解析式2是否存在点P使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在求出所有符合条件的点P的坐标若不存在说明理由3过动点P作PE垂直于y轴于点E交直线AC于点D过点D作y轴的垂线.垂足为F连接EF当线段EF的长度最短时求出点P的坐标.
如图在平面直角坐标系中点A在第二象限以A为顶点的抛物线经过原点与x轴负半轴交于点B对称轴为直线x=﹣2点C在抛物线上且位于点AB之间C不与AB重合.若△ABC的周长为a则四边形AOBC的周长为用含a的式子表示.
如图的一座拱桥当水面宽AB为12m时桥洞顶部离水面4m已知桥洞的拱形是抛物线以水平方向为x轴建立平面直角坐标系若选取点A.为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣x﹣62+4则选取点B.为坐标原点时的抛物线解析式是.
1探究新知①如图已知AD∥BCAD=BC点M.N.是直线CD上任意两点.求证△ABM与△ABN的面积相等.②如图已知AD∥BEAD=BEAB∥CD∥EF点M.是直线CD上任一点点G.是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等并说明理由.2结论应用如图③抛物线的顶点为C.14交x轴于点A.30交y轴于点D.试探究在抛物线上是否存在除点C.以外的点E.使得△ADE与△ACD的面积相等若存在请求出此时点E.的坐标若不存在请说明理由.【改编】
已知二次函数y=kx2+2k﹣1x﹣1与x轴交点的横坐标为x1x2x1<x2则对于下列结论①当x=﹣2时y=1②方程kx2+2k﹣1x﹣1=0有两个不相等的实数根x1x2③x2﹣x1=.其中正确的结论有只需填写序号即可.
如图2×2网格每个小正方形的边长为1中有ABCDEFGHO九个格点.抛物线l的解析式为y=﹣1nx2+bx+cn为整数.1n为奇数且l经过点H01和C21求bc的值并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点2n为偶数且l经过点A10和B20通过计算说明点F02和H01是否在该抛物线上3若l经过这九个格点中的三个直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.
图在平面直角坐标系中顶点为4﹣1的抛物线交y轴于A点交x轴于BC两点点B在点C的左侧已知A点坐标为03.1求此抛物线的解析式2过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D如果以点C为圆心的圆与直线BD相切请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系并给出证明3已知点P是抛物线上的一个动点且位于AC两点之间问当点P运动到什么位置时△PAC的面积最大并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
在平面直角坐标系中如图已知抛物线与x轴交于点A.-10和点B.与y轴交于点C.0-2.1求该抛物线的表达式并写出其对称轴2点E.为该抛物线的对称轴与x轴的交点点F.在对称轴上四边形ACEF为梯形求点F.的坐标3点D.为该抛物线的顶点设点P.t0且t>3如果△BDP和△CDP的面积相等求t的值.
如图是二次函数的图象使≤1成立的的取值范围是
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D﹣12与x轴的一个交点A在点﹣30和﹣20之间其部分图象如图则以下结论①b2﹣4ac<0②a+b+c<0③c﹣a=2④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分且过点
二次函数其中1当时求二次函数的对称轴2若是△的三边长当时二次函数最小值为试判断△的形状并说明理由.
张华在一次数学活动中利用在面积一定的矩形中正方形的周长最短的结论推导出式子x+x>0的最小值是2.其推导方法如下在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x则另一边长是矩形的周长是2x+当矩形成为正方形时就有x=0>0解得x=1这时矩形的周长2x+=4最小因此x+x>0的最小值是2.模仿张华的推导你求得式子x>0的最小值是
如图已知抛物线经过点抛物线的顶点为过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点在轴正半轴上连结.1求该抛物线的解析式2若动点从点出发以每秒1个长度单位的速度沿射线运动设点运动的时间为.问当为何值时四边形分别为平行四边形直角梯形等腰梯形3若动点和动点分别从点和点同时出发分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为连接当为何值时四边形的面积最小并求出最小值及此时的长.
关于函数给出下列结论①当时该函数的顶点坐标为②当时该函数图象经过同一点③当时函数图象截轴所得线段长度大于④当时函数在时随的增大而增大其中正确的结论有A.①②④B.②③④C.①③D.①②③④
在平面直角坐标系中函数y=x2﹣2xx≥0的图象为C.1C.1关于原点对称的图象为C.2则直线y=aa为常数与C.1C.2的交点共有
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论①abc>0②2a﹣b<0③4a﹣2b+c<0④a+c2<b2其中正确的个数有
下图是数值转换机的示意图小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.1分别写出当0≤x≤4与x>4时y与x的函数关系式2小明说所输出y的值为3时输入x的值为0或5.你认为他说的对吗试结合图象说明.
已知二次函数y=﹣x2+2bx+c当x>1时y的值随x值的增大而减小则实数b的取值范围是
在平面直角坐标系中二次函数的图像与轴交于点A.B点B.在点A.的左侧与轴交于点C.过动点H.0作平行于轴的直线直线与二次函数的图像相交于点D.E.1写出点A.点B.的坐标;2若以DE为直径作⊙Q当⊙Q.与轴相切时求的值;3直线上是否存在一点F.使得△ACF是等腰直角三角形?若存在求的值;若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中直线y=kxk为常数与抛物线交于
如图I.已知点A20.B.04∠AOB的平分线交AB于C.一动点P.从0点出发以每秒2个单位长度的速度.没y轴向点B.作匀速运动过点P.且平行于AB的直线交x轴于Q作PQ关于直线oc的对称MN设P.运动的时间为t1求C.点的坐标并直接写出点MN.的坐标用含t的代数式表示:2设△3MN℃与△OAB重叠部分的面积为S.①试求S.关于T.的函数关系②在图2的直角坐标系中画出S.关于t的函数图像并回答:S是否有最大值?若有写出S.的最大值:若没有请说明理
在平面直角坐标系中我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫梦之点例如点11-2-2都是梦之点显然梦之点有无数个1若点P.2m是反比例函数n为常数n≠0的图像上的梦之点求这个反比例函数的解析式2函数ks为常数的图像上存在梦之点吗若存在请求出梦之点的坐标若不存在说明理由3若二次函数ab是常数a>0的图像上存在两个梦之点AB且满足-2<<2=2令试求t的取值范围
如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分x=﹣1是对称轴有下列判断①b﹣2a=0②4a﹣2b+c<0③a﹣b+c=﹣9a④若﹣3y1y2是抛物线上两点则y1>y2其中正确的是
已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3m是常数.1求证不论m为何值该函数的图象与x轴没有公共点2把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后得到的函数的图象与x轴只有一个公共点
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