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已知离心率为 6 3 的椭圆 x 2 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为.
已知双曲线的一条渐近线方程为则该双曲线的离心率为.
已知双曲线a>0b>0的焦点到渐近线的距离是a则双曲线的离心率的值是.
已知双曲线-=1a>0b>0和椭圆+=1有相同的焦点且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍则双曲线的方程
已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根则满足条件的圆锥曲线的条数为
1
2
3
4
已知双曲线的离心率为2则椭圆的离心率为
已知椭圆的离心率为e0则实数m的取值范围为__________
已知椭圆C的右顶点为AP是椭圆C上一点O为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
.已知双曲线的离心率为2焦点是-4040则双曲线的方程为____________.
已知双曲线与椭圆共焦点它们的离心率之和为求双曲线方程.
已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线C的离心率为.
已知椭圆+=1的离心率为则k的值为
-21
21
-
或21
或-21
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2焦点到渐近线的距离为6则该双曲线的离心率为.
已知双曲线的离心率为则椭圆的离心率为
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线=1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知直线相交于A.B.两点.若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长2若向量互相垂直其中O.为坐标原点
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设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a → 的分解有如下四命题①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → .上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
连掷两次骰子分别得到点数 m n 则向量 m n 与向量 -1 1 的夹角 θ > 90 ∘ 的概率是
设 F 1 F 2 是双曲线 x 2 3 − y 2 = 1 的两个焦点 P 在双曲线上当 △ F 1 P F 2 的面积为 2 时 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的值为
已知 a → 与 b → 同向 b → = 1 2 a → ⋅ b → = 10 .1求 a → 的坐标2若 c → = 2 -1 求 a → b → ⋅ c → 及 a → ⋅ b → c → .
已知 a → b → 为平面向量 a → = 4 3 2 a → + b → = 3 18 则 a → b → 夹角的余弦值等于
如下图函数 y = 2 sin π x + ϕ x ∈ R 其中 0 ⩽ φ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 1 .1求 ϕ 的值2设 P 是图象上的最高点 M N 是图象与 x 轴的交点求 P M ⃗ 与 P N ⃗ 的夹角 θ 的余弦值的大小.
已知点 P x y 在由不等式组 x + y − 3 ⩽ 0 x − y − 1 ⩽ 0 x − 1 ⩾ 0 确定的平面区域内 O 为坐标原点 A -1 2 试求 O P ⃗ ⋅ O A ⃗ 的最大值.
共点力 F ⃗ 1 = lg 2 lg 2 F ⃗ 2 = lg 5 lg 2 作用在物体 M 上产生位移 s = 2 lg 5 1 则共点力对物体做的功 W 为
已知向量 a ⃗ = cos x 3 sin x b ⃗ = cos x cos x 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ .1求函数 f x 在 − π 2 0 ] 上的值域2当 x ∈ 0 π 时若 a ⃗ // b ⃗ 求 x 的值.
若平面向量 b → 与 a → = 3 -4 的夹角是 180 ∘ 且 | b → | = 10 则 b → =
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = ____________.
已知 a → = 1 1 b → = 1 0 c → 满足 a → ⋅ c → = 0 且 | a → | = | c → | b → ⋅ c → > 0 则 c → = ____________.
设 a → = 4 -3 b → = 2 1 .若 a → + t b → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 求实数 t 的值.
已知向量 a → = 1 n b → = -1 n 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 | a → | 等于
如图已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 Z 是直线 O P 上的一动点.1求使 Z A ⃗ ⋅ Z B ⃗ 取最小值时的 O Z ⃗ 2对1中求出的点 Z 求 cos ∠ A Z B 的值.
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
已知两点 M -2 0 N 2 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | ⋅ | M P ⃗ | + M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 则动点 P x y 的轨迹方程为____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 长轴长为 2 3 直线 l y = k x + m 交椭圆于不同的两点 A B .1求椭圆的方程.2若 m = 1 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 求 k 的值 O 点为坐标原点.
若向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β a → 与 b → 不共线则 a → 与 b → 一定满足
已知点 P 3 -4 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 渐近线上的一点 F 1 F 2 是左右两个焦点若 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 则双曲线方程为
若 a → + b → = 2 -8 a → - b → = -8 16 求 a → b → 及 a → ⋅ b → .
已知 a → = λ cos α 3 b → = 2 sin α 1 3 若 a → ⋅ b → 的最大值为 5 求 λ 的值.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 a 其中 a 为实数 O 为原点当此两向量夹角在 0 π 12 变动时求 a 的范围.
若 a → = 2 3 b → = -4 7 则 a → 在 b → 方向上的投影为______________.
设 x y ∈ R 向量 a → = x 1 b → = 1 y c → = 2 -4 且 a → ⊥ c → b → // c → 则 | a → + b → | =
已知 a → = 1 -1 b → = x + 1 x 且 a → 与 b → 的夹角为 45 ∘ 则 x 的值为
已知向量 a → = 1 1 b → = 0 -2 k 为实数.1若向量 k a → - b → 与 a → + b → 共线求实数 k 2若向量 k a → - b → 与 a → + b → 夹角为 120 ∘ 求实数 k .
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
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