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设其中A，B分别是m阶和n阶可逆矩阵，证明矩阵H可逆，并求其逆．

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设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明A2=A

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设AB均是n阶矩阵若E-AB可逆证明E-BA可逆．

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明A2=A．

设A是n阶反对称称矩阵A*为A的伴随矩阵.证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*为对称矩阵

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设矩阵A是n阶可逆方阵将A的第j列和第k列对换得矩阵B将B的第j行和第k行对换得矩阵V．试用初等矩阵

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明AT=A

设AB均为n阶反对称矩阵Ⅰ证明对任何n维列向量a恒有aTAa=0Ⅱ证明对任何非零实数k恒有A-kE是

设A是n阶正定阵B是n阶反对称阵证明A-B2是可逆矩阵．

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明AT=A．

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A=E-ξξT其中E是n阶单位矩阵ξ是n维非零列向量ξT是ξ的转置．证明当ξTξ=1时A是不可逆矩

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵Ⅰ证明A-B-1可逆Ⅱ求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设AB为n阶矩阵其中A可逆B不可逆A*B*分别是AB的伴随矩阵则______

A^*+B^*必可逆 A^*+B^*必不可逆 A^*B^*必可逆 A^*B^*必不可逆

设AB为n阶矩阵如果E+AB可逆证明矩阵E+BA可逆．

设其中AB分别是m阶和n阶可逆矩阵证明矩阵H可逆并求其逆．

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