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设B是m×n矩阵，BBT可逆，A=E-BT(BBT)-1B，其中E是n阶单位矩阵。证明：AT=A。

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设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明A2=A

设AB是n阶可逆矩阵则下列结论①存在可逆矩阵P使PA=B②存在可逆矩阵Q使AQ=B③存在可逆矩阵PQ

1个． 2个． 3个． 4个．

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵1证明A-B-1可逆2求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

设AB都是n阶可逆矩阵则下列选项中正确的是

A+B可逆． A = B ． A经过行的初等变换可变为存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明A2=A．

设AB都是n阶可逆矩阵则下列选项中正确的是______

A+B可逆．｜A｜=｜B｜． A经过行的初等变换可变为存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=

设A为n阶可逆矩阵则-A的伴随矩阵-A*等于

-A^* A^* (-1)ⁿA^* (-1)^n-1A^*

设n阶矩阵A与对角矩阵Λ相似则下述结论中不正确的是

A-kE～Λ-kE(k为任意常数)． A^m～Λ^m(m为正整数)．若A可逆，则A^-1～Λ^-1．若A可逆，则A～

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵若rA=r＜n且A可对角化求行

设A为n阶矩阵则下列命题①设A为n阶实可逆矩阵如果A与-A合同则n必为偶数②若A与单位矩阵合同则|A

3个． 2个． 1个． 0个．

设n阶矩阵A可逆n≥2A*为A的伴随矩阵．试证|A*|=|A|n-1

设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明AT=A．

设AB是n阶矩阵且B可逆并满足关系A2+BA+A+2B=0则A+B可逆且A+B-1=______．

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵Ⅰ证明A-B-1可逆Ⅱ求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．

设A为n阶可逆矩阵则-A的伴随矩阵-A*等于

-A^* A^* （-1）ⁿA^* （-1）^n-1A^*

设AB都是n阶矩阵若有可逆矩阵P使得P-1AP=B则称矩阵A与矩阵B

等价相似合同正交

设AB为n阶矩阵如果E+AB可逆证明矩阵E+BA可逆．

设AB为n阶对称矩阵下列结论不正确的是______

AB为对称矩阵设A，B可逆，则A^-1+B^-1为对称矩阵 A+B为对称矩阵 kA为对称矩阵

设A为n阶可逆矩阵A*是A的伴随矩阵则

AD = A A* = A ^n-1 A* = A ⁿ A* = A^-1

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