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设复数 z 1 = 2 - i,z 2 = 1 -...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
设复数z＝1＋2ii是虚数单位则|z|＝________.
1设复数z和它的共轭复数满足求复数z 2设复数z满足|z+2|+|z﹣2|=8求复数z对应的点的
设复数z满足1﹣iz=2i则z=
﹣1+i
﹣1﹣i
1+i
1﹣i
设i是虚数单位是复数z的共轭复数若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
设复数z满足z1+i=2i为虚数单位则z=
1﹣i
1+i
﹣1﹣i
﹣1+i
设复数z满足iz＋1＝－3＋2ii为虚数单位则z的实部是________.
设复数z满足z1+i=2i为虚数单位则复数z的虚部是
1
﹣1
i
﹣i
设复数z满足z1+2i=2－i则|z|＝.
设复数z满足|z|=1且3+4i•z是纯虚数且复数z对应的点在第一象限.I求复数zII求的值.
设复数z满足1﹣iz=3+i则z=
1+2i
2+2i
2﹣i
1+i
设复数z满足zi＝1＋2ii为虚数单位则z的模为
设复数z满足z1＋i＝2＋4i其中i为虚数单位则复数z的共轭复数为__________.
设复数z在对应法则f的作用下和复数w＝·i对应即fz→w＝·i则当w＝－1＋2i时复数z＝_____
设i是虚数单位是复数z的共轭复数.若z·i＋2＝2z则z＝
1＋i
1－i
－1＋i
－1－i
2016年·白山二模设复数z＝2+i则复数z1﹣z的共轭复数为
﹣1﹣3i
﹣1+3i
1+3i
1﹣3i
设复数z=2+i则复数z1﹣z的共轭复数为
﹣1﹣3i
﹣1+3i
1+3i
1﹣3i
设复数z＝1＋2ii是虚数单位则|z|＝__________.
设复数z=3－4i1+2ii是虚数单位则复数z的虚部为
-2
2
-2i
2i
设复数z满足|z|＝1且3＋4iz是纯虚数求z.
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用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 < n n ∈ N n > 1 时第一步应验证的不等式是____________.
用数学归纳法证明 3 4 n + 1 + 5 2 n + 1 n ∈ N * 能被 8 整除时当 n = k + 1 时对于 3 4 k + 1 + 1 + 5 2 k + 1 + 1 可变形为
已知数列 a n 满足 a 1 = a > 2 a n = a n − 1 + 2 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证对任意 n ∈ N * a n > 2 2判断数列 a n 的单调性并说明你的理由3设 S n 为数列 a n 的前 n 项和求证当 a = 3 时 S n < 2 n + 4 3 .
用数学归纳法证明 2 n > n 2 + 1 对于 n ⩾ n 0 的正整数 n 都成立时第一步证明中的起始值 n 0 应取____________.
利用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < f n n ⩾ 2 n ∈ N + 的过程由 n = k 到 n = k + 1 时左边增加了
已知 f n = 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 n 2 则
设 f x 是定义在正整数集上的函数且 f x 满足当 f k ⩾ k 2 成立时总可推出 f k + 1 ⩾ k + 1 2 成立.那么下列命题总成立的是
数列 a n 中 a 1 = 5 2 a n + 1 = a n 2 2 a n - 1 n ∈ N * 用数学归纳法证明 a n > 2 n ∈ N * .
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和且满足 S n 2 = n 2 a n + S n − 1 2 n ⩾ 2 n ∈ N * 又已知 a 1 = 0 a n ≠ 0 n = 2 3 4 ⋯ .1计算 a 2 a 3 并求数列 a n 的通项公式2若 b n = 1 2 a n T n 为数列 b n 的前 n 项和求证 T n < 7 4 .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上
用数学归纳法证明 1 + 2 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 在验证 n = 1 成立时左边所得的代数式是
在数列 a n 中 a n = 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 - 1 2 n 则 a k + 1 等于
设 S n = 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 n 2 则
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n < 13 14 n ⩾ 2 n ∈ N * 的过程中若设 f n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n 则 f k + 1 与 f k 的关系是____________.
用数学归纳法证明凸 n 边形的内角和为 n − 2 × 180 ∘ n ⩾ 3 n ∈ N * .
已知数列 a n 中 a 1 = p + 1 p 且数列满足 a n = a 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 1求 a 2 a 3 的表达式并猜想 a n 的表达式2用数学归纳法证明猜想的正确性.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列且 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10 . 1 求数列 a n 与 b n 的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n n ∈ N * 证明 T n - 8 = a n - 1 b n + 1 n ∈ N * n ≥ 2 .
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋯ 2 n - 1 n ∈ N * 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增乘的代数式为___________.
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N + 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N + 点 P n 都在1中的直线 l 上.
已知函数 f n n ∈ N * 满足条件: ① f 2 = 2 ② f x y = f x ⋅ f y ③ f n ∈ N ∗ ④ 当 x > y 时有 f x > f y .1求 f 1 f 3 的值;2由 f 1 f 2 f 3 的值猜想 f n 的解析式;3证明你猜想的 f n 的解析式的正确性.
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
用数学归纳法证明等式 1 2 − 2 2 + 3 2 − 4 2 + ⋯ + − 1 n − 1 ⋅ n 2 = − 1 n − 1 ⋅ n n + 1 2 .
平面内有 n 个圆任意两个圆都相交于两点任意三个圆不相交于同一点求证这 n 个圆将平面分成 f n = n 2 - n + 2 个部分 n ∈ N + .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的式子是__________.
用数学归纳法证明某个命题时左边为 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 + ⋯ + n n + 1 n + 2 n + 3 从 n = k 到 n = k + 1 左边需增加的代数式为____________.
求证 a n + 1 + a + 1 2 n - 1 能被 a 2 + a + 1 整除其中 n ∈ N * .
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n + 3 = n + 3 n + 4 2 n ∈ N + 验证 n = 1 时左边应取的项是
利用数学归纳法证明 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n < 1 n ∈ N * 且 n ⩾ 2 第二步由 k 到 k + 1 时不等式左端的变化是
用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 - 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n .
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