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求证： a n + 1 + ...
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高中数学《数学推理与证明之数学归纳法》真题及答案
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已知BE⊥CD于E.BE＝DEBC＝DA1求证△BEC≌△DEA2求证BC⊥FD.
已知BE⊥CD于E.BE=DEBC=DA1求证△BEC≌△DEA2求证BC⊥FD.
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证明命题角的平分线上的点到角的两边的距离相等要根据题意画出图形并用符号表示已知和求证写出证明过程下面
选修4-5不等式选讲Ⅰ求证已知都是正实数求证Ⅱ求证已知都是正数求证.
对于人们对信息的不信任甚至对官方消息都持怀疑态度对此某些媒体开通了求证板块来求证对此你有什么看法
求证平行于同一条直线的两条直线平行要求画图2分写出已知求证2分证明过程4分.
如图所示△ABC为正三角形CE⊥平面ABCBD∥CE且CE＝AC＝2BDM.是AE的中点.1求证DE
求证两条直线平行同旁内角的角平分线互相垂直.提示先画图写出已知求证然后进行证明
.求证有两条高相等的三角形是等腰三角形先画出图再写出已知求证和证明
如图所示PA⊥矩形ABCD所在的平面M.N.分别是ABPC的中点.1求证MN∥平面PAD2求证MN⊥
求证平行四边形的对角线互相平分要求根据题意先画出图形并写出已知求证再写出证明过程.
求证三角形的内角和定理画出图形写出已知求证证明.
如图已知AD与BC相交于E.∠1=∠2=∠3BD=CD∠ADB=90°CH⊥AB于H.CH交AD于F
证明命题角的平分线上的点到角的两边的距离相等要根据题意画出图形并用符号表示已知和求证写出证明过程下面
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形平面PAD⊥平面ABCDPA⊥PDPA=PDE.F.分别
已知△ABN和△ACM位置如图所示AB=ACAD=AE∠1=∠2.1求证:BD=CE;2求证:∠M=
求证＋＋
如图所示PA⊥矩形ABCD所在的平面M.N.分别是ABPC的中点.1求证MN∥平面PAD2求证MN⊥
如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在平面M.N.分别是ABPC的中点.1求证MN∥平面PAD.2求证M
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用数学归纳证明 3 n ≥ n 3 n ≥ 3 n ∈ N 第一步应验证
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 n + 1 = 2 n + 2 - 1 n ∈ N * 的过程中在验证 n = 1 时左端计算所得的式子应为
已知数列 a n 的各项均为正数 b n = n 1 + 1 n n a n n ∈ N + e 为自然对数的底数. Ⅰ求函数 f x = 1 + x - e x 的单调区间并比较 1 + 1 n n 与 e 的大小 Ⅱ计算 b 1 a 1 b 1 b 2 a 1 a 2 b 1 b 2 b 3 a 1 a 2 a 3 由此推测计算 b 1 b 2 b n a 1 a 2 a n 的公式并给出证明 Ⅲ令 c n = a 1 a 2 … a n 1 n 数列 a n c n 的前 n 项和分别记为 S n T n 证明 T n < e S n .
如图 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A = 55 ∘ 将其折叠使点 A 落在边 C B 上 A ' 处折痕为 C D 则 ∠ A ' D B =
记 1 + x 2 1+ x 2 2 … 1+ x 2 n 的展开式中 x 的系数为 a n x 2 的系数为 b n 其中 n ∈ N * . 1求 a n 2是否存在常数 p q p < q 使 b n = 1 3 1 + p 2 n 1 + q 2 n 对 n ∈ N * n ≥ 2 恒成立证明你的结论.
如图 5 × 5 的正方形网格中每个小正方形的边长都为 1 请在所给网格中解答下面问题. 1图中线段 A B 的两端点都落在格点即小正方形的顶点上求出 A B 的长度 2再以 A B 为一边画一个等腰三角形 A B C 使点 C 在格点上且另两边的长都是无理数 3请直接写出符合2中条件的等腰三角形 A B C 的顶点 C 的个数.
如图 A C ⊥ B C 于点 C D E ⊥ B E 于点 E B C 平分 ∠ A B E ∠ B D E = 58 ∘ 则 ∠ A = __________度.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
数列 a n 满足 a n > 0 S n = 1 2 a n + 1 a n 求 S 1 S 2 猜想 S n 并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋯ 2 n - 1 n ∈ N .从 k 到 k + 1 左端需增乘的代数式是
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N ∗ .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值 ; 2证明对任意 n ∈ N ∗ 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
用数学归纳法证明 5 n - 2 n 能被 3 整除的第二步中 n = k + 1 时为了使用归纳假设应将 5 k + 1 - 2 k + 1 变形为__________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ A B = 8 cm E F 分别为边 A C A B 的中点. 1求 ∠ A 的度数 2求 E F 的长.
已知数列{ a n }满足 a 1 ∈ N * a 1 ≤ 36 且 a n + 1 = 2 a n a n ≤ 18 2 a n - 36 a n > 18 n = 1 2 3 . 记集合 M = a n | n ∈ N * . Ⅰ若 a 1 = 6 写出集合 M 的所有元素; Ⅱ若集合 M 存在一个元素是 3 的倍数证明 M 的所有元素都是 3 的倍数; Ⅲ求集合 M 的元素个数的最大值.
如图 △ A B C 中 C D ⊥ A B 于 D E 是 A C 的中点若 A D = 6 D E = 5 则 C D 的长等于__________.
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 2 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 2 则 b 2 011 =
已知集合 X = { 1 2 3 } Y n = { 1 2 3 ⋯ n } n ∈ N * 设 S n = { a b 丨 a 整除 b 或 b 整除 a a ∈ X b ∈ Y n } 令 f n 表示集合 S n 所含元素的个数. 1 写出 f 6 的值 2 当 n ≥ 6 时写出 f n 的表达式并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 - 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n 时由 n = k 的假设证明 n = k + 1 时如果从等式左边证明右边则必须证得右边为
将一副直角三角尺如图放置若 ∠ A O D = 20 ∘ 则 ∠ B O C 的大小为
以下四个命题正确的是
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ' x x ⩾ 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数. 1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N + 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N + 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n > 13 24 n > 2 时的过程中由 n = k 到 n = k + 1 时不等式的左边
如图一个矩形纸片剪去部分后得到一个三角形则图中 ∠ 1 + ∠ 2 的度数是
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + + n 2 = n 4 + n 2 2 n ∈ N * 的过程中由 n = k 变到 n = k + 1 时左边总共增加了_______项.
如图 B D 平方 ∠ A B C C D ⊥ B D D 为垂足 ∠ C = 55 ∘ 则 ∠ A B C 的度数是
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是__________.
以下说法正确的是_________. ① lg 9 ⋅ lg 11 > 1. ②用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + ⋯ + a n + 1 = 1 - a n + 2 1 - a n ∈ N * a ≠ 1 在验证 n = 1 时左边 = 1. ③已知 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 则 f a + f b ≥ f - a + f - b 的充要条件是 a + b ≥ 0. ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发逐步寻找使它成立的充分条件.
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + . . . + a n + 2 = 1 − a n + 3 1 − a a ≠ 1 n ∈ N ∗ 在验证当 n = 1 时等式左边应为
记 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = -1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在的正整数 k 当 n ≥ k 时总 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n > a - 1 ④对某个正整数 K 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有.写出所有真命题的编号
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