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如图，已知 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D ， △ A B C 的外接圆的切线 A E 与 B ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图7-10已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
角平分线所在射线
已知如图AD是△ABC的角平分线DE⊥ABDF⊥AC垂足分别是E.F.求证1△AED≌△AFD2AD
如图已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
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直线MN与直线PQ垂直相交于O点A在直线PQ上运动点B在直线MN上运动.1如图1已知AEBE分别是∠
如图1已知AB=ACD为∠BAC的角平分线上面一点连接BDCD如图2已知AB=ACDE为∠BAC的角
如图1已知AB=ACD.为∠BAC的角平分线上面一点连接BDCD如图2已知AB=ACD.E.为∠BA
n
2n﹣1
3（n+1）
已知如图AD是△ABC的角平分线DE⊥ABDF⊥ACE.F.分别为垂足.求证AD垂直平分EF.
如图图中的尺规作图是作
）线段的垂直平分线. （
）一条线段等于已知线段. （
）一个角等于已知角. （
）角平分线.
如图已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H∠B=60°F在AC上且AE=AF 证明CE
如图已知BE是∠ABD的角平分线CF是∠ACD的角平分线BE.CF交于G.若∠BGC=110°则∠
的大小是（ ）
A.70°
75°
80°
85°
如图已知一个角∠AOB你能否只用一块三角板作出它的角平分线请说明你的方法与理由.
已知如图AB∥CD∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M经过点M.的直线EF与AB垂直垂足为
如图7-10已知∠1＝∠2则AH必为三角形ABC的.
角平分线
中线
一角的平分线
角平分线所在射线
如图已知一个角∠AOB你能否只用一块三角板作出它的角平分线请说明你的方法与理由.
已知如图OB是∠AOC的角平分线OC是∠AOD的角平分线∠AOB=35°那么∠BOD的度数为____
如图1已知AB=ACD为∠BAC的角平分线上面一点连接BDCD如图2已知AB=ACDE为∠BAC的
n
2n﹣1
3（n+1）
如图已知△ABE是等边三角形BC平分∠GBEDF∥AB.下列结论①△BGC是等边三角形②BO+OC=
①②③④
①②④
①②③
①③
如图已知OM是∠AOC的角平分线ON是∠BOD的角平分线.1如图1若∠AOB=90°∠COD=30°
.如图已知∠ABC小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP.他这样做的
在一个角的内部,且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
以上选项都不对
如图已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分线DF垂直AB于F.DE垂直AC于E.求证AE=AFAD平
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如图圆 O 的圆心在 Rt △ A B C 的直角边 B C 上该圆与直角边 A B 相切与斜边 A C 交于点 D E A D = D E = E C A B = 14 则直角边 B C 的长为________.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ′ 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连结 D B 并延长交 ⊙ O 于 点 E . 证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B ; Ⅱ A C = A E .
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
如图已知 A P 是 ⊙ O 的切线 P 为切点 A C 是 ⊙ O 的割线与 ⊙ O 交于 B C 两点圆心 O 在 ∠ P A C 的内部点 M 是 B C 的中点. Ⅰ证明 A P O M 四点共圆 Ⅱ求 ∠ O A M + ∠ A P M 的大小.
如图 P 为 ⊙ O 外一点过 P 点作 ⊙ O 的两条切线切点分别为 A B 过 P A 的中点 Q 作割线交 ⊙ O 于 C D 两点若 Q C = 1 C D = 3 则 P B =________.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图圆 O 的直径 A B = 8 C 为圆周上一点 B C = 4 过 C 作圆的切线 l 过 A 作直线 l 的垂线 A D D 为垂足 A D 与圆 O 交于点 E 求线段 A E 的长.
如图 P A P B 是 ⊙ O 的切线切点分别为 A B 点 C 在 ⊙ O 上如果 ∠ P = 50 ∘ 那么 ∠ A C B 等于
在 Rt △ A B C 中 ∠ C 为直角 C D ⊥ A B 垂足为 D 则下列说法中不正确的是
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P 2若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图已知 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上一点 C H ⊥ A B 于点 H 直线 A C 与过 B 的切线相交于点 D E 为 C H 的中点连接 A E 并延长交 B D 于点 F 直线 C F 交直线 A B 于点 G .1求证 F 是 B D 的中点2求证 C G 是圆 O 的切线.
如图已知 A B 是⊙ O 的直径 A C 与 ⊙ O 相切于点 A C O 交 ⊙ O 于点 D B D 的延 长线交 A C 于点 E 求证 A B ⋅ C D = A C ⋅ A E .
如图 P A 是圆 O 的切线切点为 A P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 3 P B = 1 则 ∠ A B C =
如图 P 是 ⊙ O 外一点 P A 是切线 A 为切点割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B C P C = 2 P A D 为 P C 的中点 A D 的延长线交 ⊙ O 于点 E 证明 1 B E = E C 2 A D ⋅ D E = 2 P B 2 .
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1求 A F 的长 2求证 A D = 3 E D .
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B = A C 直线 M N 切 ⊙ O 于点 C B E // M N 交 A C 于点 E 若 A B = 6 B C = 4 则 A E 的长为
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明: Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上的一点过 C 的直线交直线 A B 于 E 交过 A 点的切线于 D B C / / O D .1求证 D E 是圆 O 的切线2如果 E C = 2 C D = 3 求 E B 的长.
如图 P A 是 ⊙ O 的切线 A 为切点直线 P B 交 ⊙ O 于 D B 两点交弦 A C 于 E 点且 A E = 4 E C = 3 B E = 6 P E = 6 则 A P = _____.
如图所示已知 P A 与 ⨀ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . Ⅰ求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P Ⅱ若 C E B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图在 △ A B C 中 A B = A C = 4 B C = 6 以 A B 为直径的圆交 B C 于点 D 过点 D 作该圆的切线交 A C 于点 E 则 C E =
如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E 若 A B = A D = 5. B E = 4 则弦 B D 的长为_____.
如图 ⊙ O 的半径 O B 垂直于直径 A C M 为 A O 上一点 B M 的延长线交 ⊙ O 于 N 过 N 点的切线交 C A 的延长线于 P ． 1 求证 P M 2 = P A ⋅ P C 2 ⊙ O 的半径为 2 3 O M = 2 求 M N 的长．
如图 P A 切圆 O 于点 A 割线 P B C 经过圆心 O O B = P B = 1 O A 绕点 O 逆时针旋转 60 ∘ 到 O D 则 P D 的长为
如图所示 A B 为圆 O 的直径 C D 为圆 O 的切线 切点为 D ∠ O A D = ∠ D O C . 1 求证 B C = C D 2 若 A D ⋅ O C = 2 试求圆 O 的半径.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆于点 E . 1 求证 O C D E 四点共圆 2 求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图圆 O 中的半径为 1 A B C 是圆周上的三点满足 ∠ A B C = 30 ∘ 过点 A 作圆 O 的切线与 O C 的延长线交于点 P 则 P A = ______________.
如图⊙ O 内切于 △ A B C 切点分别为 D E F 若 ∠ A B C = 40 ∘ ∠ A C B = 60 ∘ 连接 O E O F 则 ∠ E O F 为
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上的一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 则点 A 到直线 l 的距离 A D 为___________.
如图为保护河上古桥 O A 规划建一座新桥 B C 同时设立一个圆形保护区.规划要求新桥 B C 与河岸 A B 垂直保护区的边界为圆心 M 在线段 O A 上并与 B C 相切的圆且古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80 m .经测量点 A 位于点 O 正北方向 60 m 处点 C 位于点 O 正东方向 170 m 处 O C 为河岸 tan ∠ B C O = 4 3 . 1求新桥 B C 的长 2当 O M 多长时圆形保护区的面积最大
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A.70° 75° 80° 85°
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