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设 f x = a x 2 + b x + 2 是定义在 [ ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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函数 f x = - x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 上是增函数则 a 的范围是
若函数 y = x 2 - 6 x + 8 的定义域为 x ∈ [ 1 a ] 值域为 [ -1 3 ] 则 a 的取值范围是
函数 y = x 2 - 4 x + 3 x ∈ 0 3 的值域为
a 为实数函数 f x = | x 2 - a x | 在区间 [ 0 1 ] 上的最大值为 g a .当 a = ________时 g a 的值最小.
如果函数 y = x 2 + 1 - a x + 2 在区间 - ∞ 4 ] 上是减函数那么实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 4 x 2 - k x - 8 在 5 20 上具有单调性则实数 k 的取值范围为_______
已知函数 f x = 4 x - 2 ⋅ 2 x + 1 - 6 其中 x ∈ [ 0 3 ] .1求函数 f x 的最大值和最小值2若实数 a 满足 f x - a ≥ 0 恒成立求 a 的取值范围.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 万件需另投入的成本为 C x 单位万元当年产量小于 80 万件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 当年产量不小于 80 万件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 .假设每万件该产品的售价为 50 万元且该厂当年生产的该产品能全部销售完. 1写出年利润 L x 万元关于年产量 x 万件的函数关系式 2年产量为多少万件时该厂在该产品的生产中所获利润最大最大利润是多少
已知函数 f x = x 2 + bx + c 且 f 1 = 0 . 1 若 b = 0 求函数 f x 在区间 [ -1 3 ] 上的最大值和最小值 2 要使函数 f x 在区间 [ -1 3 ] 上单调递增求 b 的取值范围.
函数 y = x 2 - 2 x + 3 在区间 [ 0 m ] 上有最大值 3 最小值 2 则 m 的取值范围是
若函数 f x = a 2 - 2 a - 3 x 2 + a - 3 x + 1 的定义域和值域都为 R 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = | ln x | g x = 0 0 < x < 1 | x 2 - 4 | - 2 x > 1 则方程 | f x + g x | = 1 实根的个数为__________.
设函数 f x = a x 2 + b - 8 x - a - a b 的两个零点分别是 -3 和 2 1求 f x 2当函数 f x 的定义域是 0 1 时求函数 f x 的值域.
若 f x = x 2 + b x + c 且 f 1 = 0 f 3 = 0 1 求 f -1 的值 2 求 f x 的最值 3 说明 f x 的单调区间不用证明
函数 f x = 2 sin x sin x + π 2 − x 2 的零点个数为_____.
已知函数 f x = a x 2 + 2 x + c a c ∈ N * 满足① f 1 = 5 ② 6 < f 2 < 11 .1求 a c 的值2若对任意的实数 x ∈ [ 1 2 3 2 ] 都有 f x − 2 m x ⩽ 1 成立求实数 m 的取值范围.
今有甲乙两种商品经销这两种商品所能获得的利润依次是 P 和 Q 万元它们与投入资金 x 万元的关系式为 P = 1 5 x Q = 3 5 x 今有 3 万元资金投入甲乙两种商品. 1写出利润与投入资金之间的关系式. 2为获得最大利润对甲乙两种商品投入的资金分别为多少
已知函数 f x = a x 2 − 6 a + 2 x + 3 在 [ 2 + ∞ 单调递减求 a 的取值范围.
已知二次函数 f x = 4 x 2 - 2 p - 2 x - 4 若在区间 [ -1 1 ] 内至少存在一个实数 c 使 f c > 0 则实数 p 的取值范围是________________.
设函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R . 1当 b = a 2 4 + 1 时求函数 f x 在 -1 1 上的最小值 g a 的表达式 2已知函数 f x 在 [ -1 1 ] 上存在零点 0 ≤ b - 2 a ≤ 1 求 b 的取值范围.
函数 y = x 2 + x -1 ≤ x ≤ 3 的值域是
如果二次函数的二次项系数为 1 图象开口向上且关于直线 x = 1 对称并过点 0 0 求二次函数的解析式 .
函数 y = x - 1 + 5 - x 最大值等于____________.
已知函数 f x = x 2 + a x + 2 在 [ -5 5 ] 上为单调函数求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 - 2 m x + 6 在区间 - ∞ -1 ] 上为减函数则 m 的取值范围是______ .
函数 y = x 2 + x -1 ≤ x ≤ 3 的值域是
如图 A B C 三地有直道相通 A B = 5 千米 A C = 3 千米 B C = 4 千米.现甲乙两警员同时从 A 地出发匀速前往 B 地经过 t 小时他们之间的距离为 f t 单位 : 千米 . 甲的路线是 A B 速度为 5 千米/小时乙的路线是 A C B 速度为 8 千米/小时.乙到达 B 地后原地等待.设 t = t 1 时乙到达 C 地. 1 求 t 1 与 f t 1 的值 2 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当 t 1 ≤ t ≤ 1 时求 f t 的表达式并判断 f t 在 [ t 1 1 ] 上的最大值是否超过 3 说明理由.
已知 − π 6 ≤ β < π 4 3 sin 2 α - 2 sin 2 β = 2 sin α 试求 y = sin 2 β − 1 2 sin α 的最小值.
已知函数 y = 2 x 2 + b x + c 在 - ∞ − 3 2 上是减函数在 − 3 2 + ∞ 上是增函数且两个零点 x 1 x 2 满足 | x 1 - x 2 | = 2 求二次函数的解析式.
已知函数 f x = x 2 - | x | x ∈ R . 1判断函数的奇偶性 ; 2画出草图并指明函数的单调区间 .
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