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已知函数 f x = x 2 + bx + c ,且 f ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 万元.现已知此商品每件售价 500 元且该厂年内生产此商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
对于二次函数 y = - 4 x 2 + 8 x - 3 Ⅰ指出图象的开口方向对称轴方程顶点坐标 Ⅱ说明它的图象由 y = - 4 x 2 经过怎样平移得来 Ⅲ写出其单调区间.
若 f x = x 2 - x + b 且 f log 2 a = b log 2 f a = 2 a > 0 且 a ≠ 1 . 1求 f log 2 x 的最小值及相应 x 的值 ; 2若 f log 2 x > f 1 且 log 2 f x < f 1 求由 x 的值组成的集合 .
已知函数 y = f x 的周期为 2 当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = | lg x | 的图象的交点共有
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
若关于 x 的不等式 m ⩽ 2 3 x 2 − 2 x + 3 ⩽ n 的解集是 [ m n ] m n ∈ R 则 n - m 的值是
函数 f x = x - x 2 的单调递增区间为
已知函数 f x = x | x - a | . 1若 a = - 2 写出函数 y = f x 的单调减区间 2若 a = 1 函数 y = f x - m 有两个零点求实数 m 的值 3若 -2 ≤ x ≤ 1 时 -2 ≤ f x ≤ 4 恒成立求实数 a 的取值范围
利用计算机产生 0 ∼ 3 之间的均匀随机数 a 则事件 ` ` a 2 − 3 a + 2 < 0 发生的概率为_______.
已知函数 f x = - x 2 + 4 x x ∈ [ m 5 ] 的值域是 [ -5 4 ] 则实数 m 的取值范围是
设函数 g x = x 2 - 2 f x = g x + x + 4 x < g x g x − x x ⩾ g x 则 f x 的值域是
函数 f x = log 1 2 6 + x − 2 x 2 的单调递增区间是
a ≤ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 内单调递增的
已知 f x = x - a x - b + 1 并且 α β 是方程 f x = 0 的两根则实数 α β a b 的大小可能是
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 3 且椭圆 C 上的点到点 Q 0 2 的距离的最大值为 3 . 1求椭圆 C 的方程 2在椭圆 C 上是否存在点 M m n 使得直线 l : m x + n y = 1 与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于不同的两点 A B 且 △ O A B 的面积最大若存在求出点 M 的坐标及对应的 △ O A B 的面积若不存在请说明理由.
函数 f x = - x 2 + 2 x 在 - ∞ 0 上是单调____________函数.
为了加快县域经济的发展某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展决定在这两个镇的周边修建环形高速公路假设一个单位距离为 10 km 两镇的中心 A B 相距 8 个单位距离环形高速公路所在的曲线为 E 且 E 上的点到 A B 的距离之和为 10 个单位距离在曲线 E 上建一个加油站 M 与一个收费站 N 使 M N B 三点在一个直线上并且 A M + A N = 12 个单位距离. 1建立如图的直角坐标系求曲线 E 的方程及 M N 之间的距离有多少个单位距离 2 A B 之间有一条笔直公路 Z 与 A B 所在直线成 45 ∘ 且与曲线 E 交于 P Q 两点该县招商部门引进外资在四边形 P A Q B 区域开发旅游业试问最大的开发区域是多少平方单位距离
若函数 f x = c o s 2 x + a s i n x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是_________.
已知二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像如图所示下列说法错误的是
过点 A 1 0 B 3 0 C -1 2 三点的抛物线的顶点坐标是
2 - a a + 1 0 ≤ a ≤ 2 的最大值为
若 θ ∈ [ - π 12 π 12 ] 则函数 y = cos θ + π 4 + sin 2 θ 的最小值是
函数 y = 1 3 3 − 2 x − x 2 的单调递增区间是_.
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 若 f x + a 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a 的取值范围是________.
函数 y = 2 log 1 2 x 2 − log 1 2 x + 1 的单调递增区间是
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = − 1 2 n 2 + k n 其中 k ∈ N + 且 S n 的最大值为 8. 1 确定常数 k 求 a n 2 求数列 { 9 − 2 a n 2 n } 的前 n 项和 T n .
已知方程 x 2 + y 2 - 2 m + 3 x + 2 1 - 4 m 2 y + 16 m 4 + 9 = 0 表示一个圆. 1求实数 m 的取值范围 2求该圆半径 r 的取值范围 3求圆心的轨迹方程.
在下列图象中二次函数 y = a x 2 + b x + c 与函数 y = 2 b 3 a x 的图象可能是
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为 ` ` 可食用率 ' ' 在特定条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
二次函数 y = k x 2 + 2 x + 1 k < 0 的图像可能是
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