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在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：（1）在统计结果中，如果把“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”称为几何类，把“不等式选讲”称为代数类，我们可以得到如下 2 ...
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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初三某班对最近一次数学测验成绩得分取整数进行统计分析将所有成绩由低到高分成五组并绘制成如下图所示的频
2016年·甘肃省白银市模拟理科5月在一次数学测验后班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计如下表
王昆参加了四次数学测验平均成绩为88分他想在下一次测验中将五次数学测验的平均成绩提高到90分以上那么
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某市进行了一次数学竞赛分段统计了参赛同学的成绩分布表如下求这次数学竞赛的平 均成绩
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下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表已知该小组本次数学测验的平均分是85分则测验成绩的众数是
80分
85分
90分
80分或90分
下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表已知该小组本次数学测验的平均分是85分那么表中的x
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一次统计学测验某小组五名同学的成绩如下表有两个数据被雨水沾湿看不清了请推 算出丙同学的成绩
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对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18
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在一次数学测验中12名学生的成绩如下609580758085605590558070．分别求出这次
对某校八年级1班60名同学的一次数学测验成绩进行统计如果80.5—90.5分这一组的频数是18那么这
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某班级统计一次数学测试后的成绩并制成了如下的频率分布表根据该表估计该班级的数学测试平均分为
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在一次数学测验中某小组5名学生的成绩单位分如下7268869282.这组数据的中位数是.
九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示根据以上统计图下列判断中错误的是
选A.的人有8人
选B.的人有4人
选C.的人有26人
该班共有50人参加考试
八年级一二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:某同学分析后得到如下结论:①一二班学生的平均
①②
①③
①②③
②③
某班级统计一次数学测试后的成绩并制成了如下的频率分布表根据该表估计该班级的数学测试平均分为
80
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若要呈现一个学习小组6名同学的一次数学测验成绩应该绘制统计图若要呈现一名同学连续6次数学测验成绩及其
一次统计学测验某小组五名同学的成绩如下表有两个数据被雨水沾湿看不清了请推 算方差
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在一次数学测验后教室对选答题情况进行了统计如下表单位人 在统计结果中如果把几何证明选讲和坐标系与
对八1班的一次数学考试成绩进行统计已知80.5～90.5分这一组的频数是8频率是0.2那么该班级的人
对某校八年级1班60名同学的一次数学测验成绩进行统计如果80.5-90.5分这一组的频数是18那么这
18
0.3
0.4
0.35
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设某项试验的成功率是失败率的 2 倍用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数则 P X = 0 等于
某超市为了响应环保要求鼓励顾客自带购物袋到超市购物采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客超市给予 9.6 折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客既要付购买费也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为 36 人其中有 12 位顾客自己带了购物袋现从这 36 人中随机抽取两人.1求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;2设这两人中享受折扣优惠的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和均值.
现有 4 个人去参加某娱乐活动该活动有甲乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性约定每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏掷出点数大于 2 的人参加乙游戏.1求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率2求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率3用 X Y 分别表示这 4 个人中去参加甲乙游戏的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列与均值 E ξ .
袋中装有大小完全相同标号分别为 1 2 3 ⋯ 9 的九个球现从袋中随机取出 3 个球.设 ξ 为这 3 个球的标号相邻的组数例如若取出球的标号为 3 4 5 则有两组相邻的标号 3 4 和 4 5 此时 ξ 的值是 2 则随机变量 ξ 的均值 E ξ 为
某日 A B 两个沿海城市受台风袭击相互独立的概率相同已知 A 市或 B 市受台风袭击的概率为 0.36 若用 X 表示这一天受台风袭击的城市个数则 E X =
已知随机变量 ξ 的分布列如下且已知 E ξ = 2 D ξ = 0.5 求 1 p 1 p 2 p 3 2 P -1 < ξ < 2 .
随机变量 ξ 的分布列如下:其中 a b c 成等差数列.若 E ξ = 5 3 则 D ξ 的值是_________.
乒乓球台面被球网分隔成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D .某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其他情况记 0 分.对落点在 A 上的来球队员小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响.求1小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率2两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与均值.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
设随机变量 X 的分布列为 P X = k = C k k + 1 k = 1 2 3 C 为常数则 P 0.5 < X < 2.5 = ____________.
现有 10 道题其中 6 道甲类题 4 道乙类题张同学从中任取 3 道题解答.1求张同学至少取到 1 道乙类题的概率2已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立用 X 表示张同学答对题的个数求 X 的分布列和均值.
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值为
对于某个数学问题甲乙两人都在研究甲独立解出该题的概率为 2 3 乙独立解出该题的概率为 4 5 设解出该题的人数为 X 求 E X .
某射击每次射击击中目标的概率是 2 3 且各次射击的结果互不影响.1假设这名射手射击 5 次求恰有 2 次击中目标的概率2假设这名射手射击 5 次求有 3 次连续击中目标另外 2 次未击中目标的概率3假设这名射手射击 3 次每次射击击中目标得 1 分未击中目标得 0 分.在 3 次射击中若有 2 次连续击中而另外 1 次未击中则额外加 1 分若 3 次全击中则额外加 3 分记 ξ 为射手射击 3 次后的总分数求 ξ 的分布列.
随机变量 ξ 分布列如下:其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ = ___________.
随机变量 ξ 的取值为 0 1 2 .若 P ξ = 0 = 1 5 E ξ = 1 则 D ξ = ____________.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以获得 3 分未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品．1若小明选择方案甲抽奖小红选择方案乙抽奖记他们的累计得分为 X 求 X ⩽ 3 的概率2若小明小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的均值较大
已知随机变量 ξ 的分布为1求 η 1 = 1 2 ξ 的分布列2求 η 2 = ξ 2 的分布列.
若 ξ 的分布列如下表所示且 E ξ = 1.1 则
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.
在篮球比赛中罚球命中 1 次得 1 分不中得 0 分.如果某运动员罚球命中的概率为 0.7 那么他罚球 1 次的得分 X 的均值是_______________.
写出下列各随机变量的可能取值并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.1抛掷甲乙两枚骰子所得点数之和 X 2某汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯 Y 表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数.
袋中有 3 个黑球 1 个红球.从中任取 2 个取出一个黑球得 0 分取出一个红球得 2 分则所得分数 ξ 的数学期望 E ξ = __________.
在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为 1000 元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表1设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润求 X 的分布列2若在这块地上连续 3 季种植此作物求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率．
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
一款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分．设每次击鼓出现音乐的概率为 12 且各次击鼓出现音乐相互独立．1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列．2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少3玩过这款游戏的许多人都发现若干盘游戏后与最初的分数相比．分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因．
如图将一个各面都涂了油漆的正方体切割为 125 个同样大小的正方体经过搅拌后从中随机取一个小正方体记它的油漆面数为 X 则 X 的均值 E X 等于
在一个选拔节目中每个选手都需要进行四轮考核每轮设有一个问题能正确回答者进入下一轮考核否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一二三四轮问题的概率分别为 5 6 4 5 3 4 1 3 且各轮问题能否正确回答互不影响.1求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;2求该选手至多进入第三轮考核的概率;3该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为 X 求随机变量 X 的分布列.
一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片其中 4 张卡片上的数字是 1 3 张卡片上的数字是 2 2 张卡片上的数字是 3 .从盒中任取 3 张卡片．1求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率2 X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数求 X 的分布列与均值．注若三个数 a b c 满足 a ⩽ b ⩽ c 则称 b 为这三个数的中位数
已知 ξ 的分布列为且设 η = 2 ξ + 1 则 η 的均值是
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