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某超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施：对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予 9.6 折优惠；对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠.假设该超...
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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阅读下面的材料完成后面的题材料一某超市宣传牌各位新老顾客您好根据国务院关于限制生产销售使用塑料购物袋
自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况随机抽取了100人调查结果
我国已从2008年6月1日起在所有超市商场集贸市场等商品零售场所实行塑料购物袋有偿使用制度一律不得免
自觉履行了公民的义务
没有正确行使自己的权利
干扰了超市的正常经营活动
扰乱了塑料袋市场的秩序
为保护环境节约资源从今年6月1日起国家禁止超市商场药店为顾客提供免费塑料袋为解决顾客购物包装问题心
随着人们环保意识的增强很多人到超市购物时都自带环保袋拒绝使用超市的收费塑料袋这对生产塑料袋产品的行业
优势
劣势
威胁
机会
国务院办公厅关于限制生产销售塑料购物袋的通知要求自2008年6月1日起所有超市商场集贸市场等商品零售
将直接增加零售商的销售成本
主要目的是方便顾客购物
可以引导群众减少使用塑料购物袋，树立环保意识
会促进塑料购物袋价值量的极大提高
自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况随机抽取了100人调查结果
自今年6月起全国禁止生产销售使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋在商品零售场所不得免费提供塑料购物
企业会同厂家并发可重复使用的布袋、小型便利的购物车及其他形式的产品
超市设立顾客自带购物车的存放处，增加出租购物车服务项目，设置整理台
积极开展对消费者的宣传教育
搞好塑料袋回收
自由购是通过自助结算方式购物的一种形式．某大型超市为调查顾客使用自由购的情况随机抽取了100人统计
国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知规定从2008年6月1日起在全国范围内禁止生产销售使
①②
②③
②④
①④
自6月1日起在所有超市商场集贸市场等商品零售场所实行塑料购物袋有偿使用制度携带环保购物袋已经成为人们
属于从众消费心理
属于求实消费心理
遵循了“保护环境，绿色消费”原则
遵循了“勤俭节约，艰苦奋斗”原则
为落实国务院下发的关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知精神从今年六月一日起我州各大超市停止提供免费塑
阅读下面的材料完成后面的题材料一某超市宣传牌各位新老顾客您好根据国务院关于限制生产销售使用塑料购物袋
自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况随机抽取了100人调查结果
自今年6月起全国禁止生产销售使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋在商品零售场所不得免费提供塑料购物
企业会同厂家并发可重复性使用的布袋、小型便利的购物车及其其他形式的产品
超市设立顾客自带购物车的存放处，增加出租购物车的服务项目，设置整理台
积极开展对消费者的宣传教育
搞好塑料袋回收
为保护环境节约资源从今年6月1日起国家禁止超市商场药店为顾客提供免费塑料袋为解决顾客购物包装问题心连
6月1日起某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋每只售价分别为1元2元和3元这三种环保购物袋每
为保护环境节约资源从今年6月1日起国家禁止超市商场药店为顾客提供免费塑料袋为解决顾客购物包装问题心
低碳是一种自然而然的去节约身边各种资源的习惯需要从点滴做起下列生活中的做法不低碳的一项是
选购衣服时，多选亚麻、丝绸和化纤衣服，尽量少选或不选棉质衣服
去超市购物时自带棉质购物袋，而不使用超市提供的普通塑料购物袋
选择家具时多选竹制家具，尽量不选红木等木质家具
定期检查轮胎气压，以防气量过低或过足
为保护环境节约资源从今年6月1日起国家禁止超市商场药店为顾客提供免费塑料袋为解决顾客购物包装问题心连
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在一次期中数学考试中第 23 题和第 24 题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设 4 名考生选做这两题的可能性均为 1 2 .1求其中甲乙 2 名学生做同一道题的概率2设这 4 名考生中选做第 24 题的学生个数为 ζ 个求 ζ 的分布列.
某商场举行三色球购物摸奖活动规定在一次摸奖中摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数设一二三等奖如下 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. $ 1 $求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率 $ 2 $求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 x 的分布与期望 E x .
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取还流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 Ⅱ在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度采用 100 分制打分的方式来计分现从某班学生中随机抽取 10 名以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数以十位数字为茎个位数字为叶规定若满意度不低于 98 分测评价该教师为优秀 1 求从这 10 人中随机选取 3 人至多有 1 人评价该教师是优秀的概率 2 以这 10 人的样本数据来估计整个班级的总体数据若从该班任选 3 人记 ξ 表示抽到评价该教师为优秀的人数求 ξ 的分布列及数学期望.
在某校运动会中甲乙丙三只足球队金星单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得 3 分负者得 0 分没有平局.在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率; Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 得分布列和数学期望.
已知随机变量 X 的分布列为 其中 a b c 为等差数列若 E X = 1 3 则 D X 为
在某校运动会中甲乙丙三支足球队进行单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得3分负者得0分没有平局在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率 Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.
某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为 2 3 中奖可以获得 2 分方案乙的中奖率为 2 5 中奖可以得 3 分未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中奖与否互不影响晚会结束和凭分数兑换奖品. 1 若小明选择方案甲小红选择方案乙记他们的累记得分为 x 求 x < 4 的概率 2 若小明小红两人选择同一方案抽奖问他们选择何种方案抽奖累计得分的数学期望最大
随机变量 ξ 的分布列如下表所示其中 a b c 成等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值是______.
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值
设袋子中装有 a 个红球 b 个黄球 c 个蓝球且规定取出一个红球得 1 分取出一个黄球得 2 分取出一个蓝球得 3 分. 1当 a = 3 b = 2 c = 1 时从该袋子中任取有放回且每球取到的机会均等 2 个球记随机变量 ξ 为取出此 2 球所得分数之和.求 ξ 的分布列 2从该袋子中任取且每球取到的机会均等 1 个球记随机变量 η 为取出此球所得分数.若 E η = 5 3 D η = 5 9 求 a ∶ b ∶ c .
为了参加 2013 年市级高中篮球比赛该市的某区决定从四所高中学校选出 12 人组成男子篮球队代表所在区参赛队员来源人数如下表该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军现要从中选出两名队员代表冠军队发言.1求这两名队员来自同一学校的概率2设选出的两名队员中来自学校甲的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
A B 是治疗同一种疾病的两种药用若干试验组进行对比试验每个试验组由 4 只小白鼠组成其中 2 只服用 A 另 2 只服用 B 然后再观察疗效.若在一个试验组中服用 A 有效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用 A 有效的概率为 2 3 服用 B 有效的概率为 1 2 . 1求一个试验组为甲类组的概率 2观察 3 个试验组用 ξ 表示这 3 个试验组中甲类组的个数求 ξ 的分布列和数学期望.
a b c d 四名运动员争夺某次赛事的第 1 2 3 4 名.比赛规则为通过抽签将 4 人分为甲乙两个小组每个小组 2 人.第一轮比赛半决赛两组各进行一场比赛决出各组的胜者和负者第二轮比赛决赛两组中的胜者进行一场比赛争夺第 1 2 名两组中的负者进行一场比赛争夺第 3 4 名.四名选手以往交手的胜负情况如下表.若抽签结果为甲组 a b ;乙组 b c 每场比赛中以双方以往交手各自获胜的频率作为其获胜的概率.Ⅰ求 a 获得第 1 名的概率Ⅱ求 a 的名次 ξ 的分布列以及数学期望
某中学研究性学习小组为了研究高中理科学生的物理成绩是否与数学成绩有关系在本校高三年级随机抽查了 50 名理科学生调查结果表明在数学成绩优秀的 25 人中有 16 人物理成绩优秀另外物理成绩一般在数学成绩一般的 25 人中有 6 人物理成绩优秀另外 19 人物理成绩一般. Ⅰ试根据以上数据完成以下 2 × 2 列联表并运用独立性检验思想指出有多大把握认为高中理科学生的物理成绩与数学成绩有关系 Ⅱ以调查结果的频率作为概率从该校数学成绩优秀的学生中任取 100 人求 100 人中物理成绩优秀的人数的数学期望和标准差 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
现有来自甲乙两班的学生共 7 名从中任选 2 名都来自甲班的概率为 1 7 . 1求 7 名学生中甲班的学生数 2设所选 2 名学生中甲班的学生数为 X 求 X 的分布列并求所选 2 人中甲班学生数不少于 1 人的概率.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占 55 % . 1确定 x y 的值并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望 2若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算且各顾客的结算相互独立求该顾客结算前的等待时间不超过 2.5 分钟的概率.注将频率视为概率
已知随机变量 ξ 的分布列为 : P ξ = m = 1 3 P ξ = n = a 若 E ξ = 2 则 D ξ 的最小值为
某足球俱乐部 2014 年 10 月份安排 4 次体能测试 规定按顺序测试 一旦测试合格就不必参加 以后的测试 否则 4 次测试都要参加.若运动员小李 4 次测试每次合格的概率组成一个公差为 1 8 的 等差数列 他第一次测试合格的概率不超过 1 2 且他直到第二次测试才合格的概率为 9 32 . 1 求小李第一次参加测试就合格的概率 P 1 ; 2 求小李 10 月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望 .
某银行柜台设有一个服务窗口假设顾客办理业务所需要的时间相互独立且都是整数分钟对以往顾客办理业务所需的时间统计如下 从第一个顾客开始办理业务时计时. 1估计第三个顾客恰好等待 4 分钟开始办理业务的概率 2 X 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数求 X 的分布列及数学期望.
随机变量 ξ 的所有等可能取值为 1 2 n 若 P ξ < 4 = 0.3 则
小王在某社交网络的朋友圈中向在线的甲乙丙随机发放红包每次发放1个.Ⅰ若小王发放 5 元的红包 2 个求甲恰得 1 个的概率Ⅱ若小王发放 3 个红包其中 5 元的 2 个 10 元的 1 个.记乙所得红包的总钱数为 X 求 X 的分布列和期望.
在2014年教师节来临之际某学校计划为教师颁发一定的奖励该学校计划采用说课评价与讲课评价相结合的方式来决定教师获得奖励的等级.已知说课评价和讲课评价的成绩都分为 1 分 2 分 3 分 4 分 5 分共 5 个等级.所有教师说课评价与讲课评价成绩的频率分布情况如下图所示参加的评价的每个教师两种评价都参加了其中讲课成绩为 5 分的有 12 人. 1求该学校参加评价活动的教师总人数 2若在说课评价为 2 分的教师中讲课评价也为 2 分的有 4 人其余讲课评价均为 3 分.若从说课评价为 2 分的教师中选取 2 人进行座谈求这 2 人说课评价与讲课评价总分的分布列及数学期望.
某物流公司送货员从公司 A 处准备开车送货到单位 B 处.若该地各路段发生堵车事件都是独立的且在同一路段发生堵车事件最多只有一次发生堵车事件的概率如图所示例如 A → C → D 算两个路段路段 A C 发生堵车事件的概率为 1 6 路段 C D 发生堵车事件的概率为 1 10 ........... Ⅰ请你为其选择一条由 A 到 B 的路线使得途中发生堵车事件的概率最小 Ⅱ若记路线 A → C → F → B 中遇到堵车的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的数学期望 E ξ .
已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如表 该景区对 3 月份的游客量作出如图的统计数据 Ⅰ某人 3 月份连续 2 天到该景区游玩求这 2 天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率 Ⅱ从该景区 3 月份游客人数低于 10000 人的天数中随机选取 3 天记这 3 天游客拥挤等级为优的天数为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望.
甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约乙丙则约定两人面试都合格就一同签约否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是 1 2 且面试是否合格互不影响.求签约人数 ξ 的分布列和数学期望.
一批产品需要进行质量检验检验方案是先从这批产品中任取 4 件作检验这 4 件产品中优质品的件数记为 n .如果 n = 3 再从这批产品中任取 4 件作检验若都为优质品则这批产品通过检验如果 n = 4 再从这批产品中任取 1 件作检验若为优质品则这批产品通过检验其他情况下这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为 50 % 即取出的产品是优质品的概率都为 1 2 且各件产品是否为优质品相互独立.1求这批产品通过检验的概率2已知每件检验产品费用为 100 元凡抽取的每件产品都需要检验对这批产品作质量检验所需的费用记为 X 单位元求 X 的分布列及数学期望.
为了解甲乙两厂的产品质量采用分层抽样的方法从甲乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5 件测量产品中的微量元素 x y 的含量单位毫克.下表是乙厂的 5 件产品的测量数据 1已知甲厂生产的产品共有 98 件求乙厂生产的产品数量 2当产品中的微量元素 x y 满足 x ≥ 175 且 y ≥ 75 时该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量 3从乙厂抽出的上述 5 件产品中随机抽取 2 件求抽取的 2 件产品中优等品数 ξ 的分布列及其均值即数学期望.
某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者若用随机变量 X 表示选出的志愿者中女生的人数则数学期望 E X =________结果用最简分数表示.
A B 两个代表队进行兵乓球对抗赛每队三名队员 A 对队员是 A 1 A 2 A 3 B 对队员是 B 1 B 2 B 3 按以往的多次比赛的统计对阵队员之间胜负概率如下 现按表中对阵方式出场每场胜队得 1 分负队得 0 分设 A 队 B 队最后所得分分别为 ξ η 1 求 ξ η 的概率分布 2 求 E ξ E η .
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