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已知函数 f x = | m x | - | x - 1 | ( ...
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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x y ∈ R 若 | x | + | y | + | x - 1 | + | y - 1 | ≤ 2 则 x + y 的取值范围为________.
设函数 f x = | x + 1 a | + | x - a | a > 0 .Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
若不等式 | x + 1 x | > | a | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若不等式 log 2 ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ - m ≥ 2 恒成立则实数 m 的取值范围为
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 − 2 m x 0 + m 2 + m − 3 = 0 那么命题 p 为真命题 ' ' 是 ` ` 命题 q 为真命题 ' ' 的
设不等式 -2 < | x - 1 | - | x + 2 | < 0 的解集为 M a b ∈ M . 1 证明 | 1 3 a + 1 6 b | < 1 4 2 比较 | 1 − 4 a b | 与 2 | a − b | 的大小.
已知 a 和 b 是任意非零实数. 1求 | 2 a + b | + | 2 a - b | | a | 的最小值. 2若不等式| 2 a + b |+| 2 a - b | ≥ | a || 2 + x | + | 2 - x |恒成立求实数 x 的取值范围.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ⩽ 3 的解集为 { x | − 2 ⩽ x ⩽ 1 } . Ⅰ求 a 的值 Ⅱ若 | f x − 2 f x 2 | ⩽ k 恒成立求 k 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中将从点 M 出发沿纵横方向到达点 N 的任一路径称为 M 到 N 的一条 ` ` L 路径 ' ' ．如图所示的路径 M M 1 M 2 M 3 N 与路径 M N 1 N 都是 M 到 N 的 ` ` L 路径 ' ' ．某地有三个新建居民区分别位于平面 x O y 内三点 A 3 20 B -10 0 C 14 0 处．现计划在 x 轴上方区域包含 x 轴内的某一点 P 处修建一个文化中心． Ⅰ写出点 P 到居民区 A 的 ` ` L 路径 ' ' 长度最小值的表达式不要求证明 Ⅱ若以原点 O 为圆心半径为 1 的圆的内部是保护区 ` ` L 路径 ' ' 不能进入保护区请确定点 P 的位置使其到三个居民区的 ` ` L 路径 ' ' 长度之和最小．
不等式 | x + 3 | - | x - 1 | ≤ a 2 - 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为.
选修4-5不等式选讲 设不等式 | x − 2 | < a a ∈ N ∗ 的解集为A且 3 2 ∈ A 1 2 ∉ A Ⅰ求 a 的值 Ⅱ求函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 的最小值.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 − 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
若不等式| x + 1 x |＞| a - 2 |+1对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = | x + 2 | + | x - m | - 4 的定义域为 R 则实数 m 的取值范围为__________.
若关于 x 的不等式| x |+| x - 1 |＜ a a ∈ R 的解集为 ∅ 则 a 的取值范围是______.
设函数 f x = | 2 x + 1 | + | x - a | a ∈ R. 1当 a = 2 时求不等式 f x ⩽ 4 的解集2当 a < - 1 2 时若存在 x ⩽ − 1 2 使得 f x + x ⩽ 3 成立求 a 的取值范围.
已知集合 T n = { X | X = x 1 x 2 ⋯ x n x i ∈ N * i = 1 2 ⋯ n } n ≥ 2 . 对于 A = a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n ∈ T n 定义 A B ⃗ b 1 - a 1 b 2 - a 2 ⋯ b n - a n λ a 1 a 2 ⋯ a n = λ a 1 λ a 2 ⋯ λ a n λ ∈ R A 与 B 之间的距离为 d A B = ∑ i = 1 n | a i − b i | . I当 n = 5 时设 A = 1 2 1 2 a 5 B = 2 4 2 1 3 . 若 d A B = 7 求 a 5 II证明若 A B C ∈ T n 且 ∃ λ > 0 使 A B ⃗ = λ B C ⃗ 则 d A B + d B C = d A C III记 I = 1 1 ⋯ 1 ∈ T n . 若 A B ∈ T n 且 d I A = d I B = p 求 d A B 的最大值.
若对任意实数 x 有| x - 3 | - | x - 1 | ≤ a 恒成立则实数 a 的取值范围是________.
已知定义域在 R 上的函数 f x = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ 的最小值为 a . 1求 a 的值 2若 p q r 为正实数且 p + q + r = a 求证 p 2 + q 2 + r 2 ≥ 3.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | . 1 若对任意 a b c ∈ Ra ≠ c 都有 f x ≤ | a - b | + | b - c | | a - c | 恒成立求 x 的取值范围 2 解不等式 f x ≤ 3 x .
1在极坐标系中直线 ρ sin θ + π 4 = 2 被圆 ρ = 4 截得的弦长为________. 2若不等式 | x − 2 | + | x + 3 | < a 的解集为 ∅ 则实数 a 的取值范围为________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3 . 1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1 若对任意 a b c ∈ R a ≠ c 都有 f x ≤ ∣ a - b ∣ + ∣ b - c ∣ ∣ a - c ∣ 恒成立求 x 的取值范围 2 解不等式 f x ≤ 3 x .
设函数 f 1 x = x 2 f 2 x = 2 x - x 2 f 3 x = 1 3 | sin 2 π x | a i = i 99 i = 0 1 2 99 .记 l k = | f k a 1 - f k a 0 | + | f k a 2 - f k a 1 | + + | f k a 99 - f k a 98 | k = 1 2 3 则
设 a b ∈ R | a - b | > 2 则关于实数 x 的不等式 | x - a | + | x - b | > 2 的解集是___________.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ≤ 3 的解集为 x | - 2 ≤ x ≤ 1 . 1求 a 的值 2若 | f x − 2 f x 2 | ≤ k 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 [ -1 1 ] . I求 k 的值 II求 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
设函数 f x = | x - 1 | + | x - a | 其中 a ∈ R .1若 a = - 1 解不等式 f x ⩾ 3 ;2如果关于 x 的不等式 f x ⩽ 2 有解求 a 的取值范围.
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
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