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在多面体 A B C D E F 中，四边形 A B C D 是梯形，四边形 A D E F 是正方形， A ...
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高中数学《平面与平面垂直的判定》真题及答案
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根据无规则网络学说氧多面体至少有个顶角和相邻氧多面体共有
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配位多面体
左图为给定的多面体从任一角度观看下面哪一项不可能是该多面体的视图
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C
D
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V.面数F.棱数E.之间存在的一个有趣的关系式被称为欧
如图网格纸上小正方形的边长为1实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的体积为
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左图为给定的多面体从任一角度观看下面哪一项不可能是该多面体的视图
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若某多面体的三视图单位cm如右图所示则此多面体的体积是
某多面体的三视图如图所示则该多面体外接球的体积为.
如图是一个多面体的展开图每个面都标注了字母请根据要求回答问题如果面A.在多面体的底部面B.在多面体的
如图所示的三个图中上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图如图所示单位cm.1
什么是配位数什么是配位多面体晶体结构中可以看成是由配位多面体连接而成的结构体系也可以看成是由晶胞堆垛
将下图沿线条折成一个正多面体这个正多面体是
四面体
六面体
八面体
十面体
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图该多面体可拆分为①②③和④共4个多面体的组合问下
A
B
C
D
除了五种柏拉图式多面体外还有一种多面体被称为
雨果式多面体
阿基米德式多面体
变异多面体
几米式多面体
表面积为S.的多面体每一个面都外切于半径为R.的一个球则这个多面体的体积为
下图为一个简单多面体的表面展开图沿图中虚线折叠即可还原则这个多面体的顶点个数为
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多面体的结构可分为和两大类
垒积结构
网架结构
球体结构
棱柱体结构
多面体结构
下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图该多面体可拆分为①②③和④共4个多面体的组合问下
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左图为6个相同小正方体组合成的多面体将其从任一面剖开以下哪一项不可能是该多面体的截面
A
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C
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左图为6个相同小正方体组合成的多面体将其从任一面剖开以下哪一项不可能是该多面体的截面
A
B
C
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如图已知矩形 A B C D 中 A B = 2 A D = 2 O 为 C D 的中点沿 A O 将三角形 A O D 折起使 D B = 3 . Ⅰ求证平面 A O D ⊥ 平面 A B C O Ⅱ求直线 B C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ Ⅰ证明 A B ⊥ A 1 C Ⅱ若 A B = C B = 2 A 1 C = 6 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积.
如图所示在斜三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中底面是等腰三角形 A B = A C 侧面 B B 1 C 1 C ⊥ 底面 A B C . 1若 D 是 B C 的中点.求证 A D ⊥ C C 1 2过侧面 B B 1 C 1 C 的对角线 B C 1 的平面交侧棱于 M 若 A M = M A 1 求证截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C 3若截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C .求证 A M = M A 1 .
已知平面 α β 直线 l 若 α ⊥ β α ∩ β = l 则
已知在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形若 S B ⊥ A C S A = S C .1求证平面 S B D ⊥ 平面 A B C D 2若 A B = 2 S B = 3 cos ∠ S C B = − 1 8 ∠ S A C = 60 ∘ 求四棱锥 S - A B C D 的体积.
P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面连接 P B P C P D A C B D 则下列垂直关系正确的是 ①面 P A B ⊥ 面 P B C ②面 P A B ⊥ 面 P A D ③面 P A B ⊥ 面 P C D ④面 P A B ⊥ 面 P A C .
经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有
已知两条不同的直线 l m 两个不同的平面 α β 且 l ⊥ α m ⊂ β 给出下列四个命题①若 α // β 则 l ⊥ m ②若 l ⊥ m 则 α // β ③若 α ⊥ β 则 l // m ④若 l // m 则 α ⊥ β .其中真命题的个数为
下列说法不正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D 且底面各边都相等 M 是 P C 上一点当点 M 满足_________时平面 M B D ⊥ 平面 P C D 只要填写一个你认为正确的条件即可
如下图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 的交点 B P ⊥ 平面 A B C D . Ⅰ证明平面 A P C ⊥平面 B P D Ⅱ若 ∠ A B C = 120 ∘ A P ⊥ P C 菱形 A B C D 边长为 2 求该四棱柱 P - A B C D 的侧面积.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图甲在平面四边形 A B C D 中已知 ∠ A = 45 ∘ ∠ C = 90 ∘ ∠ A D C = 105 ∘ A B = B D 现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 B D C 如图乙设点 E F 分别为棱 A C A D 的中点. 1 求证 D C ⊥ 平面 A B C 2 设 C D = a 求三棱锥 A - B F E 的体积.
已知两条不同直线 m l 两个不同平面 α β 给出下列命题 ①若 l 垂直于 α 内的两条相交直线则 l ⊥ α ②若 l // α 则 l 平行于 α 内的所有直线 ③若 m ⊂ α l ⊂ β 且 l ⊥ m 则 α ⊥ β ④若 l ⊂ β l ⊥ α 则 α ⊥ β ⑤若 m ⊂ α l ⊂ β 且 α // β 则 m // l . 其中正确命题的序号是_________.把你认为正确命题的序号都填上
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列命题正确的是
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
设 a 是空间中的一条直线 α 是空间中的一个平面则下列说法正确的是
如图 P 是正方形 A B C D 所在平面外一点且 P A ⊥ 平面 A B C D 则平面 P A B 与平面 P B C 平面 P A D 的位置关系是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B 给出下列结论:① P B ⊥ A E ;②平面 A B C ⊥ 平面 P B C ;③直线 B C //平面 P A E ;④ ∠ P D A = 45 ∘ . 其中正确的结论有___________把所有正确的序号都填上.
如图在四面体 A B C D 中 C B = C D A D ⊥ B D 点 E F 分别是 A B B D 的中点.求证 1直线 E F / / 面 A C D 2平面 E F C ⊥ 面 B C D .
已知两个不同的平面 α β 和两条不重合的直线 m n 则下列四个命题中假命题是
如图所示已知 A B ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D 找出图中所有相互垂直的平面.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点.求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //底面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 ▵ A D E ▵ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合于点 G 得到多面体 C D E F G . 求证平面 D E G ⊥ 平面 C F G .
如图网格纸上每个正方形小格的边长为 1 图中粗线画出的是某多面体的三视图则该几何体的表面中互相垂直的平面有对
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 .1证明 A C ⊥ B 1 D ;2求三棱锥 C - B D B 1 的体积.
已知 α β 是两个平面直线 l ⊄ α l ⊄ β 若以① l ⊥ α ② l // β ③ α ⊥ β 中两个为条件另一个为结论构成三个命题则其中正确的命题有
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 S A ⊥ 底面 A B C D M 为 S A 的中点 N 为 C D 的中点. Ⅰ证明平面 S B D ⊥ 平面 S A C Ⅱ证明直线 M N //平面 S B C .
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