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已知函数 f x = sin ω x + ϕ ...
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高中数学《正弦函数的奇偶性、对称性、周期性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = sin x − π 4 的图像的一条对称轴是
已知函数 f x = sin x − φ 且 ∫ 0 2 π 3 f x d x = 0 则函数 f x 的图象的一条对称轴是
在 △ A B C 中已知 a + b a = sin B sin B - sin A 且 cos A - B + cos C = 1 - cos 2 C .1试判断 △ A B C 的形状2求 a + c b 的取值范围.
函数 y = 2 sin x 的最小正周期是_______.
求下列函数的单调递增区间.1 y = 1 - sin x 2 2 y = sin -2 x + π 3 3 log 1 2 sin 2 x + π 4 .
下列函数为奇函数的是
已知 y = a - b c o s 3 x b > 0 的最大值为 3 2 最小值为 − 1 2 求函数 y = - 4 a sin 3 b x 的周期最值及取得最值时的 x 并判断其奇偶性.
函数 f x = | − 1 sin x cos x 2 | 的最小正周期是_________.
下列函数中为偶函数的是
下列函数既是奇函数又在区间 [ -1 1 ] 上单调递减的是
函数 y = - sin 2 x x ∈ R 是
函数 f x = cos 2 x + sin 2 x + 2 x ∈ R 的值域是
若函数 f x = a sin x + π 4 + 3 sin x − π 4 为偶函数则实数 a 的值为
已知 f α = sin α - π 2 cos 3 π 2 - α tan 7 π - α tan - α - 5 π sin α - 3 π . 1化简 f α 2若 tan α - 3 π 2 = - 2 求 f α 的值.
下列函数中周期为 π 且在[- π 4 π 4 ]上为奇函数的是
设等差数列{ a n }满足 sin 2 a 3 - cos 2 a 3 + cos 2 a 3 cos 2 a 6 - sin 2 a 3 sin 2 a 6 sin a 4 + a 5 =1公差 d ∈ -1 0 若当且仅当 n =9时数列{ a n }的前 n 项和 S n 取得最大值则首项 a 1 的取值范围是
若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
函数 y = sin x 的图象的一条对称轴是
已知数列{ a n }的通项为 a n = sin n π 2 + π 3 + 9 3 + sin n π 2 + π 3 n ∈ N ∗ 则数列{ a n }中最小项的值为________.
函数 f x = cos x ⋅ tan x 0 ⩽ x ⩽ 2 π 的单调递减区间为
函数 f x = 1 - cos x sin x 在[ - π π ]的图像大致为
函数 y = sin 2 x + a 0 < a < π 的图像关于 y 轴对称则函数 y = cos 2 x - a 是
若函数 f x = sin x + φ 3 φ ∈ [ 0 2 π ] 是偶函数则 φ =
已知 ω 是正数函数 f x = 2 sin ω x 在区间 - π 3 π 4 上是增函数求实数 ω 的取值范围.
在函数① y = cos | 2 x | ② y = | cos x | ③ y = cos 2 x + π 6 ④ y = tan 2 x − π 4 中最小正周期为 π 的所有函数为
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
给出下列命题 ①已知函数 y = f x . x ∈ R 则 y = f x - 1 的图象与 y = f 1 - x 的图象关于直线 x = 1 对称 ②设函数 f x = cos x + φ 则 f x 为偶函数的充要条件是 f ' 0 = 0 ③等比数列｛ a n ｝的前 n 项和为 S n 则公比 q > 0 是数列｛ S n ｝单增的充要条件 ④实数 x y 则 x - y ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 2 是 | 2 y - x | ≤ 2 的充分不必要条件. 其中真命题有_____________写出你认为正确的所有真命题的序号.
若 a = l o g 3 0.5 b = 3 0.2 c = s i n 2 则
函数 y = | sin x | 的一个单调递增区间是
函数 f x = sin x + φ 是偶函数则 φ = ___________.
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