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如下图，从气球 A 处测得济南全运动会东荷，西柳两个场馆 B ， C 的俯角分别为 α ， β ，此时气球的高度为 h ，则两个场馆 B ， C 间的距...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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如图两个观察者从AB两地观测空中C处一个气球分别测得仰角为45°和60°．已知AB两地相距30米延长
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混凝土抗折强度试验采用三分点处双加荷装置下列说法中正确的是
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参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形有两行两列的运动员离场后运动员人数减少64人则参
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在 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 所对边分别为 a b c 则下列各式中一定成立的是
如图在 2014 年 8 月 3 日云南鲁甸地震灾区的搜救现场一条搜救狗从 A 处沿正北方向行进 x m 到达 B 处发现一个生命迹象然后向右转 105 ∘ 行进 10 m 到达 C 处发现另一生命迹象这时它向右转 135 ∘ 后继续前行回到出发点那么 x = ___________.
以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos x + 1 . 1试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心 2若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
在 △ A B C 如果 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 2 ∶ 3 ∶ 4 那么 cos C 等于
在锐角三角形中 a b c 分别是内角 A B C 的对边设 ∠ B = 2 ∠ A 则 b a 的取值范围是
在 △ A B C 中 a = 3 b = 2 6 ∠ B = 2 ∠ A 1 求 cos A 的值 2 求 c 的值.
如图在等腰直角 △ O P Q 中 ∠ P O Q = 90 ∘ O P = 2 2 点 M 在线段 P Q 上 1 若 O M = 5 求 P M 的长 2 若点 N 在线段 M Q 上且 ∠ M O N = 30 ∘ 问当 ∠ P O M 取何值时 △ O M N 的面积最小并求出面积的最小值
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 b - 3 c 3 a = cos C cos A . 1求角 A 的值 2若 ∠ B = π 6 B C 边上中线 A M = 7 求 △ A B C 的面积.
设点 P 在直线 y = 2 x + 1 上运动过点 P 作圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的切线切点为 A 则切线长 | P A | 的最小值是__________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin A - B sin B + cos A + C = - 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求角 B 边 c 的值.
已知 a b c 在 △ A B C 中 sin 2 A = sin 2 B + sin 2 C 且 sin A = 2 sin B ⋅ cos C 则 △ A B C 是__________三角形等腰直角或等腰直角三角形.
已知 a b c 分别是 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边若 a = 1 b = 3 A + C = 2 B 则 sin C = ___________________.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1 求 a 的值 2 求 sin A + π 4 的值.
在 △ A B C 中若 A = 120 ∘ A B = 5 B C = 7 则 sin B sin C 的值为__________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b 3 cos B = a sin A 则 cos B =
在 △ A B C 中下列关系中一定成立的是
已知过球面上有三点 A B C 的截面到球心的距离是球半径的一半且 A B = B C = C A = 2 则此球的半径是
在 △ A B C 中 D 为 A C 边上一点 A B = A C = 6 A D = 4 若 △ A B C 的外心恰在线段 B D 上则 B C =________.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a sin B = 3 b cos A .1求 A 的大小2若 a = 3 sin C = 2 sin B 求 b c 的值.
如图一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为________海里/时.
已知 △ A B C 的重心为 G 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 2 a G A ⃗ + 3 b G B ⃗ + 3 c G C ⃗ = 0 则 sin A ∶ sin B ∶ sin C =
在 △ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 A = π 6 a = 1 b = 3 则 B = _____.
某渔船在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔船在方位角为 45 ∘ 距离 A 为 10 海里的 C 处并测得渔船正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 10 海里 / 时的速度向小岛 B 靠拢我海军舰艇立即以 10 3 海里 / 时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b = 2 B = π 6 C = π 4 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C a b c 分别是角 A B C 的对边 a = 3 b = 2 且 1 + 2 cos B + C = 0 则 B C 边上的高等于
已知顶点在单位圆上的 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a cos A = c cos B + b cos C . 1 cos A 的值 2若 b 2 + c 2 = 4 求 △ A B C 的面积.
如图为测量山高 M N 选择A和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ 已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = ____ m .
在 △ A B C 中 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边分别为 a b c 若 sin 2 A + sin 2 C - sin 2 B = 3 sin A sin C 则角 B 为
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