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已知 f x = a x 7 - b x + 2 且 f ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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设 a ∈ R 函数 f x = x | x - a | - a . 1 若 f x 为奇函数求 a 的值 2 若对任意的 x ∈ [ 2 3 ] f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围 3 当 a > 4 时求函数 y = f f x + a 零点的个数.
设函数 F x = f x + f - x x ∈ R 且 [ - π - π 2 ] 是函数 F x 的一个单调递增区间.将函数 F x 的图象向右平移 π 个单位得到一个新的函数 G x 的图象则 G x 的一个单调递减区间是
设 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x + 2 x + b b 为常数 则 f -1 =
已知函数 f x 为奇函数当 x > 0 时 f x = - 5 x + 3 x 则 f -1 = _________.
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x . 1求 f π 的值 2当 − 4 ⩽ x ⩽ 4 时求 f x 的图象与 x 轴所围成图形的面积 3写出 - ∞ + ∞ 内函数 f x 的单调区间.
设 f x 是定义在 R 上奇函数当 x < 0 时 f x = x - e - x e 为自然对数的底数则 f ln 6 的值为
若 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 等于___________.
设函数 f x = x ∣ x ∣ + b x + c 给出下列四个命题 ① 若 f x 是奇函数则 c = 0 ② b = 0 时方程 f x = 0 有且只有一个实根 ③ f x 的图象关于 0 c 对称 ④ 若 b ≠ 0 方程 f x = 0 必有三个实根 其中正确的命题是__________填序号
设 f x 是定义在 R 上的偶函数且对于 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 给出下列命题 1 f x 的周期是 2 2 f x 在 1 2 上递减在 2 3 上递增 3 f x 的最大值是 1 最小值是 0 4当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 . 其中正确的命题的序号是__________.
已知函数 f x = a log 2 x + b log 3 x + 2 且 f 1 2016 = 4 则 f 2016 的值为
若 f x 是偶函数其定义域为 - ∞ + ∞ 且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f − 3 2 与 f a 2 + 2 a + 5 2 的大小关系是
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 .若 g x = f x + 5 则 g -1 =
已知函数 f x = a x 2 + b + 1 x + 3 a 是定义在 [ a - 1 2 a ] 的偶函数则实数 a + b 的值为__________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ Ra¿0b¿0 是奇函数当 x > 0 时 f x 有最小值 2 其中 b ∈ N + 且 f 1 < 5 2 . 1求函数 f x 的解析式 2函数 f x 图象上是否存在关于点 1 0 对称的两点若存在求出这两点的坐标若不存在说明理由.
设函数 f x = x α + 1 α ∈ Q 的定义域为 [ - b - a ] ∪ [ a b ] 其中 0 < a < b .若函数 f x 在区间 [ a b ] 上的最大值为 6 最小值为 3 则 f x 在区间 [ - b - a ] 上的最大值与最小值的和为_____________.
已知函数 f x = log a | x | 在 0 + ∞ 上单调递增则
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且 f x 在 - ∞ 0 ] 上单调递增设 a = f sin 3 5 π b = f cos 3 5 π c = f tan 3 5 π 则 a b c 的大小关系是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数. 1 求 b 的值 2 判断函数 f x 的单调性不必证明 3 若对任意 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
定义域为 R 的函数 f x 满足 ① f x + f − x = 0 x ∈ R ② f − 3 = 0 ③ [ f x 1 − f x 2 ] x 1 − x 2 > 0 x 1 x 2 ∈ R + x 1 ≠ x 2 .则不等式 x ⋅ f x < 0 的解集是
已知函数 F x = e x 满足 F x = g x + h x 且 g x h x 分别是 R 上的偶函数和奇函数若 ∀ ∈ 0 2 ] 使得不等式 g 2 x - a h x > 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 y = f x 是奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x − a x a > 1 2 当 x ∈ -2 0 时 f x 的最小值为 1 则 a 的值等于
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x 2 - x 则 f -1 =
已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x + 2 其中 k 为常数. 1 若 k = - 1 函数 f x 是否具有周期性若是求出其周期 2 在 1 的条件下又知 f x 为定义在 R 上的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 问方程 f x = - 1 2 在区间 [ 0 2016 ] 上有多少个解写出结论不需过程 3 若 k 为负常数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = x x - 2 求 f x 在 [ -3 3 ] 上的解析式并求 f x 的最小值与最大值.
函数 y = cos 3 x 3 x - 3 - x 的图象大致为
已知函数 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - x . 1在给定的图示中画出函数 f x 图象不需列表 2求函数 f x 的解析式 3若方程 f x = k 有两解求 k 的范围.只需写出结果不要解答过程
已知 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + x 是奇函数则 f 3 + f ' 1 =
已知函数 f x = tan x + sin x + 2016 若 f m = 2 则 f - m = _______________.
已知函数 f x = x − a 2 − 1 x ⩾ 0 − x − b 2 + 1 x < 0 其中 a b ∈ R . 1当 a < 0 时 f x 为奇函数求 f x 的表达式 2当 a > 0 时 f x 在 -1 1 上单调递减求 b - a 的值.
已知函数 f x = log a x 2 + 1 + x + 1 a x − 1 + 3 2 a > 0 a ≠ 1 若 f sin π 6 − α = 1 3 α ≠ k π + π 6 k ∈ Z 则 f cos α - 2 π 3 __________.
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