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如图，点 B 是线段 A C 上的点，点 D 是线段 B C 的中点，若 A B = 4 cm ， A ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3P.是AB上一动点连接OP将线段OP绕点O.逆时
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如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3P.是AB上一动点连接OP将线段OP绕点O.逆时
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q是线段AC上的一个动点过点Q作AC的垂线交线段
已知在△ABC中∠ABC＝90°AB＝3BC＝4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知点P.为∠EAF平分线上一点PB⊥AE于点B.PC⊥AF于点C.点M.N.分别是射线AEAF上的
已知直线mn相交于点B.点A.C.分别为直线mn上的点AB=BC=1且∠ABC=60°点E.是直线m
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4.点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交
如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3点P.是AB上一动点连OP将线段OP绕点O.逆时
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定义如图1点C在线段AB上若满足AC2=BC•AB则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2△ABC中A
我们知道两点之间线段最短直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短.在此基础上人们定义了点与点
B.两点，PC切⊙O.于点C.，则点P.到⊙O.的距离是（ ）. A.线段PO的长度
线段PA的长度
线段PB的长度
线段PC的长度
如图线段AB=51若点O.在线段AB上AO=1点C.是线段OB的中点则线段AC=.2若P.为射线AB
如图点C.是线段AB的中点.1若点D.在线段CB上且DB=3.5cmAD=6.5cm求线段CD的长度
在△ABC中AB=AC点D.是射线CB上的一动点不与点B.C.重合以AD为一边在AD的右侧作△ADE
长方形ABCD中AD=10AB=8将长方形ABCD折叠折痕为EF.1当A.′与B.重合时如图1EF=
如图点A.B.C.是数轴上三点其中点C.是线段AB的中点点O.是原点线段AC比线段OA大1点B.表示
如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3点P.是AB上一动点连拉OP将线段OP绕点O.逆
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已知在△ABC中∠ABC=90°AB=3BC=4点Q.是线段AC上的一个动点过点Q.作AC的垂线交线
如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3点P.是AB上一动点连结OP将线段OP绕点O.逆
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如图在等边△ABC中AC=9点O.在AC上且AO=3P.是AB上一动点连接OP将线段OP绕点O.逆时
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已知动点 P x y 与两定点 M -1 0 N 1 0 连线的斜率之积等于常数 λ λ ≠ 0 .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2试根据 λ 的取值情况讨论轨迹 C 的形状.
已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 -3 0 一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0 .1求双曲线 C 的标准方程2若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M N 且线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 求实数 k 的取值范围.
双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的焦点到渐近线的距离为
焦点为 0 6 且与双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 有相同渐近线的双曲线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 2 5 0 且离心率为 e = 5 2 则双曲线的标准方程为________.
如果双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右支上存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点则双曲线的离心率 e 的取值范围是_________.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是 F 左右顶点分别是 A 1 A 2 过点 F 作 x 轴的垂线与双曲线交于 B C 两点若 A 1 B ⊥ A 2 C 则该双曲线的渐近线的斜率为__________.
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 1 2 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线方程为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 的两个焦点点 P 在双曲线的右支上若 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 时则 △ F 1 P F 2 的面积是_______
若双曲线的右焦点为 5 0 渐近线方程为 y = ± x 2 则此双曲线的标准方程为____________.
如图等腰梯形 A B C D 中 A B / / C D 且 A B = 2 A D = 1 D C = 2 x x ∈ 0 1 .以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则 e 1 + e 2 的取值范围为
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 3 2 + y 2 = 9 外切且与圆 C 2 : x - 3 2 + y 2 = 1 内切求动圆圆心 M 的轨迹方程.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则双曲线 C 的方程为__________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 与 x 2 a 2 - y 2 b 2 = - 1 a > 0 b > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 则必有
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线的离心率 e 的取值范围是_________.
已知双曲线的方程是 16 x 2 - 9 y 2 = 144 .1求此双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2点 P 在双曲线上满足 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | = 32 求 ∠ F 1 P F 2 的大小.
已知直线 l : x - y + m = 0 与双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 交于不同的两点 A B 若线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上则实数 m 的值是_________.
已知 F 1 F 2 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 2 作双曲线渐近线的垂线垂足为 P 则 | P F 1 | 2 - | P F 2 | 2 =
设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同的焦点且与椭圆在第一象限的交点 A 的纵坐标为 4 求此双曲线的标准方程.
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 P 3 7 的双曲线 C 上.1求双曲线 C 的方程2记 O 为坐标原点过点 Q 0 2 的直线 l 与双曲线 C 交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程.
直线 y = 1 3 x − 7 2 与双曲线 x 2 9 - y 2 = 1 交点的个数是
已知双曲线的中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 在该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的标准方程为
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在 x 轴上左右焦点分别为 F 1 F 2 且它们在第一象限的交点为 P △ P F 1 F 2 是以 P F 1 为底边的等腰三角形.若 | P F 1 | = 10 双曲线离心率的取值范围为 1 2 求椭圆离心率的取值范围.
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线互相垂直则双曲线的离心率 e =
根据下列条件求双曲线的标准方程1半焦距为 6 经过点 -5 2 且焦点在 x 轴上2两个焦点的坐标分别为 F 1 0 -5 F 2 0 5 双曲线上一点 P 到 F 1 F 2 的距离之差的绝对值等于 6 .
分别求满足下列条件的双曲线的标准方程1以圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和一个顶点2焦点在 x 轴上渐近线方程为 y = ± 3 3 x 且顶点到渐近线的距离为 1 .
已知双曲线的渐近线方程是 y = ± 2 3 x 焦距为 2 26 求双曲线的标准方程.
若双曲线 x 2 8 - y 2 = 1 和椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的一个交点为 M 且 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点则 | M F 1 | ⋅ | M F 2 | = __________.
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的左右两支分别交于 A B 两点.若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为
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