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已知动点 M ( x ， y ) 到直线 l : x = 4 的距离是它到点 ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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已知点A.0和圆O1x2＋y＋2＝16点M.在圆O1上运动点P.在半径O1M上且|PM|＝|PA|求
已知定圆的方程为x＋12＋y2＝4点A.10为定圆上的一个点点C.为定圆上的一个动点M.为动弦AC的
已知动圆C.过点A.－20且与圆M.x－22+y2=64相内切求动圆C.的圆心的轨迹方程.
已知圆Mx2+y2﹣4x﹣8y+m=0与x轴相切.1求m的值2求圆M在y轴上截得的弦长3若点P是直线
已知Pxy为平面上的动点且x≥0若P到y轴的距离比到点10的距离小1.Ⅰ求点P的轨迹C的方程Ⅱ设过点
已知点P23直线lx﹣y+1=0动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等则动点M的轨迹为
抛物线
圆
椭圆
一条直线
在平面直角坐标系中已知动点PxyPM⊥y轴垂足为M.点N.与点P.关于x轴对称且·＝4求动点P.的轨
已知点A.的坐标为﹣10点B.是圆心为C.的圆x﹣12+y2=16上一动点线段AB的垂直平分线交BC
已知A.为曲线C.4x2﹣y+1=0上的动点定点M.﹣20若求动点T.的轨迹方程.
已知P.为抛物线y＝x2上的动点点P.在x轴上的射影为M.点A.的坐标是20则|PA|＋|PM|的最
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
已知点P.是抛物线y2＝4x上的动点点P.在y轴上的射影是M.点A.的坐标是4a则当|a|＞4时|P
已知动圆的圆心C.在抛物线x2＝2pyp>0上该圆经过点A.0p且与x轴交于两点M.N.则sin∠M
已知直角坐标平面上点Q.20和圆C.x2+y2=1动点M.到圆C.的切线长与|MQ|的比等于常数λλ
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知动点M.xy到直线lx＝4的距离是它到点N.10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程2过点
已知动点M.到A.40的距离等于它到直线x=1的距离的2倍则动点M.的轨迹方程为.
已知圆O.的方程为x2＋y2＝4过圆O.上一动点M.作平行于x轴的直线m设m与y轴的交点为N.若向量
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.Ⅰ求动点M.的轨迹C.的方程;Ⅱ过点
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程;2过点
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 点 2 2 在 C 上. Ⅰ求 C 的方程. Ⅱ直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴 l 与 C 有两个交点 A B 线段 A B 的中点为 M .直线 O M 的斜率与直线 l 的斜率的乘积为定值.
已知椭圆 C 的焦点分别为 F 1 -2 2 0 和 F 2 2 2 0 长轴长为 6 设直线 y = x + 2 交椭圆 C 于 A B 两点.求线段 A B 的中点坐标.
下列说法中正确的是
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
已知抛物线 y 2 = 6 x 过点 P 4 2 的弦被点 P 平分则这条弦所在直线的方程为__________.
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 .1求 M 的方程2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
下列四个图中能用 ∠ 1 ∠ A O B ∠ O 三种方法表示同一个角的是
已知椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 上两个不同的点 A B 关于直线 y = m x + 1 2 对称. 1求实数 m 的取值范围 2求 △ A O B 面积的最大值 O 为坐标原点.
根据条件画出图形并回答问题 1三条直线 a b c 直线 a c 相交于点 B 直线 b c 相交于点 A 直线 a b 相交于点 C 点 D 在线段 A C 上点 E 在线段 D C 上.则 D E =__________-__________-__________; 2画任意 ∠ A O B 使 ∠ A O B < 180 ∘ 在 ∠ A O B 内部再任意作两条射线 O C O D 则图中共有__________个角.
直线 y = x - 1 被抛物线 y 2 = 4 x 截得的线段的中点坐标是__________.
平面直角坐标系 x o y 中椭圆 ∑ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 焦点为 F 1 F 2 直线 l : x + y - 2 = 0 经过焦点 F 2 并与 ∑ 相交于 A B 两点. 1 求 ∑ 的方程; 2 在 ∑ 上是否存在 C D 两点满足 C D // A B F 1 C = F 1 D ?若存在求直线 C D 的方程若不存在说明理由.
已知抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点.1若 | A B | = 16 3 求直线 l 的方程2求 | A B | 的最小值.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与双曲线交于 M N 两点且 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程为
如图所示已知 O 是直线 A B 上一点 ∠ 1 = 40 ∘ O D 平分 ∠ B O C 则 ∠ 2 的度数是
时钟在 3 点半时分针与时针所夹的角的度数是
已知抛物线 C 1 : x 2 = 4 y 的焦点 F 也是椭圆 C 2 : y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点 C 1 与 C 2 的公共弦的长为 2 6 过点 F 的直线 l 与 C 1 相交于 A B 两点与 C 2 相交于 C D 两点且 A C ⃗ 与 B D ⃗ 同向.Ⅰ求 C 2 的方程Ⅱ若 ∣ A C ∣ = ∣ B D ∣ 求直线 l 的斜率.
已知椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 144 内有一点 P 3 2 过点 P 的弦恰好以点 P 为中点则这条弦所在直线的方程是
过点 M 1 1 作一直线与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 相交于 A B 两点若 M 点恰好为弦 A B 的中点则 A B 所在直线的方程为________________.
如图点 C 是 ∠ A O B 的边 O A 上一点 D E 是 O B 上两点则图中共有__________条线段__________条射线__________个小于平角的角.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与其相交于 M N 两点 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程是
如图阴影部分扇形的面积占整个面积的 15 % 则此扇形的圆心角的度数是_____________.
已知椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 共焦点且过 2 0 . 1 求椭圆的标准方程 2 求椭圆的斜率为 2 的一组平行弦的中点轨迹方程.
如图 ∠ A O B = 90 ∘ 以 O 为顶点的锐角共有__________个.
下图中能用一个字母表示的角
椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 144 内有一点 P 3 2 过点 P 的弦恰好以 P 为中点那么这弦所在直线的方程为
椭圆 a x 2 + b y 2 = 1 与直线 y = 1 - x 交于 A B 两点过原点与线段 A B 中点的直线的斜率为 3 2 则 a b 的值为
直线 l 经过点 P 1 1 且与椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 交于 A B 两点如果点 P 是线段 A B 的中点那么直线 l 的方程为
已知椭圆 x 2 36 + y 2 9 = 1 以及椭圆内一点 P 4 2 则以 P 为中点的弦所在直线的斜率为
设过抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点且倾斜角为 π 4 的直线交抛物线于 A B 两点若弦 A B 的中垂线恰好过点 Q 5 0 求抛物线的方程.
若中心在原点焦点坐标为 0 ± 5 2 的椭圆被直线 3 x - y - 2 = 0 截得的弦的中点的横坐标为 1 2 则椭圆方程为
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