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已知三角形三边长分别为 2 ， x ， 13 ，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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已知三角形的三边长分别为1x4且x为整数则x＝
三角形两边长分别为2和8若该三角形第三边长为奇数则该三角形的第三边为.
已知三角形三边长分别为22x13若x为正整数则这样的三角形个数为.
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已知三角形的三边长分别为2x-34求x的取值范围.
下列三角形中可以构成直角三角形的有
三边长分别为2，2，3
三边长分别为3，3，5
三边长分别为4，5，6
三边长分别为1.5，2，2.5
已知三角形三边长分别为2x13若x为整数则这样的三角形个数为
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已知三角形三边长分别为2x13若x为正整数则这样的三角形个数为
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三角形的两边长分别为8和6第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解则三角形的第三边长是.
已知三角形三边长分别为51213则此三角形的面积为
三角形的两边长分别为2和5若该三角形第三边长为奇数则该三角形的周长为.
已知等腰三角形的三边长分别为a2a－15a－3求这个等腰三角形的周长.
已知三角形三边长分别为2x13若x为正整数则这样的三角形个数为
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下列三角形中可以构成直角三角形的有▲
三边长分别为2，2，3
三边长分别为3，3，5
三边长分别为4，5，6
三边长分别为1.5，2，2.5
已知三角形的三边长分别为34x则x不可能是
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已知△ABC的三边长分别为357△DEF的三边长分别为33x22x1若这两个三角形全等则x为.
若一个三角形的三边长分别为2x5x为最长边且为整数则此三角形的周长为.
已知三角形三边长分别为22x13若x为正整数则这样的三角形个数为.
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已知直角三角形三边长分别为34x则x=_____.
一个三角形的三边长分别为25x另一个三角形的三边长分别为y26若这两个三角形全等则x+y=．
已知三角形三边长分别为3x14若x为正整数则这样的三角形个数为
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已知:如图①在矩形 A B C D 中 A B = 5 A D = 20 3 A E ⊥ B D 垂足是 E . 点 F 是点 E 关于 A B 的对称点连接 A F B F . 1求 A E 和 B E 的长; 2若将 △ A B F 沿着射线 B D 方向平移设平移的距离为 m 平移距离指点 B 沿 B D 方向所经过的线段长度.当点 F 分别平移到线段 A B A D 上时直接写出相应的 m 的值. 3如图②将 △ A B F 绕点 B 顺时针旋转一个角 α 0 ∘ < α < 180 ∘ 记旋转中的 △ A B F 为 △ A ' B F ' 在旋转过程中设 A ' F ' 所在的直线与直线 A D 交点 P 与直线 B D 交于点 Q .是否存在这样的 P Q 两点使 △ D P Q 为等腰三角形若存在求出此时 D Q 的长;若不存在请说明理由.
如图将长方形纸片 A B C D 折叠使边 D C 落在对角线 A C 上折痕为 C E 且 D 点落在对角线 D ' 处.若 A B = 3 A D = 4 则 E D 的长为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 11 A D = 7 A A 1 = 12 .一质点从顶点 A 射向点 E 4 3 12 遇长方体的面反射反射服从光的反射原理将第 i - 1 次到第 i 次反射点之间的线段记为 l i i=234l 1 = A E 将线段 l 1 l 2 l 3 l 4 竖直放置在同一水平线上则大致的图形是
在学习勾股定理时我们学会运用图Ⅰ验证它的正确性图中大正方形的面积可表示为 a + b 2 也可表示为 c 2 + 4 ⋅ 1 2 a b 即 a + b 2 = c 2 + 4 ⋅ 1 2 a b 由此推出勾股定理 a 2 + b 2 = c 2 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律 和公式的方法简称无字证明. 1请你用图Ⅱ 2002 年国际数字家大会会标的面积表达式验证勾股定理其中 四个直角三角形全等 2请你用Ⅲ提供的图形进行组合用组合图形的面积表达式验证 x + y 2 = x 2 + 2 x y + y 2 ; 3请你自己设计图形的组合用其面积表达式验证 x + p x + q = x 2 + p x + q x + p q = x 2 + p + q x + p q .
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有若勾三股四则弦五的记载.如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理.图 2 是由图 1 放入矩形内得到的 ∠ B A C = 90 ∘ A B = 3 A C = 4 点 D E F G H I 都在矩形 K L M J 的边上则矩形 K L M J 的面积为
如图是由 5 个大小相等的正方形组成的图形则 tan ∠ B A C 的值为
如图 A B 是 ⊙ O 的直径点 C 是 ⊙ O 上的一点若 B C = 6 A B = 10 O D ⊥ B C 于点 D 则 O D 的长为_______.
如图四棱锥 S - A B C D 中 A B C D 为矩形 S D ⊥ A D 且 S D ⊥ A B A D = a a > 0 A B = 2 A D S D = 3 A D E 为 C D 上一点且 C E = 3 D E .1求证 A E ⊥ 平面 S B D .2 M N 分别为线段 S B C D 上的点是否存在 M N 使 M N ⊥ C D 且 M N ⊥ S B 若存在确定 M N 的位置若不存在说明理由．
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 2 点 D 在 B C 上 ∠ A D C = 2 ∠ B A D = 5 则 B C 的长为
如图在 R t △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ 若 B C = 3 A C = 4 则 A B 的长是__________.
如图 P - A B C D 是正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是正方体其中 A B = 2 P A = 6 则 B 1 到平面 P A D 的距离为____.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径弦 C D ⊥ A B 于点 E O C = 5 cm C D = 6 cm 则 O E = ______ cm .
如图 1 在 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ B C = 2 A B = 8 点 D E 分别是边 B C A C 的中点连接 D E 将 △ E D C 绕点 C 按顺时针方向旋转记旋转角 α 1问题发现 ①当 α = 0 ∘ 时 A E B D = __________;②当 α = 180 ∘ 时 A E B D = ___________; 2拓展探究 试判断当 0 ∘ ≤α< 360 ∘ 时 A E B D 的大小有无变化请仅就图 2 的情形给出证明. 3问题解决 当 △ E D C 旋转至 A D E 三点共线时直接写出线段 B D 的长.
已知如图在四边形 A B C D 中 ∠ A B C = 90 ∘ C D ⊥ A D A D 2 + C D 2 = 2 A B 2. 1求证 A B = B C ; 2当 B E ⊥ A D 于 E 时试证明 B E = A E + C D .
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C 1 C 是边长为 4 的正方形平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 . 1 求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C . 2 求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值. 3 证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ C = 45 ∘ ∠ A D B = ∠ A B C = 105 ∘ . 1若 A D = 2 求 A B 2若 A B + C D = 2 3 + 2 求 A B .
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 D D 1 的中点.1求直线 B E 和平面 A B B 1 A 1 所成的角的正弦值2在棱 C 1 D 1 上是否存在一点 F 使 B 1 F //平面 A 1 B E 证明你的结论.
如图所示在 △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 3 A C = 5 将 △ A B C 折叠使点 C 与点 A 重合折痕为 D E 则 △ A B E 的周长为_________.
勾股定理是初等几何中的一个基本定理这个定理有十分悠久的历史两千多年来人们对勾股定理的证明颇感兴趣我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图是最早证明勾股定理的方法所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点再连接四点构成一个正方形它可以验证勾股定理在如图的弦图中已知正方形 E F G H 的顶点 E F G H 分别在正方形 A B C D 的边 D A A B B C C D 上若正方形 A B C D 的面积 = 16 A E = 1 则正方形 E F G H 的面积 = __________.
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
F 如图所示直角梯形 A B C D 中 A B / / D C A B = 7 c m B C = C D = 4 c m 以 A B 所在直线为轴旋转一周得到一个几何体求它的全面积.
1 如图 1 已知 △ A B C 中 ∠ B A C = 45 ∘ A B = A C A D ⊥ B C 于 D 将 △ A B C 沿 A D 剪开并分别以 A B A C 为轴翻转点 E F 分别是点 D 的对应点得到 △ A B E 和 △ A C F 与 △ A B C 在同一平面内.延长 E B F C 相交于 G 点证明四边形 A E G F 是正方形 2 如果 1 中 A B ≠ A C 其他不变如图 2 .那么四边形 A E G F 是否是正方形?请说明理由 3 在 2 中若 B D = 2 D C = 3 求 A D 的长.
如图在长方形 A B C D 中 A B : B C = 3 : 5 以点 B 为圆心 B C 的长为半径画弧交边 A D 于点 E .若 A E ⋅ D E = 16 则长方形 A B C D 的面积为______________.
如图 △ A B C 中 A B = A C D 是 A B 上的一点且 A D = 2 3 A B D F / / B C E 为 B D 的中点.若 E F ⊥ A C B C = 6 则四边形 D B C F 的面积为______.
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B = 2 A D = 1 A A ' = 1. 证明直线 B C ' 平行于平面 D ' A C 并求直线 B C ' 到平面 D ' A C 的距离.
如图 △ A B C 是边长为 3 的等边三角形将 △ A B C 沿直线 B C 向右平移使 B 点与 C 点重合得到 △ D C E 连接 B D 交 A C 于 F . 1 猜想 A C 与 B D 的位置关系并证明你的结论 2 求线段 B D 的长.
如图 ⊙ O 的半径长 6 cm点 C 在 ⊙ O 上弦 A B 垂直平分 O C 于点 D 则弦 A B 的长为
如图已知 ∠ M O N = 60 ∘ O P 是 ∠ M O N 的角平分线点 A 是 O P 上一点过点 A 作 O N 的平行线交 O M 于点 B A B = 4 .则直线 A B 与 O N 之间的距离是
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