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已知函数 f ( x ) = 2 x , ...
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高中数学《根的存在性及根的个数判断》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的零点之和为
已知函数 f x = x 4 + a x - 4 的零点分别为 x 1 x 2 ⋯ x k k ⩽ 4 函数 g x = 4 x 若 x i g x i 均满足 x i − g x i ≠ 0 则实数 a 的取值范围是
若偶函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 且 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 - x 2 则方程 f x = sin | x | 在 [ -10 10 ] 内的根的个数为____________.
已知函数 f x = sin x + 2 | sin x | 若当 x ∈ [ 0 2 π ] 时直线 y = k 与函数 f x 的图象有 4 个交点则 k 的取值范围是____________.
对于函数 f x g x 满足对任意 x ∈ R 都有 f x 2 - 2 x + 3 = g x 若关于 x 的方程 g x + sin π 2 x = 0 只有 5 个根则这 5 个根之和为
m < 1 是函数 f x = x 2 + x + m 有零点的
已知函数 g x 的图象与函数 f x = | ln x + a | - 1 的图象关于原点对称且两个图象恰有三个不同的交点则实数 a 的值为
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 0 < x ⩽ 1 时 f x = log 1 2 x 则方程 f x - 1 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
已知定义在区间 [ - π 2 π ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = π 4 对称当 x ⩾ π 4 时函数 f x = sin x .1求 f - π 2 f - π 4 的值2求 y = f x 的函数表达式3如果关于 x 的方程 f x = a 有解那么在 a 取某一确定值时将方程所求得的所有解的和记为 M a 求 M a 的所有可能的取值及相对应的 a 的取值范围.
给出下列命题1设 f x 与 g x 是定义在 R 上的两个函数若 | f x 1 + f x 2 | ⩾ | g x 1 + g x 2 | 恒成立且 f x 为奇函数则 g x 也是奇函数2若 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 | f x 1 - f x 2 | > | g x 1 - g x 2 | 成立且函数 f x 在 R 上递增则 f x + g x 在 R 上也递增3已知 a > 0 a ≠ 1 函数 f x = a x x ⩽ 1 a − x x > 1 若函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最大值比最小值多 5 2 则实数 a 的取值集合为 1 2 4存在不同的实数 k 使得关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 的根的个数为 2 个 4 个 5 个 8 个.则所有正确命题的序号为_____________.
已知 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若函数 g x = f x - k 有两个零点则两零点所在的区间为
已知函数 f x = 1 2 x − cos x 则 f x 在 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 3 x < 2 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x x ⩽ 0 | lg x | x > 0 则函数 g x = f 1 - x - 1 的零点个数为
已知函数 f x + 2 = 2 f x + 1 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 若在区间 -1 1 ] 内 g x = f x - t x + 1 有两个不同的零点则实数 t 的取值范围是
已知函数 f x 满足 f x + f 2 - x = 2 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 当 x ∈ -1 0 ] 时 f x + 2 = 2 f x + 1 .若定义在 -1 3 上的函数 g x = f x - t x + 1 有三个不同的零点则实数 t 的取值范围是
已知 f x = e x − 1 x ⩽ 1 1 1 − x x > 1 方程 f x = k x - 1 有两个不同的根则实数 k 的取值范围是
定义在 -2 2 上的奇函数 f x 恰有 3 个零点当 x ∈ 0 2 时 f x = x ln x - a x - 1 a > 0 则 a 的取值范围是____________.
已知在 0 2 ] 上的函数 f x = 1 x - 3 x ∈ 0 1 2 x - 1 - 1 x ∈ 1 2 且 g x = f x - m x 在 0 2 ] 内有且仅有两个不同的零点则实数 m 的取值范围是
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0. 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
函数 f x = 3 - x + x 2 - 4 的零点个数是__________.
设函数 f x = x 2 + b x + 2 x ⩽ 0 | a − x | x > 0 若两条平行直线 6 x + 8 y + a = 0 与 3 x + b y + 11 = 0 之间的距离为 a 则函数 y = f x - ln x + 2 零点的个数是
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x m > 0 .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 1 时讨论函数 f x 与 g x 图象的交点个数.
a ⩽ 0 是函数 f x = 2 x + a 有零点的
已知函数 f x = 2 x − a x ⩾ 1 ln 1 − x x < 1 有两个零点则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = | log 2 | x - 1 | | 且关于 x 的方程 f x 2 + a f x + 2 b = 0 有 6 个不同的实数解若最小的实数解为 -1 则 a + b 的值为
已知函数 f x = | ln x x | 0 < x ⩽ e − 1 2 e 2 x + 3 2 e x > e 若 a < b < c 且 f a = f b = f c 则 b ln a a ln b ⋅ c 的取值范围是
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
函数 f x = x 2 - 3 e x 当 m 在 R 上变化时设关于 x 的方程 f 2 x - m f x - 12 e 2 = 0 的不同实数解的个数为 n 则 n 的所有可能的值为
m < 1 是函数 f x = x 2 + x + m 有零点的
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