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已知函数 f x + 2 = 2 f ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知 f x 的定义域为 { x ∈ R | x ≠ 0 } 且 f x 是奇函数当 x > 0 时 f x = - x 2 + b x + c 若 f 1 = f 3 f 2 = 2 .1求实数 b c 的值2求 f x 在 x < 0 的表达式3若关于 x 的方程 f x = a x a ∈ R 有解求 a 的取值范围.
用二分法求方程 ln x + 1 3 x − 5 3 = 0 的近似解精确度 0.1 .
如果二次函数 f x = x 2 + m x + m + 3 的一个零点为 x = 0 则另一个零点为__________.
函数 f x = x - 1 ln - x x - 3 的零点个数为
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1若 y = f x 在 [ − π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围2令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
方程 sin π x = 1 4 x 的解的个数是____________.
已知函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ f x 是奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - x + a 若函数 g x = f x - x 的零点恰有两个则实数 a 的取值范围是
已知向量 a → = sin x cos x b = cos x - cos x 设函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的单调增区间3若函数 g x = f x - k x ∈ [ 0 π 2 ] 其中 k ∈ R 试讨论函数 g x 的零点个数.
在同一平面直角坐标系中函数 y = cos x 2 + 3 π 2 x ∈ [ 0 2 π ] 的图象和直线 y = 1 2 的交点个数是
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d 的图象如图所示则 b 的取值范围是
若函数 f x = a x 2 + 2 x + 1 至多只有一个零点则 a 的取值范围是____________.
函数 f x 定义在实数集上且对于一切实数 x 满足等式 f x + 2 = f 2 - x 和 f 7 + x = f 7 - x 设 f x = 0 的一个根是 0 记 f x = 0 在区间 [ -1000 1000 ] 中的根的个数是 N 求 N 的最小值.
函数 f x = 2 x + x 3 - 2 在区间 0 1 内的零点个数是.
函数 y = f x 的图象如右图所示在区间 [ a b ] 上可找到 n n ⩾ 2 个不同的数 x 1 x 2 ⋯ x n 使得 f x 1 x 1 = f x 2 x 2 = ⋯ = f x n x n 则 n 的取值范围是.
若函数 f x = a x - x - a a > 0 且 a ≠ 1 有两个零点则实数 a 的取值范围是__________.
若 sin 2 x + cos x + a = 0 有实数根试确定实数 a 的取值范围.
设 x 0 是方程 ln x = - x + 4 的解则 x 0 所在的区间为
已知函数 f x = | x + 1 | - | x | + a .1若 a = 0 求不等式 f x ⩾ 0 的解集2若方程 f x = x 有三个不同的解求 a 的取值范围.
方程 | x | x - 1 - k = 0 有三个不相等的实根则 k 的取值范围是
设定义域为 R 的函数 f x = | lg | x − 1 | | x ≠ 1 0 x = 1 则关于 x 的方程 f 2 x + b f x + c = 0 有 7 个不同的实数解 b c 必须满足
设函数 f x = | x 2 - 2 x - 3 |.1求函数 f x 的零点2讨论方程| x 2 - 2 x - 3 | = k k ∈ R 的解的情况.
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + lg x x > 0 的零点个数为
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 2 x < 2 .若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是____________.
下列图象表示的函数中没有零点的是
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 若 y = f x 的图象与 y = g x 图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
对于函数 f x 若存在 x 0 ∈ R 使 f x 0 = x 0 成立则称 x 0 为函数 f x 的不动点.已知 f x = x 2 + b x + c .1当 b = 2 c = - 6 时求函数 f x 的不动点2已知 f x 有两个不动点为 ± 2 求函数 y = f x 的零点3在2的条件下求不等式 f x > 0 的解集.
如果函数 f x = 2 a x 2 + x - 3 在区间 0 1 内只有一个零点则 a 的取值范围是____________.
若二次函数 f x = x 2 + p x + q 满足方程 f f x = 0 有且只有一个解求证 p ⩾ 0 且 q ⩾ 0 .
若 k > 0 且函数 f x = 4 x 2 - k x + 2 在区间 0 1 内有两个零点则 k 的取值范围为____________.
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
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