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已知平面 α ⊥ 平面 β ， α ∩ β = l ，点 A ∈ α ， A ∉ l ，直线 A B /...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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求证过平面内一点作平面内一直线的平行线必在此平面内.已知点A.∈平面αa⊂αA.∈直线b且a∥b.求
命题过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内的否定为________.
已知平面α⊥平面β直线l⊥平面β那么直线l与平面α的位置关系为.
已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°则斜线与
已知平面α⊥平面β平面α⊥平面γ且β∩γ＝a求证a⊥α
已知在空间四边形ABCD中AD⊥BCAD⊥BD且△BCD是锐角三角形则必有
平面ABD⊥平面ADC
平面ABD⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
过一点可作________个平面与已知平面垂直.
已知两个平面垂直下列命题其中正确的个数是①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线②一个
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如图已知平面α⊥平面γ平面β⊥平面γα∩γ＝aβ∩γ＝b且a∥b求证α∥β
给出下列四个命题①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂
命题过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内的否定为__________________.
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
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已知两个平面互相垂直下列命题中正确的个数是①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线②一
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已知平面α∩平面β=la⊂βa∥α那么直线a与直线l的位置关系是.
已知两个平面垂直给出下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线 ②一个平面内
①③
②④
①②
③④
已知平面α与平面βγ都相交那么这三个平面可能的交线有条.
已知平面αβ直线l若α⊥βα∩β＝l则
垂直于平面β的平面一定平行于平面α
垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
垂直于平面β的平面一定平行于直线l
垂直于直线l的平面一定与平面α、β都垂直
已知两个平面垂直下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线‚一个平面内的已知直
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已知平面α与平面βγ都相交则这三个平面可能的交线有________条.
过平面外一点可以作直线与已知平面垂直.
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如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C E 是 P C 的中点.证明⑴ C D ⊥ A E .⑵ P D ⊥ 平面 A B E .
已知 α β γ 是三个不同的平面命题 α // β 且 α ⊥ γ ⇒ β ⊥ γ 是真命题如果把 α β γ 中的任意两个换成直线另一个保持不变在所得的所有新命题中真命题有____________个.
线段 A B 在平面 α 的同侧 A B 到 α 的距离分别为 3 和 5 则 A B 的中点到 α 的距离为______________.
已知 α β γ 是三个不同的平面命题 α // β 且 α ⊥ γ ⇒ β ⊥ γ 是真命题.如果把 α β γ 中的任意两个换成直线另一个保持不变在所得的所有新命题中真命题有
如图两个正方形 A B C D 和 A D E F 所在平面互相垂直设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面.其中正确结论的序号是____________.
如图所示设三角形 A B C 的三个顶点在平面 α 的同侧 A A ' ⊥ α 于 A ' B B ' ⊥ α 于 B ' C C ' ⊥ α 于 C ' G G ' 分别是 △ A B C 和 △ A ' B ' C ' 的重心求证 G G ' ⊥ α .
如图所示在矩形 A B C D 中 A B = 3 3 B C = 3 沿对角线 B D 将 △ B C D 折起使点 C 移到 C ' 点且 C ' 点在平面 A B D 上的射影 O 恰在 A B 上.1求证 B C ' ⊥ 平面 A C ' D 2求点 A 到平面 B C ' D 的距离.
如图所示在三棱锥 S - A B C 中 O A = O B O 为 B C 中点 S O ⊥ 平面 A B C E 为 S C 中点 F 为 A B 中点. 1求证 O E //平面 S A B 2求证平面 S O F ⊥ 平面 S A B .
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C 平面 P A B ⊥ 平面 P B C .求证 B C ⊥ A B .
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 .点 E 是 C D 边的中点点 F G 分别在线段 A B B C 上且 A F = 2 F B C G = 2 G B .1证明 P E ⊥ F G 2求二面角 P - A D - C 的正切值3求直线 P A 与直线 F G 所成角的余弦值.
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的侧棱垂直于底面满足______时 B D ⊥ A 1 C 写出一个条件即可.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 .点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥ 平面 A B C D B C //平面 G E F H .1证明 G H // E F 2若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
下列命题中正确的个数是①如果直线 l 与平面 α 内的无数条直线垂直则 l ⊥ α ②如果直线 l 与平面 α 内的一条直线垂直则 l ⊥ α ③如果直线 l 不垂直于 α 则 α 内没有与 l 垂直的直线④如果直线 l 不垂直于 α 则 α 内也可以有无数条直线与 l 垂直.
已知 m n 是不同的直线 α β 是不重合的平面则下列命题中正确的是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱长为 2 A C = B C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ D 是 A 1 B 1 的中点 F 是 B B 1 上的动点 A B 1 D F 交于点 E .要使 A B 1 ⊥ 平面 C 1 D F 则线段 B 1 F 的长为
P A 垂直于以 A B 为直径的圆所在平面 C 为圆上异于 A B 的任一点则下列关系不正确的是
已知 P 为 △ A B C 所在平面外的一点且 P A P B P C 两两垂直给出下列命题① P A ⊥ B C ② P B ⊥ A C ③ P C ⊥ A B ④ A B ⊥ B C .其中正确的个数是__________.
如图所示在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中当底面四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 满足条件____________时有 A 1 C ⊥ B 1 D 1 注填上你认为正确的一种情况即可不必考虑所有可能的情况.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.1求证平面 A B E ⊥ 平面 B 1 B C C 1 2求证 C 1 F //平面 A B E 3求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 a 的正方形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D 在侧面 P B C 内有 B E ⊥ P C 于 E 且 B E = 6 3 a 试在 A B 上找一点 F 使 E F //平面 P A D .
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C D 为侧棱 P C 上的一点它的正视图和侧视图如图所示则下列命题正确的是
用 a b c 表示三条不同的直线 γ 表示平面给出下列命题①若 a // b b // c 则 a // c ②若 a ⊥ b b ⊥ c 则 a ⊥ c ③若 a // γ b // γ 则 a // b ④若 a ⊥ γ b ⊥ γ 则 a // b .其中真命题的序号是
如图所示在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 是等腰梯形 ∠ D A B = 60 ∘ A B = 2 C D = 2 点 M 是线段 A B 的中点.1求证 C 1 M //平面 A 1 A D D 1 2若 C D 1 垂直于平面 A B C D 且 C D 1 = 3 求平面 C 1 D 1 M 和平面 A B C D 所成角锐角的余弦值.
直线 l 1 l 2 平行的一个充分条件是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面下列说法正确的是
如图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C A B = B C P C = A C = 2 D 为 P B 上一点且 C D ⊥ 平面 P A B . 1求证 A B ⊥ 平面 P C B 2求异面直线 A P 与 B C 所成角的大小 3求二面角 C - P A - B 的余弦值的大小.
如图 ∠ B A C = 90 ∘ P C ⊥ 平面 A B C 则在 △ A B C 和 △ P A C 的边所在的直线中与 P C 垂直的直线有____________与 A P 垂直的直线有____________.
若 m n 表示直线 α 表示平面则下列命题中正确命题的个数为① m / / n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m / / n ③ m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n ④ m / / α m ⊥ n ⇒ n ⊥ α .
空间四边形 A B C D 的四边相等则它的两对角线 A C B D 的关系是
如图 △ A B C 内接于圆 O A B 是圆 O 的直径四边形 D C B E 为平行四边形 D C ⊥ 平面 A B C A B = 2 E B = 3 .1求证 D E ⊥ 平面 A C D 2设 A C = x V x 表示三棱锥 B - A C E 的体积求函数 V x 的解析式及最大值.
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