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当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0.01m）
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教案备课库《第1章《解直角三角形》中考题集（26）：1.5 解直角三角形的应用》真题及答案
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如图校园内一株树与地面垂直两次测量它在地面的影长第一次为太阳光线与地面成60°角时第二次为太阳光线
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在阳光下立竿见影这个现象能够表明光在空气中传播路线是_______的.若太阳光与水平地面的夹角是45
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如图小亮在太阳光线与地面成35°角时测得树AB在地面上的影长BC＝18m则树高AB约为m结果精确到0
如图学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度他发现当斜坡正对着太阳时旗杆AB的影子恰好落
如图小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m.1请
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.若太阳光与地面成30°一棵树的影长为100cm则树高为___________m
当太阳光线与地面成40°角时在地面上的一棵树的影长为10m树高h单位m的范围是A.3＜h＜5B.5＜
已知小明同学身高1.5米经太阳光照射在地面的影长为2米若此时测得一塔在同一地面的影长为60米则塔高
90米
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如图所示太阳光线与地面成60°角一棵倾斜的大树与地面成30°角这时测得大树在地面上的影子约为10米则
已知小明同学身高1.5米经太阳光照射在地面的影长为2米若此时测得一塔在同一地面的影长为60米则塔高
太阳光与地面成此时测得某人站在地面上的影长为2.7m则此人的实际高度是多少
一根长为2.5米的铁栏杆直立在地面上它在地上的影长为时太阳光线与地面的夹角为________.
当太阳光线与地面成40°角时在地面上的一棵树的影长为10m树高h单位m的范围是
3＜h＜5
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10＜h＜15
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已知小丽同学身高1.5米经太阳光照射在地面的影长为2米她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米那么
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阅读材料比较代数式x2﹣6x﹣9与﹣20的大小． 把x2﹣6x﹣9配方得x﹣32﹣18 ∵x﹣32≥0 ∴x﹣32﹣18≥﹣18 ∴x2﹣6x﹣9＞﹣20 请学习上述方法比较代数式﹣2x2﹣4x与的大小．
如图已知抛物线y=x2+bx﹣3a过点A10B0﹣3与x轴交于另一点C． 1求抛物线的解析式 2若在第三象限的抛物线上存在点P使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形求点P的坐标 3在2的条件下在抛物线上是否存在一点Q使以PQBC为顶点的四边形为直角梯形若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由．
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过O00M11和Nn0 n≠0三点． 1若该函数图象顶点恰为M点写出此时n的值及y的最大值 2当n=﹣2时确定这个二次函数的解析式并判断此时y是否有最大值 3由12可知n的取值变化会影响该函数图象的开口方向．请求出n满足什么条件时y有最小值．
小明代表班级参加校运会的铅球项目他想“怎样才能将铅球推得更远呢”于是找来小刚做了如下的探索小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下分别沿与水平线成30°45°60°方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图小明推铅球时的出手点距地面2m以铅球出手点所在竖直方向为y轴地平线为x轴建立直角坐标系分别得到的有关数据如下表 铅球的方向与水平线的夹角 300 450 600 铅球运行所得到的抛物线解析式 y1=﹣0.06x﹣32+2.5 y2= x﹣42+3.6 y3=﹣0.22x﹣32+4 估测铅球在最高点的坐标 P132.5 P243.6 P334 铅球落点到小明站立处的水平距离 9.5m m 7.3m 1请你求出表格中两横线上的数据写出计算过程并将结果填入表格中的横线上 2请根据以上数据对如何将铅球推得更远提出你的建议．
如图直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A﹣10B01与双曲线y=在第一象限相交于点C以AC为斜边∠CAO为内角的直角三角形与以CO为对角线一边在x轴上的矩形面积相等点CP在以B为顶点的抛物线y=mx2+nx+k上直线y=hx+d双曲线y=和抛物线y=ax2+bx+c同时经过两个不同的点CD． 1确定t的值 2确定mnk的值 3若无论abc取何值抛物线y=ax2+bx+c都不经过点P请确定P的坐标．
如图延长正方形ABCD的边至点E动点P从点A出发沿拆线A﹣B﹣C﹣D匀速运动则△PAE的面积S与运动时间t之间的大致图象是
某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成如图所示其拱形图形为抛物线的一部分栅栏的跨径AB间按相同的间距0.2米用5根立柱加固拱高OC为0.6米． 1以O为原点OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系请根据以上的数据抛物线y=ax2中a= 2计算一段栅栏所需立柱的总长度为米．精确到0.1米
如图在正方形网格中在图1中请以AB为边作一个菱形在图2中请以AB为边作一个矩形．要求用无刻度直尺且所作图形的顶点都在格点上．
已知平行四边形ABCD对角线交于点O下列条件中不一定能确定为矩形的是
如图抛物线y=﹣x2+c与x轴交于点AB且经过点D﹣ 1求c 2若点C为抛物线上一点且直线AC把四边形ABCD分成面积相等的两部分试说明AC平分BD且求出直线AC的解析式 3x轴上方的抛物线y=﹣x2+c上是否存在两点PQ满足Rt△AQP全等于Rt△ABP若存在求出PQ两点若不存在请说明理由．
如图点A是菱形ABCD的对角线BE的延长线上一点则图中的全等三角形有对．
如图一张边长为16cm的正方形硬纸板把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形然后把它折成一个无盖的长方体设长方体的容积为Vcm3请回答下列问题 1若用含有X的代数式表示V则V= 2完成下表 3观察上表容积V的值是否随x值得增大而增大当x取什么值时容积V的值最大
如图在直角坐标平面内O为坐标原点A点的坐标为10B点在x轴上且在点A的右侧AB=OA过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y=x2图象于点C和D直线OC交BD于M直线CD交y轴于点H．记CD的横坐标分别为xcxD于点H的纵坐标yH． 1证明①S△CMDS梯形ABMC=23②xc•xD=﹣yH 2若将上述A点坐标10改为A点坐标t0t＞0其他条件不变结论S△CMDS梯形ABMC=23是否仍成立请说明理由． 3若A的坐标t0t＞0又将条件y=x2改为y=ax2a＞0其他条件不变那么xcxD和yH又有怎样的数量关系写出关系式并证明．
观察一组方程①﹣x2+x+2=0②﹣x2+2x+3=0③﹣x2+3x+4=0…根据规律直接写出第n个方程的解．
如图抛物线y1=ax2﹣2ax+b经过A﹣10C0两点与x轴交于另一点B． 1求此抛物线的解析式 2若抛物线的顶点为M点P为线段OB上一动点不与点B重合点Q在线段MB上移动且∠MPQ=45°设线段OP=xMQ=y2求y2与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 3在同一平面直角坐标系中两条直线x=mx=n分别与抛物线交于点EG与2中的函数图象交于点FH．问四边形EFHG能否成为平行四边形若能求mn之间的数量关系若不能请说明理由．
甲车在弯路作刹车试验收集到的数据如下表所示 速度x 千米/时 0 5 10 15 20 25 … 刹车距离y米 0 2 6 … 1请用上表中的各对数据xy作为点的坐标在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y米与速度x千米/时的函数图象并求函数的解析式 2在一个限速为40千米/时的弯路上甲乙两车相向而行同时刹车但还是相撞了．事后测得甲乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米又知乙车的刹车距离y米与速度x千米/时满足函数y=x请你就两车的速度方面分析相撞的原因．
如图直线y=﹣x+6与x轴交于点A与y轴交于点B以线段AB为直径作⊙C抛物线y=ax2+bx+c过ACO三点． 1求点C的坐标和抛物线的解析式 2过点B作直线与x轴交于点D且OB2=OA•OD求证DB是⊙C的切线 3抛物线上是否存在一点P使以POCA为顶点的四边形为直角梯形如果存在求出点P的坐标如果不存在请说明理由．
在平面直角坐标系中已知点A10B1﹣以AB为边作正方形ABCD则该正方形的对角线交点坐标是．
如图已知二次函数图象的顶点坐标为20直线y=x+1与二次函数的图象交于AB两点其中点A在y轴上． 1二次函数的解析式为y= 2证明点﹣m2m﹣1不在1中所求的二次函数的图象上 3若C为线段AB的中点过C点作CE⊥x轴于E点CE与二次函数的图象交于D点． ①y轴上存在点K使以KADC为顶点的四边形是平行四边形则K点的坐标是 ②二次函数的图象上是否存在点p使得S三角形POE=2S三角形ABD求出P点坐标若不存在请说明理由．
据统计每年由于汽车超速行驶而造成的交通事故是造成人员死亡的主要原因之一．行驶中的汽车在刹车后由于惯性的原因还要继续向前滑行一段距离才能停住这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能车速不超过140千米/时对这种汽车的刹车距离进行测试测得的数据如下表 刹车时车速千米/时 0 5 10 15 20 25 30 刹车距离米 0 0.1 0.3 0.6 1 1.5 2.1 1在如图所示的直角坐标系中以车速为x轴以刹车距离为y轴描出这些数据所表示的点并用光滑的曲线连接这些点得到某函数的大致图象． 2观察图象估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数解析式． 3一辆该型号的汽车在国道上发生了交通事故现场测得刹车距离为46.5米请推测刹车时速度是多少请问在事故发生时汽车是否超速行驶
如图边长均为3的正方ABCD与正方形EFGH在平面直角坐标系中关于原点对称点A﹣10． 1求点BFG的坐标 2请说明AB∥EF．
在平面直角坐标系中抛物线过原点O且与x轴交于另一点A其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量 ①量得OA=3cm ②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合如图1测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5． 请完成下列问题 1写出抛物线的对称轴 2求抛物线的解析式 3将图中的直尺足够长沿水平方向向右平移到点A的右边如图2直尺的两边交x轴于点HG交抛物线于点EF．求证S梯形EFGH=EF2﹣9．
如图在平面直角坐标系中已知点ABC的坐标分别为﹣105002． 1求过ABC三点的抛物线解析式 2若点P从A点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动连接PC并延长到点E使CE=PC将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF连接FB．若点P运动的时间为t秒0≤t≤6设△PBF的面积为S ①求S与t的函数关系式 ②当t是多少时△PBF的面积最大最大面积是多少 3点P在移动的过程中△PBF能否成为直角三角形若能直接写出点F的坐标若不能请说明理由．
1探究新知 ①如图1已知AD∥BCAD=BC点MN是直线CD上任意两点． 求证△ABM与△ABN的面积相等． ②如图2已知AD∥BEAD=BEAB∥CD∥EF点M是直线CD上任一点点G是直线EF上任一点试判断△ABM与△ABG的面积是否相等并说明理由． 2结论应用 如图3抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C14交x轴于点A30交y轴于点D试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E使得△ADE与△ACD的面积相等若存在请求出此时点E的坐标若不存在请说明理由．
已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点Am0B0n其中mn是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根且m＜n． 1求抛物线的解析式 2设1中的抛物线与x轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D求CD点的坐标和△BCD的面积 3P是线段OC上一点过点P作PH⊥x轴交抛物线于点H若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分求P点的坐标．
方程2x2﹣4=0的解是
如图以A为顶点的抛物线与y轴交于点B已知AB两点的坐标分别为3004． 1求抛物线的解析式 2设Mmn是抛物线上的一点mn为正整数且它位于对称轴的右侧．若以MBOA为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数求点M的坐标 3在2的条件下试问对于抛物线对称轴上的任意一点PPA2+PB2+PM2＞28是否总成立请说明理由．
如图延长正方形ABCD的边BC至点E使得CE=BC连接ACDEAE与CD交于点0则下列结论中一定不成立的是
一列火车自A城驶往B城沿途有n个车站包括起点站A和终点站B该列火车挂有一节邮政车厢运行时需要在每个车站停靠每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个． 例如当列车停靠在第x个车站时邮政车厢上需要卸下已经通过的x﹣1个车站发给该站的邮包共x﹣1个还要装上下面行程中要停靠的n﹣x个车站的邮包共n﹣x个． 1根据题意完成下表 车站序号 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 1 n﹣1 2 n﹣1﹣1+n﹣2=2n﹣2 3 2n﹣2﹣2+n﹣3=3n﹣3 4 5 … … n 2根据上表写出列车在第x车站启程时邮政车厢上共有邮包的个数y用xn表示 3当n=18时列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多
如图1将三角形纸片ABC沿折痕AD折叠使得点C落在AB边的点G上展开纸片沿折痕EF再次折叠使点A和点D重合 如图2将矩形纸片ABCD沿折痕EF折叠使点D与点B重合 如图3将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折展开后将矩形ABEF与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠使点A点D都与点F重合． 1直接写图1中四边形AEDF的形状． 2猜想图2中四边形BEDF的形状并说明理由． 3如图3中①若∠MFE=40°求∠MNG的度数②若MP=MN=PQ请直接写出矩形长AD与宽AB的数量关系．
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