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如图， ⊙ O 是以 A B 为直径的 △ A B C 的外接圆，点 D 是劣弧 B C ...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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如图点C.是以AB为直径的⊙O.上的一点AD与过点C.的切线互相垂直垂足为点D.1求证AC平分∠BA
O形橡胶密封圈的标志是以其截面直径和为标注内容的
外径
内径
半径
周长
已知⊙O.的直径为10点A.点B.点C.在⊙O.上∠CAB的平分线交⊙O.于点D.Ⅰ如图①若BC为⊙
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为.
已知如图C.D.是以AB为直径的⊙O.上的两点且OD∥BC.求证AD=DC.
如图已知BC是以AB为直径的⊙的切线且BC=AB连接OC交⊙O于点D.延长AD交BC于点E.F.为B
如图C.是以AB为直径的⊙O.上一点已知AB=5BC=3则圆心O.到弦BC的距离是_________
如图C.是以AB为直径的⊙O上一点已知AB=5BC=3则圆心O.到弦BC的距离是.
如下图所示点C是以AB为直径的⊙O上一点已知AB＝5BC＝3则圆心O到弦BC的距离是________
如图某小岛受到了污染污染范围可以大致看成是以点O.为圆心AD长为直径的圆形区域为了测量受污染的圆形区
如图在△ABC和△ACD中∠ACB＝∠ADC＝90°∠BAC＝∠CAD⊙O.是以AB为直径的圆DC的
如图C.是以AB为直径的⊙O上一点已知AB=5BC=3则圆心O.到弦BC的距离是.
如图已知⊙O.是以AB为直径的△ABC的外接圆过点A.作⊙O.的切线交OC的延长线于点D.交BC的延
如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=3则⊙O的直径为
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如图AB为⊙O.的直径弦CD⊥AB于E.已知CD=12BE=2则⊙O.的直径为
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如图11在△ABC中BC是以AB为直径的⊙O.的切线且⊙O.与AC相交于点D.E.为BC的中点连接D
如图C.D.是以线段AB为直径的⊙O.上的两点若CA=CD且∠ACD=40°则∠CAB的度数为.
如图C.是以AB为直径的⊙O.上一点已知AB=5BC=3则圆心O.到弦BC的距离是_________
△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形已知AB=10BC=6则圆心O到弦BC的距离是.
如图C.是以AB为直径的⊙O.上一点已知AB=5BC=3则圆心O.到弦BC的距离是
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如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A D C E 分别是 △ A B C 的两条高.1求证 B E ⋅ B A = B D ⋅ B C 2若 A C = 10 sin B = 4 5 求 D E 的长.
如图已知 ⊙ O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E .Ⅰ求证 A C 平分 ∠ B C D Ⅱ求 ∠ A D B 的度数.
如下图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P .若 P B = 1 P D = 3 则 B C A D 的值为____________.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 E 是圆内两弦 A B 和 C D 的交点 F 为 A D 延长线上一点 F G 切圆于 G 且 F E = F G .1证明: E F / / B C ;2若 A B ⊥ C D ∠ D E F = 30 ∘ 求 A F F G .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明: Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P .若 P B P A = 1 2 P D = 9 D C = 7 则 B C A D 的值为
选修 4 - 1 几何证明选讲已知 △ A B C 中 A B = A C D 为 △ A B C 外接圆劣弧 A C ⌢ 上的点不与点 A C 重合延长 B D 至点 E 延长 A D 交 B C 的延长线于点 F .1求证 ∠ C D F = ∠ E D F 2求证 A B ⋅ A C ⋅ D F = A D ⋅ F C ⋅ F B .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明 1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B 2 A C = A E .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于点 D D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F . 1求证 D E 是 ⊙ O 的切线. 2若 A C A B = 2 5 求 A F D F 的值.
选修4-1几何证明选讲如图直线 P Q 与 ⊙ O 相切于点 A A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ P A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 连接 C B 并延长与直线 P Q 相交于点 Q .1求证 Q C ⋅ A C = Q C 2 - Q A 2 2若 A Q = 6 A C = 5 求弦 A B 的长.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
如图所示 ⊙ O 的直径为 A B A D 平分 ∠ B A C A D 交 ⊙ O 于点 D B C // D E 且 D E 交 A C 的延长 线于点 E O E 交 A D 于点 F . Ⅰ求证 D E 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 A B =10 A C =6求 D F 的长.
正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 在边 A B 上 点 F 在边 B C 上 A E = B F = 3 7 动点 P 从 E 出发沿直线向 F 运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当点 P 第一次碰到 E 时 P 与正方形的边碰撞的次数为
如图 P 为圆外一点 P D 为圆的切线.切点为 D A B 为圆的一条直径过点 P 作 A B 的垂线交圆于 C E 两点 C D 两点在 A B 的同侧垂足为 F 连接 A D 交 P E 于点 G . Ⅰ证明: P G = P D Ⅱ若 A C = B D 求证线段 A B 与 D E 互相平分.
如图在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 △ C D F 的 周 长 △ A E F 的 周 长 =_______________.
选修4-1
若直线 l 同时平分一个三角形的周长和面积则称直线 l 为该三角形的平分线已知 △ A B C 三边之长分别为 3 4 5 则 △ A B C 的平分线的条数为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 C D 是以 A B 为直径的半圆上两点且 A D ⌢ = C D ⌢ .1若 C D // A B 证明:直线 A C 平分 ∠ D A B 2作 D E ⊥ A B 交 A C 于 E .证明: C D 2 = A E ⋅ A C .
如图已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点 P B C 为割线弦 C D // A P A D B C 相交于 E 点 F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 ∠ P = ∠ E D F ; 2求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P ; 3若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 6 E F = 4 求 P A 的长.
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1 求 A F 的长 2 求证 A D = 3 E D .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图等腰三角形 A B C 内接于 ⊙ O A B = A C M N 为 ⊙ O 在点 C 处的切线过点 B 作 M N 的平行线交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D .1求证 △ A B E ≅ △ A C D 2若 A B = 6 B C = 4 求 E C 的长.
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在 △ A B C 中 C D 是 ∠ A C B 的角平分线 △ A D C 的外接圆交 B C 于点 E A B = 2 A C .1求证 B E = 2 A D 2当 A C = 3 E C = 6 时求 A D 的长.
如图已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x p 1 > 0 和 E 2 : y 2 = 2 p 2 x p 2 > 0 过原点 O 的两条直线 l 1 和 l 2 l 1 与 E 1 E 2 分别交于 A 1 A 2 两点 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 B 1 B 2 两点. Ⅰ证明 A 1 B 1 // A 2 B 2 Ⅱ过 O 作直线 l 异于 l 1 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 C 1 C 2 两点.记 △ A 1 B 1 C 1 与 △ A 2 B 2 C 2 的面积分别为 S 1 与 S 2 求 S 1 S 2 的值.
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P 2若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图所示直线 P B 与圆 O 相切于点 B D 是弦 A C 上的点 ∠ P B A = ∠ D B A .若 A D = m A C = n 则 A B = ____________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是边长为 a 的正方形以 D 为圆心 D A 为半径的圆弧与以 B C 为直径的半圆 O 交于点 C F 连接 C F 并延长交 A B 于点 E . 1求证 E 是 A B 的中点2求线段 B F 的长.
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