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如图, △ A B C 是圆的内接三角形, ∠ B A C 的平分线交圆于点 D ,交 B C 于 E ,过点 B 的圆的...
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高中数学《相似三角形的性质》真题及答案
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如图△ABC为圆的内接三角形BD为圆的弦且BD∥AC.过点A.作圆的切线与DB的延长线交于点E.AD
如图8△ABC内接于圆O.若圆的半径是2AB=3求sinC.
如图分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积.
V.如图在⊙O.中OA=ABOC⊥AB则下列结论正确的是①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②.弦
①②④
①③④
②③④
①②③
如图△ABC内接于圆O.BD是圆O.的直径若∠DBC=33°则∠
等于( ) A.33°
57°
67°
66°
如图在⊙O.中OA=ABOC⊥AB则下列结论正确的是①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②.弦AC
①②④
①③④
②③④
①②③
作图题在已知圆内作内接正三角形
如图正六边形内接于圆O.圆O.的半径为10则圆中阴影部分的面积为.
同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是.
如图在⊙O.中OA=ABOC⊥AB则下列结论正确的是①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②.弦AC
①②④
①③④
②③④
①②③
圆上的任意两点间的距离大于圆的内接正三角形边长的概率是
如图已知圆上两点A.B.用直尺和圆规求作以AB为边的圆内接等腰三角形保留作图痕迹不写画法.
.如图在⊙O.中OA=ABOC⊥AB则下列结论正确的是①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②.弦A
①②④
①③④
②③④
①②③
半径为1的圆内接正三角形的边心距为
有一个圆面圆面内有一个内接正三角形若随机向圆面上投一镖都中圆面则镖落在三角形内的概率为_______
下列说法正确的有几个】①经过三个点一定可以作圆;②任意一个圆一定有内接三角形并且只有一个内接三角形;
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如图在⊙O.中OA=ABOC⊥AB则下列结论正确的是①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②.弦AC
①②④
①③④
②③④
①②③
如图在⊙O.中OA=ABOC⊥AB则下列结论正确的是①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②.弦AC
①②④
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②③④
①②③
如图△ABC是圆的内接三角形点P是△ABC的内心∠A=50°则∠BPC的度数为°.
圆内接正三角形的边长等于1.414倍的半径长度
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如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图已知 ⊙ O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E .Ⅰ求证 A C 平分 ∠ B C D Ⅱ求 ∠ A D B 的度数.
如图梯形 A B C D 内接于 ⊙ O A D // B C 过点 C 作 ⊙ O 的切线交 B D 的延长线于点 P 交 A D 的延长线于点 E . 1求证 A B 2 = D E ⋅ B C 2若 B D = 9 A B = 6 B C = 9 求切线 P C 的长.
如下图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P .若 P B = 1 P D = 3 则 B C A D 的值为____________.
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 E 是圆内两弦 A B 和 C D 的交点 F 为 A D 延长线上一点 F G 切圆于 G 且 F E = F G .1证明: E F / / B C ;2若 A B ⊥ C D ∠ D E F = 30 ∘ 求 A F F G .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明: Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 A B 和 D C 相交于点 P .若 P B P A = 1 2 P D = 9 D C = 7 则 B C A D 的值为
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明 1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B 2 A C = A E .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交 ⊙ O 于点 D D E ⊥ A C 交 A C 的延长线于点 E O E 交 A D 于点 F . 1求证 D E 是 ⊙ O 的切线. 2若 A C A B = 2 5 求 A F D F 的值.
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 切 ⊙ O 于点 A A C = A B C O 交 ⊙ O 于点 P C O 的延长线交 ⊙ O 于点 F B P 的延长线交 A C 于点 E . 1求证 F A / / B E 2求证 A P P C = F A A B 3若 ⊙ O 的直径 A B = 2 求 tan ∠ C P E 的值.
选修4-1几何证明选讲如图直线 P Q 与 ⊙ O 相切于点 A A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ P A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 连接 C B 并延长与直线 P Q 相交于点 Q .1求证 Q C ⋅ A C = Q C 2 - Q A 2 2若 A Q = 6 A C = 5 求弦 A B 的长.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
如图所示 ⊙ O 的直径为 A B A D 平分 ∠ B A C A D 交 ⊙ O 于点 D B C // D E 且 D E 交 A C 的延长 线于点 E O E 交 A D 于点 F . Ⅰ求证 D E 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 A B =10 A C =6求 D F 的长.
正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 在边 A B 上 点 F 在边 B C 上 A E = B F = 3 7 动点 P 从 E 出发沿直线向 F 运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当点 P 第一次碰到 E 时 P 与正方形的边碰撞的次数为
如图 P 为圆外一点 P D 为圆的切线.切点为 D A B 为圆的一条直径过点 P 作 A B 的垂线交圆于 C E 两点 C D 两点在 A B 的同侧垂足为 F 连接 A D 交 P E 于点 G . Ⅰ证明: P G = P D Ⅱ若 A C = B D 求证线段 A B 与 D E 互相平分.
如图在平行四边形 A B C D 中点 E 在 A B 上且 E B = 2 A E A C 与 D E 交于点 F 则 △ C D F 的 周 长 △ A E F 的 周 长 =_______________.
选修4-1
若直线 l 同时平分一个三角形的周长和面积则称直线 l 为该三角形的平分线已知 △ A B C 三边之长分别为 3 4 5 则 △ A B C 的平分线的条数为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图把 △ A B C 沿 A B 边平移到 △ A ′ B ′ C ′ 的位置它们的重叠部分即图中的阴影部分的面积是 △ A B C 的面积的一半若 A B = 2 则此三角形移动的距离 A A ′ 是
如图已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点 P B C 为割线弦 C D // A P A D B C 相交于 E 点 F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 ∠ P = ∠ E D F ; 2求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P ; 3若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 6 E F = 4 求 P A 的长.
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1 求 A F 的长 2 求证 A D = 3 E D .
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图已知平行四边形 A B C D 中 E F 分别为边 A B A D 上的点 E F 与对角线 A C 交于点 P 若 A E E B = a b A F F D = π n a b m n 均为正数则 A P P C 的值为
如图已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x p 1 > 0 和 E 2 : y 2 = 2 p 2 x p 2 > 0 过原点 O 的两条直线 l 1 和 l 2 l 1 与 E 1 E 2 分别交于 A 1 A 2 两点 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 B 1 B 2 两点. Ⅰ证明 A 1 B 1 // A 2 B 2 Ⅱ过 O 作直线 l 异于 l 1 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 C 1 C 2 两点.记 △ A 1 B 1 C 1 与 △ A 2 B 2 C 2 的面积分别为 S 1 与 S 2 求 S 1 S 2 的值.
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P 2若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图所示直线 P B 与圆 O 相切于点 B D 是弦 A C 上的点 ∠ P B A = ∠ D B A .若 A D = m A C = n 则 A B = ____________.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 C D 是 ⊙ O 的切线 C 为切点连接 A C 过点 A 作 A D ⊥ C D 于点 D 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ证明 ∠ A O C = 2 ∠ A C D Ⅱ证明 A B ⋅ C D = A C ⋅ C E .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是边长为 a 的正方形以 D 为圆心 D A 为半径的圆弧与以 B C 为直径的半圆 O 交于点 C F 连接 C F 并延长交 A B 于点 E . 1求证 E 是 A B 的中点2求线段 B F 的长.
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