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设实数 c > 0 , 整数 p > 1 , n ∈ N * .（...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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设函数fx=ex2x-1-ax+a其中a
设a为最小的正整数b是最大的负整数c是绝对值最小的数则a+b+c=
1
0
1或0
2或0
设[x表示大于x的最小整数如[3=4[﹣1.2=﹣1则下列结论①[0=0②[x﹣x的最小值是0③[x
①③④
②③④
③④
③④⑤
设函数y=kx2+3k+2x+1对于任意负实数k当x＜m时y随x的增大而增大则m的最大整数值为
2
﹣2
﹣1
0
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设[x表示大于x的最小整数如[3=4[﹣1.2=﹣1则下列结论中正确的是.填写所有正确结论的序号①[
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已知关于x的方程mx2﹣m+2x+2=0m≠0.1求证方程总有两个实数根2若方程的两个实数根都是整数
设数列an的前n项和为Sn对任意的正整数n都有an=5Sn+1成立记bn=1求数列bn的通项公式2记
设函数y=kx2+3k+2x+1对于任意负实数k当x
2
-2
-1
0
已知关于x的方程mx2+3﹣2mx+m﹣3=0其中m≠0.1求证方程总有两个不相等的实数根2若方程的
对于正整数n设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根记an=[n+1xn]n≥2其中[x]表
设[x表示大于x的最小整数如[3＝4[－1.2＝－1则下列结论中正确的是_______.填写所有正确
设N为自然数集合Z为整数集合Q为有理数集合R为实数集合为全体奇数集合[01和01为两个区间下列关系中
(0，1)≈Q
Z≤R
Q≈N
[0，1]≈R
设a为最小的正整数b是最大的负整数c是绝对值最小的数则a＋b＋c＝
1
0
1或0
2或0
已知半径为5的圆的圆心在x轴上圆心的横坐标是整数且与直线4x+3y﹣29=0相切.Ⅰ求圆的方程Ⅱ设直
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在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数 以坐标原点为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程2设点 P 在 C 1 上点 Q 在 C 2 上求 | P Q | 的最小值及此时 P 的直角坐标.
如图数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围则这个函数解析式为
函数 y = 1 x − 1 中自变量的取值范围是
过点 P -3 0 且倾斜角为 30 ∘ 的直线和曲线 x = t + 1 t y = t - 1 t t 为参数相交于 A B 两点.求线段 A B 的长.
函数 y = 1 x - 1 中自变量 x 的取值范围是____________.
如图所示已知点 M 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上在第一象限的点 A a 0 和 B 0 b 是椭圆的两个顶点 O 为原点求四边形 M A O B 的面积的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 与椭圆 C 的极坐标方程分别为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ + 3 2 = 0 ρ 2 = 4 cos 2 θ + 4 sin 2 θ .1求直线 l 与椭圆 C 的直角坐标方程2若 P 是直线 l 上的动点 Q 是椭圆 C 上的动点求 | P Q | 的最小值.
椭圆 x = 5 cos φ y = 3 sin φ φ 为参数 的交点坐标为
已知 △ A B C 的三边长 | A B | = 13 | B C | = 4 | A C | = 1 动点 M 满足 C M ⃗ = λ C A ⃗ + μ C B ⃗ 且 λ μ = 1 4 .1求 | C M ⃗ | 最小值并指出此时 C M ⃗ 与 C A ⃗ C B ⃗ 的夹角2是否存在两定点 F 1 F 2 使 | | M F 1 ⃗ | - | M F 2 ⃗ | | 恒为常数 k 若存在指出常数 k 的值若不存在说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 是圆心为 3 π 2 半径为 1 的圆. 1求曲线 C 1 C 2 的直角坐标方程 2设 M 为曲线 C 1 上的点 N 为曲线 C 2 上的点求 | M N | 的取值范围.
下列叙述正确的个数为①参数方程 x = t + 1 y = 2 − t t ⩾ 1 表示的曲线为直线②直线 x = - 2 + t cos 30 ∘ y = 1 + t sin 150 ∘ t 为参数 的倾斜角 α 为 30 ∘ ③参数方程 x = 2 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数且 θ ∈ 0 π 2 表示的曲线为椭圆.
函数 y = x - 2 中自变量 x 的取值范围是__________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知点 P 是曲线 ρ = 2 0 ⩽ θ ⩽ π 上的动点点 A 2 0 A P 的中点为 Q .1求点 Q 的轨迹 C 的直角坐标方程2若 C 上一点 M 处的切线斜率的取值范围是 [ - 3 − 3 3 ] 求点 M 的横坐标的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数曲线 C 2 的参数方程为 x = a cos ϕ y = b sin ϕ a > b > 0 ϕ 为参数.在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 l : θ = α 与 C 1 C 2 各有一个交点.当 α = 0 时这两个交点间的距离为 2 当 α = π 2 时这两个交点重合.1分别说明 C 1 C 2 是什么曲线并求出 a 和 b 的值2设当 α = π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 1 B 1 当 α = - π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 2 B 2 求四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积.
在平面直角坐标系 x O y 中求过椭圆 x = 5 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数的右焦点且与直线 x = 4 - 2 t y = 3 - t t 为参数平行的直线的普通方程为_______.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ为参数.1以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 面积的最大值.
已知抛物线 C 的参数方程为 x = 8 t 2 y = 8 t t 为参数.若斜率为 1 的直线经过抛物线 C 的焦点且与圆 x - 4 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切则 r = _________.
曲线 x = 2 3 cos θ y = 3 2 sin θ θ 为参数两焦点间的距离是____________.
函数 y = 1 x + 1 中自变量 x 的取值范围是__________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 之后曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
函数 y = 1 x − 2 中自变量 x 的取值范围是______________.
函数 y = 1 x - 5 中自变量 x 的值范围为
点 P 在圆 x 2 + y - 2 2 = 1 4 上移动点 Q 在椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 上移动求 | P Q | 的最大值及相应的点 Q 的坐标.
函数 y = 1 x − 2 中自变量 x 的取值范围是
已知椭圆 C x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
求下列函数中自变量 x 的取值范围. 1 y = 3 x - 1 ; 2 y = x − 2 + 1 x − 3 ; 3 y = x - 1 0 2 .
设 F 1 是椭圆 x 2 + y 2 4 = 1 的下焦点 O 为坐标原点点 P 在椭圆上则 P F 1 ⃗ ⋅ P O ⃗ 的最大值为_________.
已知在平面直角坐标系 x O y 中点 P x y 是椭圆 x 2 2 + y 2 3 = 1 上的一个动点则 S = x + y 的取值范围为
求函数 y = 4 + 2 x x - 1 的自变量 x 的取值范围.
圆 x - 1 2 + y 2 = r 2 与椭圆 x = 2 cos α y = sin α α 为参数 有公共点求圆的半径 r 的取值范围.
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