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在平面直角坐标系中，直线 l 过点 P ( 2 , 3 ) 且倾斜角为 ...
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高中数学《直线的参数方程》真题及答案
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在平面直角坐标系中直线l的参数方程为t为参数在以直角坐标系的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标
已知曲线C.的极坐标方程是ρ=2cosθ以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.a为参数在以原点O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中直
在平面直角坐标系xOy中过点P.02作直线ly=x+bb为常数且b＜2的垂线垂足为点Q.则tan∠O
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系中过点12作直线l若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4则满足条件的直线l的条数是
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在平面直角坐标系xoy中以O.为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中直线l的极坐标方程为θ=曲线C.的
己知曲线C.的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为k为参数以原点O.为极点以x轴正半轴为极轴与直角坐标系xO
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A.的极坐标为直线l的极坐标
在平面直角坐标系xOy中以O.为原点以x轴正半轴建立极坐标系曲线C.的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
在平面直角坐标系xoy中圆C.的参数方程为t为参数.在极坐标系与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位
在平面直角坐标系xOy中过点P.53作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A.B.两点若OA⊥OB则直线l
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
下列说法中正确的是
平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A.的极坐标为直线l的极坐标方
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中过曲线 L ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 外一点 A 2 5 π + ϕ 其中 tan ϕ = 2 ϕ 为锐角作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 与曲线分别交于点 B C .1写出曲线 L 和直线 l 的普通方程以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建系2证明 1 | A B | + 1 | A C | 为定值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 10 cos α y = 1 + 10 sin α α 为参数 以直角坐标系原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 的极坐标方程并说明其表示什么轨迹2若直线的极坐标方程为 sin θ − cos θ = 1 ρ 求直线被曲线 C 截得的弦长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l : x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数与曲线 C : x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 中点 M 的坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 1 − 1 2 t y = 3 2 t t 为参数.在以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中圆 C 的方程为 ρ = 2 3 sin θ . 1写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程2若点 P 的直角坐标为 1 0 圆 C 与直线 l 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中圆 C 的方程为 ρ = 2 a cos θ a ≠ 0 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系设直线 l 的参数方程为 x = 3 t + 1 y = 4 t + 3 t 为参数.1求圆 C 的标准方程和直线 l 的普通方程2若直线 l 与圆 C 恒有公共点求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ - ρ sin θ + 1 = 0 .1分别写出曲线 C 1 与曲线 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求线段 A B 的长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C x = 2 cos α + 1 y = 2 sin α + 1 α 为参数在以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中直线 l ρ sin θ + ρ cos θ = m .1若 m = 0 时判断直线 l 与曲线 C 的位置关系2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 ρ cos θ + sin θ - 6 .若以极点 O 为原点极轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系.Ⅰ求圆 C 的参数方程Ⅱ在直角坐标系中点 P x y 是圆 C 上的动点试求 x + y 的最大值并求出此时点 P 的直角坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t y = 2 2 t + 4 2 t 是参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1求圆心 C 的直角坐标2由直线 l 上的点向圆 C 引切线求切线长的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程平面直角坐标系 x O y 中曲线 C : x - 1 2 + y 2 = 1 直线 l 经过点 P m 0 且倾斜角为 π 6 以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1写出曲线 C 的极坐标方程与直线 l 的参数方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C : ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 直线 l 的参数方程为 x = 2 + 2 2 t y = 2 2 t t 为参数 l 与 C 分别交于 M N P -2 -4 .Ⅰ写出 C 的平面直角坐标系方程和 l 的普通方程Ⅱ已知 | P M | | M N | | P N | 成等比数列求 a 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数在以原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ − π 4 = 2 .1求 C 的普通方程和 l 的倾斜角2设点 P 0 2 l 和 C 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
选修4-4坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数 0 ⩽ a < π 以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 .Ⅰ若极坐标为 2 π 4 的点 A 在曲线 C 1 上求曲线 C 1 与曲线 C 2 的交点坐标Ⅱ若点 P 的坐标为 -1 3 且曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 B D 两点求 | P B | ⋅ | P D | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知圆锥曲线 C x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是此圆锥曲线的左右焦点.1以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系求直线 A F 2 的极坐标方程2经过点 F 1 且与直线 A F 2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线与 M N 两点求 | | M F 1 | - | N F 1 | | 的值.
选修 4 - 4 : 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 6 cos θ y = 4 sin θ θ 为参数在同一平面直角坐标系中将曲线 C 上的点按坐标变换 x ' = 1 3 x y ' = 1 4 y 得到曲线 C ' .1求曲线 C ' 的普通方程2若点 A 在曲线 C ' 上点 D 1 3 .当点 A 在曲线 C ' 上运动时求 A D 中点 P 的轨迹方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] .1求 C 的参数方程2若半圆 C 与圆 D x - 5 2 + y - 3 2 = m m 是常数 m > 0 相切试求切点的直角坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = t 2 - 4 t 2 + 4 y = 8 t t 2 + 4 t 为参数.1求曲线 C 的普通方程2过点 P 0 1 的直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | P A | ⋅ | P B | 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 6 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数直线 l 的参数方程为 x = 3 2 t y = 2 - 1 2 t t 为参数 T 为直线 l 与曲线 C 的公共点以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求点 T 的极坐标2将曲线 C 上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍横坐标不变后得到曲线 W 过点 T 作直线 m 若直线 m 被曲线 W 截得的线段长为 2 3 求直线 m 的极坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 x = a cos θ y = 3 sin θ θ 为参数 a > 0 .1若曲线 C 1 与曲线 C 2 有一个公共点在 x 轴上求 a 的值2当 a = 3 时曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求 A B 两点的距离.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程是 ρ = sin θ 1 - sin 2 θ .1写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程2若点 P 是曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最小值并求出 P 点的坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ - m = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 2 + 3 sin θ . θ 为参数.Ⅰ若曲线上存在 M N 两点关于直线 l 对称求实数 m 的值Ⅱ若直线与曲线相交于 P Q 两点且 | P Q | ⩽ 4 求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 3 y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程2设点 P 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离 d 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程若直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ - m = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 2 + 3 sin θ θ 为参数.1若曲线上存在 M N 两点关于直线 l 对称求实数 m 的值2若直线与曲线相交于 P Q 两点且 | P Q | ⩽ 4 求实数 m 的取值范围.
选修4-4坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ - ρ sin θ + 1 = 0 .1分别写出曲线 C 1 与曲线 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 与曲线 C 2 交于 A B 两点求线段 A B 的长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = − 2 − 3 2 t y = 1 2 t 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ − π 4 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 2 的直角坐标方程2求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中 C 1 : x = t y = k t - 1 t 为参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 2 : ρ 2 + 10 ρ cos θ - 6 ρ sin θ + 33 = 0 .1求 C 1 的普通方程及 C 2 的直角坐标方程并说明它们分别表示什么曲线2若 P Q 分别为 C 1 C 2 上的动点且 | P Q | 的最小值为 2 求 k 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 ρ cos θ - 2 sin θ = 7 距离的最小值.
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