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如图，在正方形 A B C D 中， E 是 A B 中点， F 是 A D 上一点，且 A F = ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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如图1把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起.1操作1固定正方形OA
在直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的
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如图在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑再将图中的一个小正方形涂黑所得图案是一个轴对称图形则
问题现有5个边长为1的正方形排列形式如图①请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求画出分割线并在正方
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如图1将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形需剪4刀思考发现大正方形的面
如图下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成其中第1个图形中的正方形有2个第2个图形中面积为1
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在△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3如图1四边形DEFG为△ABC的内接正方形则正方形DEFG
如图在4×4的正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形简称格点
正方形网格中的每个小正方形边长都为1每个小格的顶点称为格点如图1中正方形的面积为5则此正方形的边长为
如图如果在正方形中画1条纵线和1条横线便把正方形分成4部分如图①如果在正方形中画2条纵线和2条横线便
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如图正方形ABCD中对角线交于O.点正方形OMNQ与正方形ABCD的边长均为aDE=CF则两个正方形
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矩形纸片ABCD中AB=5AD=4.Ⅰ如图①四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.
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如图 1 图 2 分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图已知吊车底盘 C D 的高度为 2 米支架 B C 的长为 4 米且与地面成 30 ∘ 角吊绳 A B 与支架 B C 的夹角为 80 ∘ 吊臂 A C 与地面成 70 ∘ 求吊车的吊臂顶端 A 点距地面的高度是多少米精确到 0.1 米 参考数据 s i n 10 ∘ = c o s 80 ∘ = 0.17 c o s 10 ∘ = s i n 80 ∘ = 0.98 s i n 20 ∘ = c o s 70 ∘ = 0.34 t a n 70 ∘ = 2.75 s i n 70 ∘ = 0.94
2013 年 3 月某煤矿发生瓦斯爆炸该地救援队立即赶赴现场进行救援救援队利用生命探测仪在地面 A B 两个探测点探测到 C 处有生命迹象.已知 A B 两点相距 4 米探测线与地面的夹角分别是 30 ∘ 和 45 ∘ 试确定生命所在点 C 的深度.精确到 0.1 米参考数据 2 ≈ 1.41 3 ≈ 1.73
如图 1 A B C 是三个垃圾存放点点 B C 分别位于点 A 的正北和正东方向 A C = 100 米.四人分别测得 ∠ C 的度数如下表 他们又调查各点得垃圾量并绘制了下列尚不完整得统计图 2 图 3 : 1求表中 ∠ C 度数的平均数 x ¯ 2求 A 处的垃圾量并将图 2 补充完整 3用1中的 x ¯ 作为 ∠ C 的度数要将 A 处的垃圾沿道路 A B 都运到 B 处已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元求运垃圾所需的费用.注 sin 37 ∘ = 0.6 cos 37 ∘ = 0.8 tan 37 ∘ = 0.75
如图所示中原福塔河南广播电视塔是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点 D 处测得地面上点 B 的俯角 α 为 45 ∘ 点 D 到 A O 的距离 D G 为 10 米从地面上的点 B 沿 B O 方向走 50 米到达点 C 处测得塔尖 A 的仰角 β 为 60 ∘ .请你根据以上数据计算塔高 A O 并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误差参考数据 3 ≈ 1.732 2 ≈ 1.414 . 结果精确到 0.1 米
在中俄海上联合—2014反潜演习中我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30 ∘ 位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 68 ∘ 试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度结果保留整数参考数据 sin 68 ∘ ≈ 0.9 cos 68 ∘ ≈ 0.4 tan 68 ∘ ≈ 2.5 3 ≈ 1.7
如图一段河坝的横截面为梯形 A B C D 试根据图中数据求出坝底宽 A D . i = C E : E D 单位 m
如图我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行在 A 点观测到我渔船 C 在北偏东 60 ∘ 方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政 310 船航向不变航行半小时后到达 B 点观测到我渔船 C 在东北方向上.问渔政 310 船再按原航向航行多长时间离渔船 C 的距离最近?渔船 C 捕鱼时移动距离忽略不计结果不取近似值.
莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度如图在 C 点测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 ∘ 向前走了 6 米到达 D 点在 D 点测得旗杆顶端 A 的仰角为 60 ∘ 测角器的高度不计. 1 A D =________米 2求旗杆 A B 的高度 3 ≈ 1.73 .
某宾馆为庆祝开业在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示一条福从楼顶 A 处放下在楼前点 C 处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度他先在楼前 D 处测得楼顶A点的仰角为 31 ∘ 再沿 D B 方向前进 16 米到达E处测得点 A 的仰角为 45 ∘ .已知点 C 到大厦的距离 B C = 7 米 ∠ A B D = 90 ∘ .请根据以上数据求条幅的长度结果保留整数.参考数据 tan 31 ∘ ≈ 0.60 sin 31 ∘ ≈ 0.52 cos 31 ∘ ≈ 0.86 .
如图孔明同学背着一桶水从山脚 A 出发沿与地面成 30 ∘ 角的山坡向上走送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家 B 处 A B = 80 米则孔明从 A 到 B 上升的高度 B C 是__________米.
如图 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 4 cm tan B = 3 2 则 △ A B C 的面积是_______ cm 2
如图 △ A B C 中 A B = A C = 1 ∠ A B C 的平分线交 A C 于 D 若 ∠ A = 36 ∘ 则 cos A 等于__________．
如图在梯形 A B C D 中 A D / / B C A D = 3 D C = 5 A B = 4 2 ∠ B = 45 ∘ .动点 M 从 B 点出发沿线段 B C 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动动点 N 同时从 C 点出发沿线段 C D 以每秒 1 单位长度的速度向终点 D 运动.设运动的时间为 t 秒. 1求 B C 得长 2当 M N / / A B 时求 t 得值 3试探究 t 为何值时 △ M N C 为等腰三角形.
如图益阳市梓山湖中有一孤立小岛湖边有一条笔直的观光小道 A B 现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥 P D 小张在小道上测得如下数据: A B = 80.0 米 ∠ P A B = 38.5 ∘ ∠ P B A = 26.5 ∘ .请帮助小张求出小桥 P D 的长并确定小桥在小道上的位置.以 A B 为参照点结果精确到 0.1 米 参考数据 sin 38.5 ∘ = 0.62 cos 38.5 ∘ = 0.78 tan 38.5 ∘ = 0.80 sin 26.5 ∘ = 0.45 cos 26.5 ∘ = 0.89 tan 26.5 ∘ = 0.50
如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图椅子高为 A C 椅面宽为 B E 椅脚高为 E D 且 A C ⊥ B E A C ⊥ C D A C / / E D 从点 A 测得点 D E 的俯角分别为 64 ∘ 和 53 ∘ .已知 E D = 35 c m 求椅子高 A C 约为多少 参考数据 t a n 53 ∘ ≈ 4 3 s i n 53 ∘ ≈ 4 5 t a n 64 ∘ ≈ 2 s i n 64 ∘ ≈ 9 10
钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土为宣誓主权我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动如图一艘海监船以 30 海里/小时的速度向正北方向航行海监船在 A 处时测得钓鱼岛 C 在该船的北偏东 30 ∘ 方向上航行半小时后该船到达点 B 处发现此时钓鱼岛 C 与该船距离最短. 1 请在图中作出该船在点 B 处的位置 2 求钓鱼岛 C 到 B 处距离结果保留根号
如图 A -5 0 B -3 0 点 C 在 y 轴的正半轴上 ∠ C B O = 45 ∘ C D / / A B . ∠ C D A = 90 ∘ .点 P 从点 Q 4 0 出发沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度 的速度移动运动时间 t 秒. 1求点 C 的坐标 2当 ∠ B C P = 15 ∘ 时求 t 的值 3以点 P 为圆心 P C 为半径的 ⊙ P 随点 P 的运动而变化当 ⊙ P 与四边形 A B C D 的 边或边所在的直线相切时求 t 的值.
如图一河坝的横断面为等腰梯形 A B C D 坝顶宽 10 米坝高 12 米斜坡 A B 的坡度 i = 1 : 1.5 则坝底 A D 的长度为
青青草原上灰太狼每天都想着如何抓羊而且是屡败屡试永不言弃.如图所示一天灰太狼在自家城堡顶部 A 处观察羊羊们时发现__在大树底下睡懒觉此时测得__所在地 B 处的俯角为 60 ∘ 然后下到城堡的 C 处测得 B 处的俯角为 30 ∘ .已知 A C = 40 米若灰太狼以 5 m / s 的速度从城堡底部 D 处出发几秒钟后能抓到__结果精确到个位.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 P 为 A B 延长线上的一个动点过点 P 作 ⊙ O 的切线切点为 C 连接 A C B C 作 ∠ A P C 的平分线交 A C 于点 D . 下列结论正确的是__________写出所有正确结论的序号 ① △ C P D ∽△ D P A ; ②若 ∠ A = 30 ∘ 则 P C = 3 B C ③若 ∠ C P A = 30 ∘ 则 P B = O B ④无论点 P 在 A B 延长线上的位置如何变化 ∠ C D P 为定值.
中国—益阳网上消息益阳市为了改善市区交通状况计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥.如图新大桥的两端位于 A B 两点小张为了测量 A B 之间的河宽在垂直于新大桥 A B 的直线型道路 l 上测得如下数据∠ B D A = 76.1 ∘ ∠ B C A = 68.2 ∘ C D = 82 米.求 A B 的长精确到 0.1 米. 参考数据 sin 76.1 ∘ ≈ 0.97 cos 76.1 ∘ ≈ 0.24 tan 76.1 ∘ ≈ 4.0 ; sin 68.2 ∘ ≈ 0.93 cos 68.2 ∘ ≈ 0.37 tan 68.2 ∘ ≈ 2.5 .
一艘观光游船从港口 A 以北偏东 60 ∘ 的方向出港观光航行 80 海里至 C 处时发生了侧翻沉船事故立即发出了求救信号一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号测得事故船在它的北偏东 37 ∘ 方向马上以 40 海里每小时的速度前往救援求海警船到大事故船 C 处所需的大约时间.温馨提示 sin 53 ∘ ≈ 0.8 cos 53 ∘ ≈ 0.6
如图小明爬一土坡他从 A 处爬到 B 处所走的直线距离 A B = 4 米此时他离地面高度为 h = 2 米则这个土坡的坡角 ∠ A =__________°.
23如图李军在 A 处测得风筝 C 处的仰角为 30 ∘ 同时在 A 正对着风筝方向距 A 处 30 米的 B 处李明测的风筝的仰角为 60 ∘ .求风筝此时的高度.结果保留根号
如图在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = 90 ∘ ∠ C = 60 ∘ B C = 2 A D = 2 3 点 E 是 B C 边的中点 Δ D E F 是等边三角形 D F 交 A B 于点 G 则 Δ B F G 的周长为_______.
如图在顶角为 30 ∘ 的等腰三角形 A B C 中 A B = A C 若过点 C 作 C D ⊥ A B 于点 D 则 ∠ B C D = 15 ∘ .根据图形计算 tan 15 ∘ = _______.
如图一扇窗户垂直打开即 O M ⊥ O P A C 是长度不变的滑动支架其中一端固定在窗户的点A处另一端在 O P 上滑动将窗户 O M 按图示方向向内旋转 35 ∘ 到达 O N 位置此时点 A C 的对应位置分别是点 B D 测量出 ∠ O D B 为 25 ∘ 点 D 到点 O 的距离为 30 c m . 1求 B 点到 O P 的距离 2求滑动支架的长. 结果精确到 1 c m 参考数据 sin 25 ∘ ≈ 0.42 cos 25 ∘ ≈ 0.91 tan 25 ∘ ≈ 0.47 sin 55 ∘ ≈ 0.82 cos 55 ∘ ≈ 0.57 tan 55 ∘ ≈ 1.43
国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为 ` ` 高华峰 ' ' 并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1在一次巡航过程中巡航飞机飞行高度为 2001 米在点 A 测得高华峰顶 F 点的俯角为 30 ∘ 保持方向不变前进 1200 米到达 B 点后测得 F 点俯角为 45 ∘ 如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.结果保留整数参考数值 3 = 1.732 2 = 1.414
如图市政府准备修建一座高 A B = 6 m 的过街天桥已知天桥的坡面 A C 与地面 B C 的夹角 ∠ A C B 的余弦值为 4 5 则坡面 A C 的长度为
某校有一露天舞台纵断面如图所示 A C 垂直于地面 A B 表示楼梯 A E 为舞台面楼梯的坡角 ∠ A B C = 45 ∘ 坡长 A B = 2 m 为保障安全学校决定对该楼梯进行改造降低坡度拟修新楼梯 A D 使 ∠ A D C = 30 ∘ . 1求舞台的高 A C 结果保留根号 2在楼梯口 B 左侧正前方距离舞台底部 C 点 3 m 处有一株大树修新楼梯 A D 时底端 D 是否会触到大树并说明理由.
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