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已知直线 l 1 : y = x ，若直线 l 2 ⊥ l ...
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高中数学《直线的倾斜角及斜率》真题及答案
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已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
已知直线l12x＋y－6＝0和A.1－1过点A.作直线l2与已知直线交于点B.且|AB|＝5求直线l
已知两直线l1ax－by+4=0l2a－1x+y+b=0求分别满足下列条件的ab的值.1直线l1过点
已知直线lx+2y﹣3=0直线l1过点23.1若l1⊥l求直线l1的方程2若l1∥l求直线l1的方程
已知直线l2x－3y＋1＝0点A.－1－2.求1点A.关于直线l的对称点A.′的坐标2直线m3x－2
已知直线l2x﹣y﹣2=0和直线lx+2y﹣1=0关于直线l对称则直线l的斜率为.
已知直线l到直线l12x-y+3=0和l22x-y-1=0的距离相等那么直线l的方程为.
已知直线l1的倾斜角为α1＝15°直线l1与l2的交点为A.直线l1和l2向上的方向之间所成的角为1
已知直线l过点14.1若直线l与直线l1y=2x平行求直线l的方程并求l与l1间的距离2若直线l在x
已知直线lx＋2y－2＝0试求1点P－2－1关于直线l的对称点坐标2直线l1y＝x－2关于直线l对称
已知直线l过点A.34且点B.21到直线l的距离为1求直线l的方程.
已知直线l过点P21且直线l的斜率为直线x－4y＋3＝0的斜率的2倍求直线l的方程.
已知直线l的纵截距为-1倾斜角是直线l13x+4y-1=0的倾斜角的一半求直线l的方程.
已知直线lx+2y-2=0.1求直线l1y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程2求直线l关于点11
已知直线l过点0－1且与曲线y＝xlnx相切则直线l的方程为________.
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|＝5求直
已知直线l1x＋ay＋1＝0直线l2ax＋y＋2＝0则命题若a＝1或a＝－1则直线l1与l2平行的否
若a≠1且a≠－1，则直线l
1
与l
2
不平行
若a≠1或a≠－1，则直线l
1
与l
2
不平行
若a＝1或a＝－1，则直线l
1
与l
2
不平行
若a≠1或a≠－1，则直线l
1
与l
2
平行
如图1直线l1和直线l2被直线l所截已知l1∥l2∠1＝70°则∠2＝
110°
90°
70°
50°
已知直线lx﹣2y﹣1=0直线l1过点﹣12.1若l1⊥l求直线l1的方程2若l1∥l求直线l1的方
已知直线l2x－3y＋1＝0点A.－1－2.求1点A.关于直线l的对称点A.′的坐标2直线m3x－2
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如图所示平面 A B C ⊥ 平面 A B D ∠ A C B = 90 ∘ C A = C B △ A B D 是正三角形则二面角 C - B D - A 的平面角的正切值为____________.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 90 ∘ 则二面角 B - P A - C 的大小为
如图所示在四棱柱 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B / / C D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高. 1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积 3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
如题1 ∠ A C B = 45 ∘ B C = 3 过动点 A 做 A D ⊥ B C 垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B 连接 A B 沿 A D 将 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ 如图2所示 1将 B D 的长为多少时三棱锥 A - B C D 的体积最大 2当三棱锥 A - B C D 的体积最大时设点 E M 分别为棱 B C A C 的中点试在棱 C D 上确定一点 N 使得 E N ⊥ B M 并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 C C 1 的中点 F 是侧面 B C C 1 B 1 内的动点且 A 1 F //平面 D 1 A E 记 A 1 F 与平面 B C C 1 B 1 所成的角为 θ 下列说法错误的是
已知矩形 A B C D A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角.1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的余弦值.
如图矩形 A B C D 中 E 为边 A D 上的动点将 △ A B E 沿直线 B E 翻转成 △ A 1 B E 使平面 A 1 B E ⊥ 平面 A B C D 则点 A 1 的轨迹是
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 是侧面 B B 1 C 1 C 内一动点若 P 到直线 B C 与直线 C 1 D 1 的距离相等则动点 P 的轨迹所在曲线是
如图在以 A B C D E F 为顶点的五面体中面 A B E F 为正方形 A F = 2 F D ∠ A F D = 90 ∘ 且二面角 D - A F - E 与二面角 C - B E - F 都是 60 ∘ .1证明平面 A B E F ⊥ 平面 E F D C 2求二面角 E - B C - A 的余弦值.
如图所示已知矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = a 若 P A ⊥ 平面 A B C D 在 B C 边上取点 E 使 P E ⊥ D E 则满足条件的 E 点有两个时 a 的取值范围是____________.
若四面体 A B C D 的三组对棱分别相等即 A B = C D A C = B D A D = B C 则___________ 写出所有正确结论编号 . ①四面体 A B C D 每组对棱相互垂直 ②四面体 A B C D 每个面的面积相等 ③从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90 ∘ 而小于 180 ∘ ④连接四面体 A B C D 每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的边长.
如图在四棱锥 P - A B C D 侧面 P A D 为正三角形底面 A B C D 为正方形侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D M 为底面 A B C D 内的一个动点且满足 M P = M C 则点 M 在正方形 A B C D 内的轨迹为
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示. I请按字母 F G H 标记在正方体相应地顶点处不需要说明理由 II判断平面 B E G 与平面 A C H 的位置关系.并说明你的结论. III证明直线 D F ⊥ 平面 B E G .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是梯形 P A ⊥ 底面 A B C D 其中 B A ⊥ A D A D // B C A C 与 B D 交于点 O M 是 A B 边上的点且 B M = 1 3 B A 已知 P A = A D = 4 A B = 3 B C = 2 .1求平面 P A D 与平面 P M C 所成锐二面角的正切值2若 N 是 P M 上一点且 O N //平面 P C D 求 P M P N 的值.
在 Rt △ A B C 中已知 D 是斜边 A B 上任意一点如图① ∠ A C B 为直角沿直线 C D 将 △ A B C 折成直二面角 B - D C - A 如图②.若折叠后 A B 两点间的距离为 d 则下列说法正确的是
如图正四面体 A B C D 的顶点 A B C 分别在两两垂直得三条射线 O x O y O z 上则在下列命题中错误的为
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 作直线 L 使 L 与棱 A B A D A A 1 所成的角都相等这样的直线 L 可以作
△ A B C 中已知 A B = 2 7 B C = 3 7 A C = 7 . D 是边 A C 上一点将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A - B C D .若该三棱锥的顶点 A 在底面 B C D 的射影 M 在线段 B C 上设 B M = x 则 x 的取值范围为
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是一个边长为 4 的菱形其中 ∠ A D C = 60 ∘ 且顶点 P 在底面的投影恰好为 A D 的中点 E 已知 P A = 7 .1求证平面 P A B ⊥ 平面 P C D 2求平面 P A D 与平面 P C B 所成的锐二面角的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 F 为线段 B C 1 的中点 E 为线段 A 1 C 1 上的动点则下列结论是正确的为
如图四棱锥 P - A B C D 中 A B ⊥ A C A B ⊥ P A A B / / C D A B = 2 C D E F G M N 分别为 P B A B B C P D P C 的中点. Ⅰ求证 C E / / 平面 P A D . Ⅱ求证平面 E F G ⊥ 平面 E M N .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P B ⊥ 底面 A B C D A B ⊥ B C A D ⊥ A B P B = A B = B C = 2 A D 则二面角 P - C D - B 的平面角的正切值为
如图矩形 B D E F 垂直于正方形 A B C D G C 垂直于平面 A B C D .且 A B = D E C G = 1 2 D E .1证明平面 G E F ⊥ 平面 A E F 2求二面角 B - E G - C 的余弦值.
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 P B ⊥ B C 2求二面角 A - P B - C 的余弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图已知平行四边形 A B C D 中 A D = 2 C D = 2 ∠ A D C = 45 ∘ A E ⊥ B C 垂足为 E 沿直线 A E 将 △ B A E 翻折成 △ B ' A E 使得平面 B ' A E ⊥平面 A E C D .连接 B ' D P 是 B ' D 上的点. Ⅰ当 B ' P = P D 时求证 C P ⊥平面 A B ' D Ⅱ当 B ' P = 2 P D 时求二面角 P - A C - D 的余弦值.
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